精品解析：2024-2025学年江苏省南京市栖霞区南京仙林外国语学校苏教版六年级下册期末测试数学试卷

2025年江苏省南京仙林外国语学校六年级下学期期末数学试卷 一、用心思考、正确填写（每题4分，共16分） 1. 我国耕地面积约是125930000公顷，读作（ ）公顷，改写成用“万公顷”做单位是（ ）万公顷。 【答案】 ①. 一亿二千五百九十三万 ②. 12593 【解析】 【分析】数的读法：从高位读起，无论读哪一级的数都要按照个级的读法来读，再在后面加上亿字或万字，每一级中间无论有几个0都只读一个0，每级末尾的0都不读。改写用万作单位的数时，从数的右边起向左数出四位点上小数点，再在后面加上一个“万”字。 【详解】这个数读作：一亿二千五百九十三万，改写成用万作单位的数是12593万。 【点睛】数的读法和改写方法掌握不清会出错。 2. 观察并完成序列：0、1、3、6、10、（ ）、21、（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 28 【解析】 【分析】仔细观察会发现从第一个数0开始，依次分别加上1、2、3、4、5、6、7、8……即第二个数比第一个多1，第三个数比第二个数多2……依次类推。 【详解】第二个数比第一个多1，第三个数比第二个数多2……依次类推，因此第六个数比第五个数多5，第六个数就是10＋5＝15，第八个数比第七个数多7，第八个数就是21＋7＝28。 【点睛】按规律填空的题目要仔细观察发现规律，找不出规律很难完成。 3. 用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（ ）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米． 【答案】 ①. 1 ②. 3.14 【解析】 【详解】圆规两脚间叉开的距离是圆的半径，圆的直径是2厘米，则圆的半径是1厘米，也就是圆规两脚叉开的距离是1厘米，圆的面积是3.14×1×1=3.14（平方厘米） 4. 从4、0、1、2这四个数字中任选三个组成一个三位数，使它能同时被2、3、5整除，这个数可以是_____。（填一个正确答案即可） 【答案】420 【解析】 【分析】要想同时被2、3、5整除，个位上必须是0，因为个位上是0的数满足同时是2和5的倍数，然后再判断是不是3的倍数，即看各个数位上的数的和是不是3的倍数，据此解答。 【详解】4、0、1、2这四个数字中选出0放在个位，另两个数有两种选法：一种是4和2同0加起来是3的倍数，另一种是2和1同0加起来是3的倍数，所以选4、2、0，和1、2、0，并且0必须放在个位，则可组成420、240、210、120。 【点睛】解答本题要先满足个位上必须是0，因为个位上是0的数满足同时是2和5的倍数，然后再判断是不是3的倍数。 二、仔细推敲、认真辨析（每题2分，共12分） 5. 任何两个自然数的积一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】假设两个自然数为1和2，它们的积为1×2＝2。2是质数，不是合数。 因此，任何两个自然数的积不一定是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 6. 一个三角形中，最大的角不能小于60°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形三个内角的度数和是180°，当三个角大小相等时，则每个角的度数是180°÷3＝60°；如果最大的角小于60°，则说明三个角的度数都小于60°，这时三个内角的度数和将小于180°，不符合三角形的特征；如果其中一个角小于60°时，则必然有另一个角会大于60°。据此判断。 【详解】根据分析可知： 一个三角形中，最大的角不能小于60°。原题说法正确。 故答案为：√ 7. 若A的等于B的，那么A一定比B小（A≠0）。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意可知，A×＝B×，假设等式的值为1，分别求出A和B的值，再比较大小，据此解答。 【详解】假设A×＝B×＝1。 A：1÷ ＝1×4 ＝4 B：1÷ ＝1×5 ＝5 因为4＜5，所以A＜B。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数乘法的意义并求出A和B的值是解答题目的关键。 8. 一项工程，甲、乙两个队合作，6天可以完成。假如甲单独做需要10天完成，那么乙单独做需要15天完成。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出两队合作的工作效率和甲队的工作效率，乙队的工作效率＝两队合作的工作效率－甲队的工作效率，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出乙队单独做需要的天数，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 1÷6＝ 1÷10＝ 1÷（－） ＝1÷ ＝1×15 ＝15（天） 所以，乙单独做需要15天完成。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 9. 1+2+3+…+2014 的和是奇数．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】首先求出1－2014中各有1007个奇数、偶数，然后根据偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数判断出所有的偶数、所有的奇数的和是奇数还是偶数，进而判断出1＋2＋3＋…＋2013＋2014的和的奇、偶即可。 【解答】解：1－2014中奇数、偶数各有1007个， 根据偶数的和还是偶数，可得2、4、6…2014这些偶数的和还是偶数， 根据奇数个奇数的和是奇数，可得1、3、5…这1007个奇数的和是奇数， 根据奇数＋偶数＝奇数，可得1＋2＋3＋…＋2013＋2014的和是一个奇数。 故答案为：√。 10. 因为 比 小，所以的分数单位比的分数单位小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一，虽然比小，但是的分数单位是，的分数单位是。和比较大小，分子相同，分母越大分数越小，据此解答。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，＞。即分数单位比的分数单位大。 故答案为：× 三、反复比较、慎重选择（每题2分，共14分） 11. a、b和c是三个非零自然数，且a＝b×c，下面说法正确的是（ ）。 A. b和c是互质数 B. b和c都是a的质因数 C. b和c都是a的因数 D. b一定是c的倍数 【答案】C 【解析】 【分析】a＝b×c，b和c不一定是互质数，b和c也不一定是a的质因数，如：8＝4×2； 在乘数和积都是整数的乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数，由此解答即可。 【详解】A．b和c不一定是互质数，原题说法错误 ； B．b和c不一定是a的质因数，原题说法错误； C．b和c是a的因数，a是b和c的倍数，说法正确； D．b不一定是c的倍数，如：20＝4×5，原题说法错误。 故答案为：C。 【点睛】注意因数与倍数都是表达两个数之间的关系，所以一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 12. 用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，要求长和宽都是质数，它的面积是（ ）平方厘米。 A. 16 B. 15 C. 7 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】铁丝长度相当于长方形周长，铁丝长度÷2＝长＋宽，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此确定长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】16÷2＝8＝7＋1＝6＋2＝5＋3＝4＋4 其中只有5和3都是质数，即长方形的长5厘米，宽3厘米，5×3＝15（平方厘米） 它的面积是15平方厘米。 故答案为：B 13. 甲数的与乙数的相等，甲数的与丙数的相等。比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（ ）（甲、乙、丙均不为） A. 甲乙丙 B. 丙乙甲 C. 甲丙乙 D. 丙甲乙 【答案】D 【解析】 【分析】本题可以采用设数法进行分析：将甲数设为20，分别计算出乙与丙表示的数的大小，再进行比较。 设甲数为20，求甲数的用等于4，求甲数的25%用20×25%等于5； 乙数的是4，求乙数用等于16； 丙数的20%是5，求丙数用5÷20%等于25； 【详解】假设甲数是20， 20×25%＝5 5÷20%＝25 25＞20＞16，所以丙＞甲＞乙。 故答案为：D 14. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A. B. C. D. 2倍 【答案】D 【解析】 【分析】如果把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥和圆柱等底面积等高；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；把圆柱体的体积看作单位“1”，则削去部分是圆柱体积的（1－），由此得出削去部分的体积是圆锥体积的几倍，据此判断。 【详解】（1－）÷ ＝÷ ＝×3 ＝2 所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 15. 如图，梯形ABCD 中共有8 个三角形，其中面积相等的三角形有( )． A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式：S＝×底×高，则同底等高的三角形面积相等；根据图形的特点解答即可。 【解答】解：如图： △ABD与△ACD，同底等高，所以S△ABD＝S△ACD； △ABC与△BCD，同底等高，所以S△ABC＝S△BCD； 因为S△ABO＝S△ABC－S△BOC，S△OCD＝S△BDC－S△BOC，又因为S△ABC＝S△BCD，所以S△ABO＝S△OCD； 即梯形ABCD中共有3对面积相等的三角形。 故选：C。 16. 下列分数中能化成有限小数的有（ ）个。 、、、、、。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】一个最简分数，当分母的质因数只有2和5时，分数一定能化成有限小数，据此分析。 【详解】、、、、、 8＝2×2×2 15＝3×5 25＝5×5 48＝2×2×2×2×3 能化成有限小数的有、、、，共4个。 故答案为：A 【点睛】用分解质因数的方法判断一个分数能不能化成有限小数，要注意这个分数必须是最简分数。 17. 在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示。下列说法中不正确的是（ ）。 A. 喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班少 B. 喜欢足球的人数（1）班比（2）班少 C. 喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多 D. 喜欢篮球的人数（1）班比（2）班少 【答案】D 【解析】 【分析】用50人乘16%，求出（1）班喜欢乒乓球的人数，再对比（2）班，判断A选项的正误； 用50人乘14%，求出（1）班喜欢足球的人数，再对比（2）班，判断B选项的正误； 用50人乘40%，求出（1）班喜欢羽毛球的人数，再对比（2）班，判断C选项的正误； 用50人乘30%，求出（1）班喜欢篮球的人数，再对比（2）班，判断D选项的正误。 【详解】A．50×16%＝8（人），8＜9，所以喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班少，A选项正确； B．50×14%＝7（人），7＜13，所以喜欢足球的人数（1）班比（2）班少，B选项正确； C．50×40%＝20（人），20＞18，所以喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多，C选项正确； D．50×30%＝15（人），15＞10，所以喜欢篮球的人数（1）班比（2）班多，D选项错误。 故答案为：D 【点睛】本题考查了扇形统计图，能根据统计图找出有用信息是解题的关键。 四、注意审题、细心计算（共26分） 18. 直接写出得数。 5.7＋11.8＋4.3＝ 10.1×9－9.9＝ 【答案】21.8；； 7；81 【解析】 【详解】略 19. 求未知数。 ∶ 【答案】 【解析】 【分析】把比例写成比的形式，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得，计算出＝，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x。 【详解】 解： 20. 用简便方法计算 （）×5×7 299÷（299） [）] 【答案】17；； ； 【解析】 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将5×7分别与括号里面的两个分数相乘，再相加； 把299变成分母是300的分数，先算括号里面的加法，再算括号外面的除法（除以一个数等于乘这个数的倒数）； 先算中括号里面的，根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，先算，再减去，最后将结果与相乘； 把变成，把变成，以此类推，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式再乘，再用乘法分配律把提出来，然后通过加减相消的方法，求得结果。 【详解】（）×5×7 ＝×5×7＋×5×7 ＝7＋10 ＝17 299÷（299） ＝299÷（） ＝299÷ ＝299÷ ＝299÷ ＝299 ＝ [] ＝[] ＝[1] ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、动脑想想，动手画画（6分） 21. 请你画出一个与长为5厘米，宽为4厘米的长方形周长相等的圆（并标出这个圆的半径的长度，π取3）。 【答案】 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，然后根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的半径，结合圆的画法解答即可。 【详解】（5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 18÷2÷3 ＝9÷3 ＝3（厘米） 画图略。 六、走进生活，解决问题（每题2分，共14分） 22. 一个人步行和乘车共用6 小时，共行270 千米，乘车时间是步行的2 倍，乘车路程比步行多210 千米，求乘车和步行每小时各行了多少千米? 【答案】乘车：60千米 步行：15千米 【解析】 【详解】步行用了6÷(2+1)=2(小时) ， 乘车用了2×2=4(小时) 步行路程是(270-210)÷2=30(千米)， 乘车路程是30+210=240(千米) 步行速度是每小时30÷2=15(千米)， 乘车速度是每小时240÷4=60(千米) 23. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务．甲车单独清扫需要10 小时，乙车单独清扫需要15 小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12 千米，问东、西两城相距多少千米? 【答案】60 千米 【解析】 【详解】甲车和乙车的速度比是15：10=3：2 相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2 所以，两城相距12÷(3-2)×(3+2)=60 千米 24. 某学校租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师和7名学生去参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）。其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆小汽车的平均速度是60千米/时，人步行的速度是5千米/时（上、下车时间忽略不计）。 （1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场； （2）假如你是带队老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明该方案的可行性。 【答案】（1）不能 （2）先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回接到步行的4人后，再载他们前往考场。 先将4人用车送到考场所需时间： 15÷60＝0.25（小时）＝15（分钟） 0.25小时另外4人步行距离： 5×0.25＝1.25（千米） 此时他们与考场距离： 15－1.25＝13.75（千米） 汽车返回与四人相遇时间： 13.75÷（5＋60） ＝13.75÷65 ＝ ＝（小时） 此时汽车与考场距离： 13.75－5× ＝－ ＝ ＝（千米） 汽车由相遇点再去考场所需时间： ÷60＝×＝（小时）≈12.67（分钟） 这一方案送8人到考场总时间： 15＋12.67×2 ＝15＋25.34 ＝40.34（分钟） 40.34＜42 【解析】 【分析】（1）根据题意，若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，则根据故障地点距考场的距离即可求出小汽车运动的总路程，又已知小汽车的平均速度，即可求得小汽车运动的总时间，随后与距截止进考场的时间进行比较，即可判断能否在截止进考场的时刻前到达考场。 （2）由（1）知，若停留在原地等待则无法在截止进考场的时刻前到达考场，所以让在小汽车运送4人去考场的同时，留下的4人需步行前往考场，可节省一些时间，根据路程与速度的关系可分别求出小汽车运送第一批4人到达考场的时间、小汽车接到步行的4人的时间、小汽车从接到第二批4人到运送至考场的时间，三个时间相加后与距截止进考场的时间进行比较，即可判断方案的可行性。 【详解】（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，则小汽车形式的总路程为： 15×3＝45（千米） 第二次到达考场所需时间： 45÷60＝0.75（小时）＝45（分钟） 45＞42 答：不能在截止进考场的时刻前到达考场。 （2）先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回接到步行的4人后，再载他们前往考场。 先将4人用车送到考场所需时间： 15÷60＝0.25（小时）＝15（分钟） 0.25小时另外4人步行距离： 5×0.25＝1.25（千米） 此时他们与考场距离： 15－1.25＝13.75（千米） 汽车返回与四人相遇时间： 13.75÷（5＋60） ＝13.75÷65 ＝ ＝（小时） 此时汽车与考场距离： 13.75－5× ＝－ ＝ ＝（千米） 汽车由相遇点再去考场所需时间： ÷60＝×＝（小时）≈12.67（分钟） 这一方案送8人到考场总时间： 15＋12.67×2 ＝15＋25.34 ＝40.34（分钟） 40.34＜42 答：此方案能在截止进考场的时刻前到达考场。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，想节省时间必须都处于运动状态。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年江苏省南京仙林外国语学校六年级下学期期末数学试卷 一、用心思考、正确填写（每题4分，共16分） 1. 我国耕地面积约是125930000公顷，读作（ ）公顷，改写成用“万公顷”做单位是（ ）万公顷。 2. 观察并完成序列：0、1、3、6、10、（ ）、21、（ ）。 3. 用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（ ）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米． 4. 从4、0、1、2这四个数字中任选三个组成一个三位数，使它能同时被2、3、5整除，这个数可以是_____。（填一个正确答案即可） 二、仔细推敲、认真辨析（每题2分，共12分） 5. 任何两个自然数的积一定是合数。（ ） 6. 一个三角形中，最大的角不能小于60°。（ ） 7. 若A的等于B的，那么A一定比B小（A≠0）。（ ） 8. 一项工程，甲、乙两个队合作，6天可以完成。假如甲单独做需要10天完成，那么乙单独做需要15天完成。（ ） 9. 1+2+3+…+2014 的和是奇数．（ ） 10. 因为 比 小，所以的分数单位比的分数单位小。（ ） 三、反复比较、慎重选择（每题2分，共14分） 11. a、b和c是三个非零自然数，且a＝b×c，下面说法正确的是（ ）。 A. b和c是互质数 B. b和c都是a的质因数 C. b和c都是a的因数 D. b一定是c的倍数 12. 用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，要求长和宽都是质数，它的面积是（ ）平方厘米。 A. 16 B. 15 C. 7 D. 9 13. 甲数的与乙数的相等，甲数的与丙数的相等。比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（ ）（甲、乙、丙均不为） A. 甲乙丙 B. 丙乙甲 C. 甲丙乙 D. 丙甲乙 14. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A. B. C. D. 2倍 15. 如图，梯形ABCD 中共有8 个三角形，其中面积相等的三角形有( )． A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对 16. 下列分数中能化成有限小数的有（ ）个。 、、、、、。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 17. 在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示。下列说法中不正确的是（ ）。 A. 喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班少 B. 喜欢足球的人数（1）班比（2）班少 C. 喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多 D. 喜欢篮球的人数（1）班比（2）班少 四、注意审题、细心计算（共26分） 18. 直接写出得数。 5.7＋11.8＋4.3＝ 10.1×9－9.9＝ 19. 求未知数。 ∶ 20. 用简便方法计算 （）×5×7 299÷（299） [）] 五、动脑想想，动手画画（6分） 21. 请你画出一个与长为5厘米，宽为4厘米的长方形周长相等的圆（并标出这个圆的半径的长度，π取3）。 六、走进生活，解决问题（每题2分，共14分） 22. 一个人步行和乘车共用6 小时，共行270 千米，乘车时间是步行的2 倍，乘车路程比步行多210 千米，求乘车和步行每小时各行了多少千米? 23. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务．甲车单独清扫需要10 小时，乙车单独清扫需要15 小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12 千米，问东、西两城相距多少千米? 24. 某学校租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师和7名学生去参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）。其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆小汽车的平均速度是60千米/时，人步行的速度是5千米/时（上、下车时间忽略不计）。 （1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场； （2）假如你是带队老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明该方案的可行性。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $