第一章有理数 单元测试卷 2025-2026学年华东师大版七年级上册数学
2025-2026学年华东师大版七年级上册数学第一单元测试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．5的相反数是（ ）
A. -5 B. - 
C. 5 D.
2.据市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为
万元，那么万元用科学记数法表示应为（ ）
A．
万元 B．
万元 C．
万元 D．
万元
3.下列四组有理数的大小比较正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若数轴上点
表示的数是
，则与点相距
个单位长度的点表示的数是（ ）
A．
B．
C．或
D．
或
5．下列说法错误的是（ ）
A．绝对值等于本身的数只有0，1 B．平方后等于本身的数只有0，1
C．相反数等于本身的数是0 D．倒数等于本身的数是
和1
6. 某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（ ）
A. 
（精确到0.001）
B. 
（精确到十分位）
C. 
（精确到0.1）
D. 
（精确到个位）
8. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．把算式
写成省略加号的和的形式是 ．
10．若
，且
，则
的值是__________
11.化简：
__________
12.近似数
精确到了____位
13．在数轴上，如果点
所表示的数是
，点
到点的距离等于3个单位长度，且点位于原点右侧，那么点所表示的数是________．
14. 定义a★b＝a2﹣b，则（﹣2★6）★2021＝
三．解答题（共10小题，满分78分）
15．（6分）计算：
(1)
； (2)
16．（6分）计算：
(1)
； (2)
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17．（6分）计算：
18．（7分）一出租车司机李师傅，某一天上午全是在东西走向的大街上营运，若规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：
，
，
，
，
，
，
（1）将最后一名乘客送到目的地，李师傅在这天的出发地的哪个方向？距离是多少？
（2）这天上午该出租车行驶的路程是多少千米？
19．（7分）把下列各数填入相应的集合中：
3，
，
，
，0，
，
整数集合：｛ … ｝
分数集合：｛ … ｝
有理数集合：｛ … ｝
20.（7分）（1）把下列各数：
在数轴上表示出来；
（2）将上列各数用“
”号从小到大连接．
21.（8分）已知a，b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0，求（a+b）2023的值
22．（9分）阅读材料计算（﹣
）÷（
解：原式的倒数为÷（﹣）
＝×（﹣30）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
所以原式＝﹣
.
通过阅读上述材料，请你选择合适的方法计算（﹣
）÷（
）
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- （10分）在学习一个数的绝对值过程中，化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；
当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝﹣a．请用这种方法解决下列问题．
（1）当a＝3时，则
＝ ；当a＝﹣2时，则＝ ．
（2）已知a，b是有理数，当ab＞0时，试求
的值．
（3）已知a，b，c是非零有理数，满足a+b+c＝0且abc＜0，求
的值．
24．（12分）【阅读】数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道
，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子
，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为
，点表示的数记为
，则、两点间的距离就可记作
．回答下列问题：
（1）几何意义是数轴上表示2的点与表示
的点之间的距离的式子是_______________；式子
的几何意义是______________________________；
（2）根据绝对值的几何意义，当
时，
________；
（3）当表示
的点在与5之间移动时，
的值为一个固定的值是________；
（4）探究：
的最小值是________；
的最小值为________，此时满足的条件是_______.
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