3.1重力和弹力 讲义 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

3.1 重力和弹力 学习目标 1.知道重力产生的原因、大小、方向及作用点(重点)。 2.理解重心的概念和影响因素，掌握确定重心的方法(重难点)。 3.理解弹力产生的原因，会判断弹力的方向(重难点)。 4.能区分力的图示和力的示意图，会利用力的图示和力的示意图来表示力(重点)。 基础知识梳理 一、重力 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。 3．方向：总是竖直向下的。 4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。 5．重心位置的确定 质量分布均匀且形状规则的物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。 二、弹力和胡克定律 1．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 (2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。 (3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。 2．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式：F＝kx。 ①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。 ②x是形变量，不是弹簧形变以后的长度。 知识点梳理1：重力 1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。 2．方向：竖直向下。 3．大小：G＝mg，g是自由落体加速度，g与物体所处纬度和高度有关，在赤道处g最小，在两极处g最大。 4．作用点——重心 (1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。 (2)决定因素：①物体的形状；②物体的质量分布。 (3)重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受重力，确定物体的重心可以利用悬挂法。 例题精讲： 【例1】（2024秋•宁河区校级期中）关于重力的说法中正确的是　　 A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力 B．物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 C．当物体漂浮在水面上时重力会减小 D．重力就是物体对水平桌面的压力 【例2】（2024•玄武区模拟）帝企鹅是南极常见的一种动物，如图所示的是一只处在南极极点的帝企鹅。如果把地球看成一个均匀的球体，关于此帝企鹅与重力有关的问题，下列说法中正确的是　　 A．帝企鹅受到的重力的方向一定指向地心 B．帝企鹅受到的重力的方向一定偏离地心 C．帝企鹅对地面的压力就是其受到的重力 D．帝企鹅受到的重力小于地球对它的吸引力 【例3】（2024秋•南岗区校级期中）关于重力和重心，下列说法正确的是　　 A．重力就是地球对物体的吸引力，所以重力方向一定指向地心 B．因地球表面上各处重力加速度大小相同，所以同一物体在赤道和北极受到的重力大小相等 C．根据可知，两个物体相比较，质量较大的物体重力不一定较大 D．重力方向竖直向下，所以地球上一切物体所受的重力方向都一样 【例4】（2025•洛龙区一模）关于重力与重心下列说法正确的是　　 A．物体在空中下落时受到的重力比静止时受到的重力大 B．几何形状规则的物体重心一定在其几何中点 C．放在桌面上的物体对桌面的压力和自身的重力是同一种性质的力 D．重心是物体内各部分所受的重力的合力的等效作用点 【例5】（2024秋•越秀区期中）滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动。如图所示，当人站在水平滑板上运动时，下列说法正确的是　　 A．人的重力的方向指向地心 B．人对滑板的压力就是人的重力 C．人在滑板上跳起做动作时不受到重力的作用 D．人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上 知识点梳理2：弹力 1．形变 (1)定义：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫作形变。 (2)弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。 2．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用。 (2)产生的条件：接触且发生弹性形变。 (3)方向：与施力物体恢复原状的方向相同。 3．几种常见弹力的方向，具体情形如下： 例题精讲： 【例6】（2024秋•澄海区期末）书放在水平桌面上，如图所示，下列说法正确的是　　 A．书对桌面的压力就是书所受的重力 B．书受到的重力和支持力是一对相互作用力 C．书对桌面的压力，是因为书发生了微小形变而产生的 D．桌面对书的支持力，是因为书发生了微小形变而产生的 【例7】（2024秋•嘉兴期末）高竿船技是嘉兴乌镇至今仍保留并演出的传统民间杂技艺术。如图所示为表演者在竹竿上保持静止的情境，则　　 A．表演者与竹竿间的摩擦力一定为零 B．竹竿对表演者的作用力方向竖直向上 C．表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的 D．竹竿对表演者的作用力大于表演者对竹竿的作用力 【例8】（2024秋•肇庆期末）如图所示，水平课桌上放着几本书，下列说法正确的是　　 A．书对桌面的压力就是书的重力 B．书对桌面的压力是由于桌面的形变产生的 C．书对桌面的压力方向与书发生形变的方向相同 D．书对桌面的压力大小等于书的重力大小 【例9】（2025春•芙蓉区校级期中）在竖直悬挂的轻质弹簧下端挂一个钩码，静止时弹簧的伸长量为。现在弹簧下端再加挂一个相同的钩码，弹簧始终在弹性限度内，重新静止时弹簧的伸长量为　　 A． B． C． D． 【例10】（2025•张店区校级一模）足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱：如图所示为三种与足球有关的情景，下列说法中正确的是　　 A．图甲中，静止在地面上的足球受到的弹力就是它的重力 B．图甲中，静止在地面上的足球受到弹力是因为地面发生形变 C．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 D．图丙中；足球被踢起后，在空中受弹力、重力和空气阻力 知识点梳理3：探究弹簧弹力与形变量的关系 1．实验思路 (1)弹簧弹力F的确定：在弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码所受弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg。 (2)弹簧伸长的长度x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长的长度x＝l－l0。 2．实验器材 铁夹、弹簧、刻度尺、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸。 3．实验步骤 (1)如图所示，将弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，用刻度尺测出弹簧自由下垂时的长度l0，即弹簧的原长。 (2)在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度l1和钩码的质量m1 。 (3)增加钩码的个数，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5…。 4．数据分析 (1)数据记录 计算出每次弹簧伸长的长度x(x＝ln－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mng)，并将数据填入表格。 弹簧的原长l0＝______cm。 钩码质量m/g 弹簧的弹力F/N 弹簧长度l/cm 弹簧伸长的长度x/cm (N/m) 1 2 3 4 5 6 (2)数据处理 ①建立如图所示的直角坐标系，以弹簧的弹力F 为纵轴、以弹簧伸长的长度x 为横轴，选择合适的单位长度，根据测量数据在坐标纸上描点。 ②按照图中所绘点的分布，作出一条直线，所画点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同，得到F－x 图像。 ③以弹簧伸长的长度为自变量，写出图像所代表的函数F＝kx。 ④得出弹簧弹力和伸长的长度之间的定量关系。 (3)实验结论 在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 5．误差分析 (1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差，为了减小误差，要尽量多测几组数据。 (2)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧。 6．注意事项 (1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。 (2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度。 (3)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。 (4)记录数据时要注意弹簧的弹力及形变量的对应关系及单位。 (5)描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。 例题精讲： 【例11】（2025•黄州区校级二模）某实验小组在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验。 （1）小王同学按照如图安装好实验装置，让刻度尺0刻度线与弹簧上端平齐，弹簧自然伸长时长度为，在弹簧下端挂一个质量的钩码，静止时弹簧长度为，如图所示，其示数为 　 　 。当地重力加速度，弹簧的劲度系数可以表示为 　　 。（用题目中的符号表示）。 （2）小王测得的劲度系数比弹簧的标称值小，可能的原因是 　　 。 值用的 没有考虑弹簧的重力 刻度尺没有竖直放置 【例12】（2025•柳州三模）某同学用如图所示的实验装置做“探究弹簧弹力和伸长量的关系”的实验，在弹簧下端依次挂1个、2个、3个、4个、5个质量均为钩码，测出弹簧相应的总长度，将实验数据记入如表。（重力加速度取 钩码质量 20 40 60 80 100 弹簧总长度 5.40 5.80 6.19 6.59 6.99 （1）关于本实验的注意事项，下列说法正确的是 　　 。 在安装刻度尺时，刻度尺可以适当倾斜 所挂钩码产生的弹力要在弹簧的弹性限度内 挂上钩码后，钩码上下振动，应当在钩码运动到最低点时读数 （2）根据表格中的数据，可得出该弹簧的劲度系数为 　　（结果保留两位有效数字）； （3）取下这5个钩码，将一个质量为的小球挂在该弹簧下端，当弹簧处于原长时，将小球由静止开始释放，小球到达的最低点与释放位置间的距离为 　　。（劲度系数为的弹簧，形变量为时具有的弹性势能为 【例13】（2024秋•嘉兴期末）某同学用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。 （1）下列操作规范的有 　　 。 实验前，把弹簧水平放置测量其原长 在安装刻度尺时，必须让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐 逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 每次都待钩码处于静止状态时读出弹簧的长度 （2）该同学在做实验的过程中，某次测量指针指在刻度尺的位置如图乙所示，此时弹簧的长度为 　　；他根据记录的数据进行处理，以弹簧伸长量△为横轴，弹簧弹力为纵轴，将实验数据进行描点，所描的点如图丙所示，请在答题卷相应位置图中进行拟合。 （3）根据图像计算该弹簧的劲度系数为 　　。（结果保留两位有效数字） （4）该同学将劲度系数均为的两根相同弹簧按图丁所示连接，可把它们当成一根新弹簧，若不考虑弹簧自身重力的影响，则新弹簧的劲度系数为 　　 。 不能确定 【例4】（2025•禅城区模拟）某同学在“测量弹簧的劲度系数”的实验中进行了如下操作： （1）把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧自由下垂，此时弹簧下端对应的标尺刻度为 　 　； （2）在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，设计表格记录实验数据如下： 组别 1 2 3 4 5 钩码质量 50 100 150 200 250 标尺刻度 12.98 15.00 17.10 18.20 21.10 （3）根据该同学的数据，请在图乙中描点、作出弹簧弹力与伸长量之间的关系图线，并得到该弹簧的劲度系数 　　。（保留三位有效数字，取 【例15】（2025•珠海二模）某同学利用如图所示装置来研究弹簧弹力与形变的关系，设计的实验如下：、是质量均为的小物块，、间用轻弹簧相连，的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连，挂钩上可以挂上不同质量的物体，物块下放置压力传感器。物体右边有个竖直的直尺，可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度取。实验操作如下： ①不悬挂物体，让系统保持静止，确定挂钩的位置，并读出压力传感器的示数； ②每次挂上不同质量的物体，用手托住，缓慢释放，测出系统稳定时挂钩相对点下移的距离，并读出相应的压力传感器的示数； ③以压力传感器示数为纵轴，挂钩下移的距离为横轴，根据每次测量的数据，描点作出图像如图所示。 由图像可知： （1）在实验误差的范围内，可认为弹簧弹力与弹簧形变量成 　 　（填“正比”、“反比”或“不确定关系” 。 （2）弹簧劲度系数　　（结果保留三位有效数字）。 课后提优练习 1．（2025•南京开学）如图所示的玩具静止时轻弹簧长度为2cm，将头部拆卸后静止时该弹簧长度为4cm。已知该弹簧的劲度系数k＝100N•m，则该玩具头部的质量为（　　） A．0.1kg B．0.2kg C．0.3kg D．0.4kg 2．（2024秋•常州期末）生活中的缓冲装置是利用弹簧的弹力作用来实现的，某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中轻质弹簧K1的劲度系数大于轻质弹簧K2的劲度系数，垫片向右移动弹簧处于压缩状态时（　　） A．K1弹簧压缩量大 B．K2弹簧压缩量大 C．K1弹簧产生弹力大 D．K2弹簧产生弹力大 3．（2024秋•海门区校级期末）如图所示，重力为G小球悬挂在弹簧下端，平衡时球在A位置。此时弹簧伸长x1，现用力将小球向下拉，使弹簧又伸长x2至B位置，此时弹簧的弹力大小为F。已知弹簧原长x0，则该弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 4．（2025•江苏学业考试）劲度系数k＝5N/cm的弹簧伸长x＝4cm时，产生的弹力F为（　　） A．20N B．10N C．8N D．4N 5．（2022秋•句容市月考）足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱：如图所示为三种与足球有关的情景，下列说法中正确的是（　　） A．图甲中，静止在地面上的足球受到的弹力就是它的重力 B．图甲中，静止在地面上的足球受到弹力是因为地面发生形变 C．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 D．图丙中；足球被踢起后，在空中受弹力、重力和空气阻力 6．（2025•镇江校级模拟）下列说法正确的是（　　） A．一个物体的各部分都受到重力的作用，重力最大的点称为物体的重心 B．形状规则的物体，重心在它的几何中心 C．相互接触的物体之间一定产生弹力作用 D．绳子的拉力方向一定沿着绳子且指向绳子收缩的方向 7．（2025•镇江校级模拟）如图所示，篮球击地时（　　） A．篮球对水平地面的弹力方向斜向下 B．水平地面对篮球的弹力方向竖直向上 C．水平地面受到的弹力是地面发生形变产生的 D．篮球受到水平地面的弹力是篮球发生形变产生的 8．（2024秋•无锡期末）如图所示，弹簧握力器由5根完全相同的弹簧组成，每根弹簧的劲度系数k＝200N/m，两端分别施加F＝300N的拉力，则握力器伸长（　　） A．30cm B．60cm C．90cm D．120cm 9．（2022秋•广陵区校级期中）某同学利用如图甲所示的装置，选取了1、2两根不同的弹簧，探究弹簧的弹力F与伸长量x的关系。在实验过程中，弹簧始终在弹性限度内，弹簧质量可忽略不计，他在同一个坐标系内作出了F﹣x图像，如图乙所示。据此可知，弹簧1、2的劲度系数k1和k2的关系为（　　） A．k1＜k2 B．k1＞k2 C．k1＝k2 D．不能确定 10．（2021春•亭湖区校级月考）图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2024秋•天宁区校级期中）如图中，光滑接触面对处于静止状态的球的弹力分析正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2024秋•淮安期末）如图所示，小明正在练习舞蹈动作“下腰”，此时其重心位置可能在（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 13．（2024秋•常熟市期中）如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点，作用于右端A点的水平外力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧原长为5cm B．弹簧的劲度系数为400N/m C．l＝10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右 D．墙壁对弹簧的力与水平外力F是一对相互作用力 14．（2024秋•玄武区校级期中）下列情况中，接触面均光滑，小球都处于静止状态，绳子全处于拉伸状态，则球受到两个弹力的是（　　） A． B． C． D． 15．（2024秋•武进区校级期中）英国科学家胡克通过实验研究，提出了描述材料弹性的基本定律——胡克定律。如图为一轻质弹簧的弹力和长度的关系图像。由图像可知（　　） A．该弹簧的原长为4cm B．该弹簧的弹力与弹簧的长度成正比 C．该弹簧的劲度系数为200N/m D．当该弹簧的弹力大小为8N时，其长度一定为4cm 16．（2024秋•江阴市期中）如图所示为一轻质弹簧的弹力F和长度L的关系图线，则下列判断错误的是（　　） A．弹簧的原长为10cm B．弹簧伸长15cm时弹力大小为10N C．弹簧的劲度系数为200N/m D．弹簧压缩5cm时弹力大小为10N 17．（2024秋•无锡月考）如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q的环，P、Q的劲度系数分别为100N/m和200N/m，现用大小为20N的拉力F竖直向下拉弹簧Q，两只弹簧形变量之和为Δx，两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．弹簧Q拉弹簧P的力大于P拉Q的力 B．Δx＝0.3m C．若将拉力F增加一倍，则稳定后两只弹簧的总长度之和也增加一倍 D．上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数为150N/m的弹簧等效 二．实验题（共1小题） 18．（2025•海安市开学）某实验小组在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验。 （1）小王同学按照图（甲）安装好实验装置，让刻度尺0刻度线与弹簧上端平齐，弹簧自然伸长时长度为l0，在弹簧下端挂一个质量m的钩码，静止时弹簧长度为l1，如图所示，其示数为　 　 cm。当地重力加速度g，弹簧的劲度系数可以表示为　 　 （用题目中的符号表示）。 （2）小王测得的劲度系数比弹簧的标称值小，可能的原因是 　 　 。 A.g值用的10m/s2 B.没有考虑弹簧的重力 C.刻度尺没有竖直放置 （3）另一小组同学利用如图（乙）装置示完成实验：水平放置的压力传感器上叠放着连接轻弹簧的重物，左侧固定有0刻度线在底端的竖直刻度尺。竖直向上缓慢地拉动弹簧，分别记录刻度尺示数x和对应的传感器示数FN。 ①以FN为纵轴、x为横轴的坐标系中，描点画出FN﹣x图像，由图像求得弹簧的劲度系数为　 　 N/m。 ②若该实验中压力传感器没有校零，对弹簧劲度系数的测量结果是否有影响，说明理由　 　 。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1 重力和弹力 学习目标 1.知道重力产生的原因、大小、方向及作用点(重点)。 2.理解重心的概念和影响因素，掌握确定重心的方法(重难点)。 3.理解弹力产生的原因，会判断弹力的方向(重难点)。 4.能区分力的图示和力的示意图，会利用力的图示和力的示意图来表示力(重点)。 基础知识梳理 一、重力 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。 3．方向：总是竖直向下的。 4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。 5．重心位置的确定 质量分布均匀且形状规则的物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。 二、弹力和胡克定律 1．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 (2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。 (3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。 2．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式：F＝kx。 ①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。 ②x是形变量，不是弹簧形变以后的长度。 知识点梳理1：重力 1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。 2．方向：竖直向下。 3．大小：G＝mg，g是自由落体加速度，g与物体所处纬度和高度有关，在赤道处g最小，在两极处g最大。 4．作用点——重心 (1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。 (2)决定因素：①物体的形状；②物体的质量分布。 (3)重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受重力，确定物体的重心可以利用悬挂法。 例题精讲： 【例1】（2024秋•宁河区校级期中）关于重力的说法中正确的是　　 A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力 B．物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 C．当物体漂浮在水面上时重力会减小 D．重力就是物体对水平桌面的压力 【答案】 【分析】重力是由于地球的吸引而使物体受到的力； 重力的施力物体是地球； 重力与质量和地理位置有关，与运动状态无关； 压力是弹力，重力是地球吸引力不是同种力。 【解答】解：、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，故正确； 、物体受到重力的施力物体是地球，故错误； 、物体所受重力与物体的运动状态无关，质量不变，在同一位置物体的重力不变，故错误； 、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，水平桌面的压力是弹力，二者不是同种力，故错误； 故选：。 【例2】（2024•玄武区模拟）帝企鹅是南极常见的一种动物，如图所示的是一只处在南极极点的帝企鹅。如果把地球看成一个均匀的球体，关于此帝企鹅与重力有关的问题，下列说法中正确的是　　 A．帝企鹅受到的重力的方向一定指向地心 B．帝企鹅受到的重力的方向一定偏离地心 C．帝企鹅对地面的压力就是其受到的重力 D．帝企鹅受到的重力小于地球对它的吸引力 【答案】 【分析】在南极，帝企鹅受到地球的引力与重力相等，重力的方向指向地心，压力与重力不是同种性质的力，不能说压力就是重力。 【解答】解：、重力是物体受到地球的万有引力而产生的，在两极上重力等于万有引力，由此可知帝企鹅在南极受到的重力的方向一定指向地心，受到的重力等于地球对它的吸引力，故错误，正确； 重力属于万有引力，而帝企鹅对地面的压力属于弹力，二者的性质不同，不能说压力就是重力，故错误。 故选：。 【例3】（2024秋•南岗区校级期中）关于重力和重心，下列说法正确的是　　 A．重力就是地球对物体的吸引力，所以重力方向一定指向地心 B．因地球表面上各处重力加速度大小相同，所以同一物体在赤道和北极受到的重力大小相等 C．根据可知，两个物体相比较，质量较大的物体重力不一定较大 D．重力方向竖直向下，所以地球上一切物体所受的重力方向都一样 【答案】 【分析】由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力。方向总是竖直向下，不一定是指向地心的 在同一地理位置，重力的大小只与物体的质虽有关，不受其他外力的影响，方向始终为竖直向下 在不同地理位置，重力加速度可能会不同，即使物体的质量相同所受重力也会不同，也可以说重量不同 【解答】解：、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，不是地球对物体的吸引力，不一定是指向地心的，故错误； 、高纬度地区的重力加速度比低纬度地区的重力加速度大，同一物体在赤道受到的重力小于在北极受到重力，故错误； 、当两物体所处的地理位置相同时，值相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球两极处，质量较大的物体放在赤道处，由于赤道处值较小，所以此时质量较大的物体重力不一定较大，故正确； 、重力的方向总是竖直向下，考虑到地球是圆的，所以物体在地球上不同的地方所受的重力方向不一定相同，故错误。 故选：。 【例4】（2025•洛龙区一模）关于重力与重心下列说法正确的是　　 A．物体在空中下落时受到的重力比静止时受到的重力大 B．几何形状规则的物体重心一定在其几何中点 C．放在桌面上的物体对桌面的压力和自身的重力是同一种性质的力 D．重心是物体内各部分所受的重力的合力的等效作用点 【答案】 【分析】重力的方向总是竖直向下．重力的大小可以用弹簧秤来测量，但物体对弹簧的拉力并不就是物体的重力．空中下落的物体重力与静止的物体重力相同。 重心是物体各部分受重力的等效作用点；规则物体的重心，不一定在它的几何中心上，还与物体的质量分布有关。 【解答】解：、空中下落的物体重力与静止的物体重力相同，故错误。 、规则物体的重心，不一定在它的几何中心上，还与物体的质量分布有关。当物体的质量分布均匀时，规则物体的重心，一定在它的几何中心上，故错误 、压力是由于相互挤压而产生的，与重力的性质不同，二者不是同一种力，故错误； 、重心是物体内各部分所受的重力的合力的等效作用点，故正确； 故选：。 【例5】（2024秋•越秀区期中）滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动。如图所示，当人站在水平滑板上运动时，下列说法正确的是　　 A．人的重力的方向指向地心 B．人对滑板的压力就是人的重力 C．人在滑板上跳起做动作时不受到重力的作用 D．人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上 【答案】 【分析】重力的方向竖直向下；人对滑板的压力和人的重力施力物体和受力物体均不同；人是否受重力与运动状态无关；重心的位置与质量分布和形状有关。 【解答】解：、人的重力的方向竖直向下，不是指向地心，故错误； 、人对滑板的压力施力物体是人，受力物体是滑板，人的重力施力物体是地球，受力物体是人，两个力不是同一个力，故错误； 、人在滑板上跳起做动作时仍受到重力的作用，故错误； 、重心的位置与形状和质量分布有关，则人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上，故正确。 故选：。 知识点梳理2：弹力 1．形变 (1)定义：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫作形变。 (2)弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。 2．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用。 (2)产生的条件：接触且发生弹性形变。 (3)方向：与施力物体恢复原状的方向相同。 3．几种常见弹力的方向，具体情形如下： 例题精讲： 【例6】（2024秋•澄海区期末）书放在水平桌面上，如图所示，下列说法正确的是　　 A．书对桌面的压力就是书所受的重力 B．书受到的重力和支持力是一对相互作用力 C．书对桌面的压力，是因为书发生了微小形变而产生的 D．桌面对书的支持力，是因为书发生了微小形变而产生的 【答案】 【分析】明确弹力的性质，知道弹力与重力是不同性质的力；根据弹力的产生判断是那个物体发生了微小形变。 【解答】解：、书受到的重力是由于地球对物体的吸引力而产生的，书对桌面的压力是书对桌面的，施力物体受力物体完全不同，所以书对桌面的压力不是书所受的重力，故错误； 、书对桌面的支持力是弹力，是发生在书和桌面之间，而重力属于引力，是发生在书和地球之间，所以不能说书受到的重力和支持力是一对相互作用力，故错误；、根据弹力的产生可知，书对桌面的压力，是因为书发生了微小形变而产生的，故正确； 、桌面对书的支持力是因为桌面发生了微小形变而产生的，故错误。 故选：。 【例7】（2024秋•嘉兴期末）高竿船技是嘉兴乌镇至今仍保留并演出的传统民间杂技艺术。如图所示为表演者在竹竿上保持静止的情境，则　　 A．表演者与竹竿间的摩擦力一定为零 B．竹竿对表演者的作用力方向竖直向上 C．表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的 D．竹竿对表演者的作用力大于表演者对竹竿的作用力 【答案】 【分析】根据受力平衡可知，人受重力、支持力和杆对他的摩擦力；竹竿对其作用力与重力等大反向；形变的物体为施力物体；根据牛顿第三定律可知，竹竿对表演者的作用力等于表演者对竹竿的作用力。 【解答】解：．根据受力平衡可知，人受重力、支持力和杆对他的摩擦力，所以人应受到摩擦力的作用，否则受力不平衡；竹竿对表演者的作用力与重力大小相等，方向相反，为竖直向上，故错误，正确； ．形变的物体为施力物体，所以表演者对竹竿的弹力是由人的形变产生的，故错误； ．表演者对竹竿的力和竹竿对表演者的力为作用力和反作用力，二者一定大小相等，方向相反，故错误。 故选：。 【例8】（2024秋•肇庆期末）如图所示，水平课桌上放着几本书，下列说法正确的是　　 A．书对桌面的压力就是书的重力 B．书对桌面的压力是由于桌面的形变产生的 C．书对桌面的压力方向与书发生形变的方向相同 D．书对桌面的压力大小等于书的重力大小 【答案】 【分析】压力和重力是不同性质的力；形变的物体为施力物体；弹力方向与形变方向相反；在水平桌面上，书对桌面的压力大小与重力大小相等。 【解答】解：．在水平桌面上，书对桌面的压力大小与重力大小相等，但二者是不同性质的力，不能说“就是”，故错误，正确； ．形变的物体为施力物体，书对桌面的压力是由于书发生形变产生的，故错误； ．弹力的方向与发生形变的方向相反，书对桌面的压力方向与书发生形变的方向相反，故错误。 故选：。 【例9】（2025春•芙蓉区校级期中）在竖直悬挂的轻质弹簧下端挂一个钩码，静止时弹簧的伸长量为。现在弹簧下端再加挂一个相同的钩码，弹簧始终在弹性限度内，重新静止时弹簧的伸长量为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】确定形变量和弹簧弹力，根据胡克定律求解弹簧的伸长量。 【解答】解：设一个钩码的质量为，弹簧的劲度系数为，挂一个钩码，静止时弹簧的伸长量，则有 现在弹簧下端再加挂一个相同的钩码，则有 联立可得弹簧的伸长量为 故错误，正确。 故选：。 【例10】（2025•张店区校级一模）足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱：如图所示为三种与足球有关的情景，下列说法中正确的是　　 A．图甲中，静止在地面上的足球受到的弹力就是它的重力 B．图甲中，静止在地面上的足球受到弹力是因为地面发生形变 C．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 D．图丙中；足球被踢起后，在空中受弹力、重力和空气阻力 【答案】 【分析】力的作用效果：一是改变物体的形状，二是改变物体的运动状态；弹力产生的条件是接触且发生弹性形变；足球向前运动是由于足球具有惯性的缘故。 【解答】解：、图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力的施力物体是地面，而重力的施力物体是地球，可知弹力不是重力，故错误； 、图甲中，静止在地面上的足球受到弹力是因为地面发生弹性形变，而地面要恢复形变会对足球施加一个竖直向上的力，故正确； 、图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球直接接触，但由于没有发生弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，故错误； 、图丙中，足球被踢出后，足球与脚不直接接触，所以就没有弹力，足球向前运动是由于足球具有惯性的缘故，故错误。 故选：。 知识点梳理3：探究弹簧弹力与形变量的关系 1．实验思路 (1)弹簧弹力F的确定：在弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码所受弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg。 (2)弹簧伸长的长度x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长的长度x＝l－l0。 2．实验器材 铁夹、弹簧、刻度尺、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸。 3．实验步骤 (1)如图所示，将弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，用刻度尺测出弹簧自由下垂时的长度l0，即弹簧的原长。 (2)在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度l1和钩码的质量m1 。 (3)增加钩码的个数，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5…。 4．数据分析 (1)数据记录 计算出每次弹簧伸长的长度x(x＝ln－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mng)，并将数据填入表格。 弹簧的原长l0＝______cm。 钩码质量m/g 弹簧的弹力F/N 弹簧长度l/cm 弹簧伸长的长度x/cm (N/m) 1 2 3 4 5 6 (2)数据处理 ①建立如图所示的直角坐标系，以弹簧的弹力F 为纵轴、以弹簧伸长的长度x 为横轴，选择合适的单位长度，根据测量数据在坐标纸上描点。 ②按照图中所绘点的分布，作出一条直线，所画点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同，得到F－x 图像。 ③以弹簧伸长的长度为自变量，写出图像所代表的函数F＝kx。 ④得出弹簧弹力和伸长的长度之间的定量关系。 (3)实验结论 在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 5．误差分析 (1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差，为了减小误差，要尽量多测几组数据。 (2)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧。 6．注意事项 (1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。 (2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度。 (3)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。 (4)记录数据时要注意弹簧的弹力及形变量的对应关系及单位。 (5)描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。 例题精讲： 【例11】（2025•黄州区校级二模）某实验小组在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验。 （1）小王同学按照如图安装好实验装置，让刻度尺0刻度线与弹簧上端平齐，弹簧自然伸长时长度为，在弹簧下端挂一个质量的钩码，静止时弹簧长度为，如图所示，其示数为 　 　 。当地重力加速度，弹簧的劲度系数可以表示为 　　 。（用题目中的符号表示）。 （2）小王测得的劲度系数比弹簧的标称值小，可能的原因是 　　 。 值用的 没有考虑弹簧的重力 刻度尺没有竖直放置 【答案】（1）24.75；；（2） 【分析】（1）毫米刻度尺的精确度为，根据毫米刻度尺的精确度读数；根据平衡条件和胡克定律求解作答； （2）根据弹簧形变量的含义、胡克定律分析作答。 【解答】解：（1）毫米刻度尺的精确度为，弹簧的长度为； 根据平衡条件和胡克定律 解得弹簧的劲度系数为 （2）根据上述得到的劲度系数的表达式为可知，值用的，而实际值小于，会使劲度系数测量值偏大，故错误； 测量时若考虑弹簧自身的重力，则不挂重物时的长度 挂上一个钩码后弹簧的长度 弹簧的形变量△ 若不考虑弹簧自重的影响，弹簧的形变量△ 根据可知，测量时没有考虑弹簧的重力，劲度系数的测量值与真实值相比大小相等，故错误； 若实验中刻度尺没有竖直放置，而读数时视线保持水平，会使读数偏大，故测得的弹簧伸长量偏大，△也偏大，根据可知由实验数据得到的劲度系数将偏小，故正确。 故选：。 故答案为：（1）24.75；；（2） 【例12】（2025•柳州三模）某同学用如图所示的实验装置做“探究弹簧弹力和伸长量的关系”的实验，在弹簧下端依次挂1个、2个、3个、4个、5个质量均为钩码，测出弹簧相应的总长度，将实验数据记入如表。（重力加速度取 钩码质量 20 40 60 80 100 弹簧总长度 5.40 5.80 6.19 6.59 6.99 （1）关于本实验的注意事项，下列说法正确的是 　　 。 在安装刻度尺时，刻度尺可以适当倾斜 所挂钩码产生的弹力要在弹簧的弹性限度内 挂上钩码后，钩码上下振动，应当在钩码运动到最低点时读数 （2）根据表格中的数据，可得出该弹簧的劲度系数为 　　（结果保留两位有效数字）； （3）取下这5个钩码，将一个质量为的小球挂在该弹簧下端，当弹簧处于原长时，将小球由静止开始释放，小球到达的最低点与释放位置间的距离为 　　。（劲度系数为的弹簧，形变量为时具有的弹性势能为 【答案】（1）；（2）49；（3）8 【分析】（1）根据实验注意事项和实验原理逐一分析； （2）结合表格中的数据选取两组数据，根据胡克定律求解劲度系数； （3）重物重力势能转换为弹簧弹性势能，根据能量守恒定律求解。 【解答】解：（1）．刻度尺应竖直安装以确保测量准确，故错误； ．弹簧的弹力必须在弹性限度内，不然会损坏弹簧，故正确； ．实验读数时，应在钩码静止时进行，故错误。 故选：。 （2）结合表格中的数据选取两组数据分别为质量为，弹簧的总长度为和质量为，弹簧的总长度。根据胡克定律可得 故弹簧的劲度系数为。 （3）设小球到达的最低点与释放位置间的距离为，由能量守恒定律可得 解得 故答案为：（1）；（2）49；（3）8 【例13】（2024秋•嘉兴期末）某同学用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。 （1）下列操作规范的有 　　 。 实验前，把弹簧水平放置测量其原长 在安装刻度尺时，必须让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐 逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 每次都待钩码处于静止状态时读出弹簧的长度 （2）该同学在做实验的过程中，某次测量指针指在刻度尺的位置如图乙所示，此时弹簧的长度为 　　；他根据记录的数据进行处理，以弹簧伸长量△为横轴，弹簧弹力为纵轴，将实验数据进行描点，所描的点如图丙所示，请在答题卷相应位置图中进行拟合。 （3）根据图像计算该弹簧的劲度系数为 　　。（结果保留两位有效数字） （4）该同学将劲度系数均为的两根相同弹簧按图丁所示连接，可把它们当成一根新弹簧，若不考虑弹簧自身重力的影响，则新弹簧的劲度系数为 　　 。 不能确定 【答案】（1）；（2）14.60；；（3）24；（4）。 【分析】（1）根据实验步骤和实验原理分析求解； （2）根据刻度尺读数规则，结合图中的点描线； （3）根据图像斜率为劲度系数分析求解； （4）根据平衡条件，结合胡克定律分析求解。 【解答】解：（1）．实验前，为了防止因弹簧本身的重力造成的误差，则必须先把弹簧竖直放置测量其原长，故错误； ．刻度尺测量弹簧形变量，在安装刻度尺时，可以不让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐，故错误； ．逐一增挂钩码，待钩码处于静止状态时读出弹簧的长度，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，故正确； 故选：。 （2）刻度尺的最小分度值为，读数为。 描点拟合如图所示。 （3）根据图像斜率可知劲度系数为： （4）当两弹簧串联起来时，设所挂钩码的质量为，平衡时 根据平衡条件，结合胡克定律有：△，△ 且△△ 联立解得 故错误，正确。 故选：。 故答案为：（1）；（2）14.60；；（3）24；（4）。 【例4】（2025•禅城区模拟）某同学在“测量弹簧的劲度系数”的实验中进行了如下操作： （1）把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧自由下垂，此时弹簧下端对应的标尺刻度为 　 　； （2）在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，设计表格记录实验数据如下： 组别 1 2 3 4 5 钩码质量 50 100 150 200 250 标尺刻度 12.98 15.00 17.10 18.20 21.10 （3）根据该同学的数据，请在图乙中描点、作出弹簧弹力与伸长量之间的关系图线，并得到该弹簧的劲度系数 　　。（保留三位有效数字，取 【答案】（1）9.95；（3）21.4。 【分析】（1）根据图示刻度尺确定其分度值，根据阻值位置读数。 （3）根据坐标系内描出的点作出图像，根据图示图像求出弹簧的劲度系数。 【解答】解：（1）由图甲所示刻度尺可知，其分度值是，读数是。 （3）根据坐标系内描出的点作出图像如图所示 由图示图像可知，弹簧的劲度系数。 故答案为：（1）9.95；（3）21.4。 【例15】（2025•珠海二模）某同学利用如图所示装置来研究弹簧弹力与形变的关系，设计的实验如下：、是质量均为的小物块，、间用轻弹簧相连，的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连，挂钩上可以挂上不同质量的物体，物块下放置压力传感器。物体右边有个竖直的直尺，可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度取。实验操作如下： ①不悬挂物体，让系统保持静止，确定挂钩的位置，并读出压力传感器的示数； ②每次挂上不同质量的物体，用手托住，缓慢释放，测出系统稳定时挂钩相对点下移的距离，并读出相应的压力传感器的示数； ③以压力传感器示数为纵轴，挂钩下移的距离为横轴，根据每次测量的数据，描点作出图像如图所示。 由图像可知： （1）在实验误差的范围内，可认为弹簧弹力与弹簧形变量成 　 　（填“正比”、“反比”或“不确定关系” 。 （2）弹簧劲度系数　　（结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）正比；（2）98.0 【分析】（1）根据实验操作结合胡克定律与共点力平衡条件解答； （2）根据图像斜率分析解答。 【解答】解：（1）由图像可知，与成线性关系，则与的函数式可写为 为常数，当不悬挂物体，让系统保持静止时，，此时，故，则有 设不悬挂物体时，弹簧的压缩量为，当挂上物体且系统稳定后，挂钩相对点下移的距离时，弹簧处于原长，此时，则有 解得 悬挂物体后，弹簧从压缩了的状态伸长了，则此时弹簧的形变量为，形变量为正值时，弹簧处于压缩状态，形变量为负值时，弹簧处于拉伸状态，将上述 ， 两等式整理变形为 对物块而言，等于受到弹簧的弹力，为弹簧的形变量，且为常数，所以可认为弹簧弹力与弹簧形变量成正比，其中为弹簧的劲度系数。 （2）结合（1）小问和图像可知，图像斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则有 故答案为：（1）正比；（2）98.0 课后提优练习 一．选择题（共17小题） 1．（2025•南京开学）如图所示的玩具静止时轻弹簧长度为2cm，将头部拆卸后静止时该弹簧长度为4cm。已知该弹簧的劲度系数k＝100N•m，则该玩具头部的质量为（　　） A．0.1kg B．0.2kg C．0.3kg D．0.4kg 【解答】解：当玩具静止时，弹簧长度为2厘米，说明弹簧被压缩了。 压缩量为：Δx＝4cm﹣2cm＝2cm 利用胡克定律F＝kΔx 解得F＝2N 根据二力平衡可得G＝F＝2N，利用 ，可得m＝0.2kg，故B正确，ACD错误； 故选：B。 2．（2024秋•常州期末）生活中的缓冲装置是利用弹簧的弹力作用来实现的，某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中轻质弹簧K1的劲度系数大于轻质弹簧K2的劲度系数，垫片向右移动弹簧处于压缩状态时（　　） A．K1弹簧压缩量大 B．K2弹簧压缩量大 C．K1弹簧产生弹力大 D．K2弹簧产生弹力大 【解答】解：根据题意可知，垫片向右移动弹簧处于压缩状态时，两弹簧的弹力是相等的，根据胡克定律F＝K1x1＝K2x2 因K1＞K2，可知x1＜x2，故B正确，ACD错误； 故选：B。 3．（2024秋•海门区校级期末）如图所示，重力为G小球悬挂在弹簧下端，平衡时球在A位置。此时弹簧伸长x1，现用力将小球向下拉，使弹簧又伸长x2至B位置，此时弹簧的弹力大小为F。已知弹簧原长x0，则该弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：AC．重力为G小球悬挂在弹簧下端，平衡时球在A位置，此时弹簧伸长x1，所以根据平衡知识及胡克定律有 G＝kx1 解得劲度系数为 故A错误，C正确； BD．设拉力F1将小球向下拉使弹簧又伸长x2至B位置，此时弹簧的弹力大小为F，有 G+F1＝F＝k（x1+x2） 解得 故BD错误。 故选：C。 4．（2025•江苏学业考试）劲度系数k＝5N/cm的弹簧伸长x＝4cm时，产生的弹力F为（　　） A．20N B．10N C．8N D．4N 【解答】解：根据胡克定律得弹力F＝kx＝5N/cm×4cm＝20N；故A正确，BCD错误； 故选：A。 5．（2022秋•句容市月考）足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱：如图所示为三种与足球有关的情景，下列说法中正确的是（　　） A．图甲中，静止在地面上的足球受到的弹力就是它的重力 B．图甲中，静止在地面上的足球受到弹力是因为地面发生形变 C．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 D．图丙中；足球被踢起后，在空中受弹力、重力和空气阻力 【解答】解：A、图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力的施力物体是地面，而重力的施力物体是地球，可知弹力不是重力，故A错误； B、图甲中，静止在地面上的足球受到弹力是因为地面发生弹性形变，而地面要恢复形变会对足球施加一个竖直向上的力，故B正确； C、图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球直接接触，但由于没有发生弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，故C错误； D、图丙中，足球被踢出后，足球与脚不直接接触，所以就没有弹力，足球向前运动是由于足球具有惯性的缘故，故D错误。 故选：B。 6．（2025•镇江校级模拟）下列说法正确的是（　　） A．一个物体的各部分都受到重力的作用，重力最大的点称为物体的重心 B．形状规则的物体，重心在它的几何中心 C．相互接触的物体之间一定产生弹力作用 D．绳子的拉力方向一定沿着绳子且指向绳子收缩的方向 【解答】解：A．一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心，故A错误； B．重心位置与质量分布和几何形状有关，所以形状规则、质量分布均匀的物体，重心在它的几何中心，故B错误； C．弹力产生的条件：相互接触，发生弹性形变；相互接触并挤压的物体之间一定产生弹力作用，故C错误； D．绳子的拉力方向一定沿着绳子且指向绳子收缩的方向，故D正确。 故选：D。 7．（2025•镇江校级模拟）如图所示，篮球击地时（　　） A．篮球对水平地面的弹力方向斜向下 B．水平地面对篮球的弹力方向竖直向上 C．水平地面受到的弹力是地面发生形变产生的 D．篮球受到水平地面的弹力是篮球发生形变产生的 【解答】解：AB．弹力的方向与接触面相垂直，所以篮球对水平地面的弹力方向竖直向下，水平地面对篮球的弹力方向竖直向上，故A错误，B正确； CD．形变的物体为施力物体，水平地面受到的弹力是篮球发生形变产生的，篮球受到水平地面的弹力是地面发生形变产生的，故CD错误； 故选：B。 8．（2024秋•无锡期末）如图所示，弹簧握力器由5根完全相同的弹簧组成，每根弹簧的劲度系数k＝200N/m，两端分别施加F＝300N的拉力，则握力器伸长（　　） A．30cm B．60cm C．90cm D．120cm 【解答】解：弹簧的总弹力为300N，共5根弹簧，则每根弹簧的弹力为，根据胡克定律可知F＝kx代入数据，解得x＝0.3m＝30cm，故A正确，BCD错误。 故选：A。 9．（2022秋•广陵区校级期中）某同学利用如图甲所示的装置，选取了1、2两根不同的弹簧，探究弹簧的弹力F与伸长量x的关系。在实验过程中，弹簧始终在弹性限度内，弹簧质量可忽略不计，他在同一个坐标系内作出了F﹣x图像，如图乙所示。据此可知，弹簧1、2的劲度系数k1和k2的关系为（　　） A．k1＜k2 B．k1＞k2 C．k1＝k2 D．不能确定 【解答】解：根据胡克定律F＝kx可知，图象的斜率表示劲度系数的大小，由此可得k，可知弹簧1、2的劲度系数k1和k2的关系为k1＞k2，故B正确、ACD错误。 故选：B。 10．（2021春•亭湖区校级月考）图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、球受重力和弹力，根据平衡条件，杆对小球的力应竖直向上，故A错误； B、FN2应为零，该绳没有发生形变，否则球不能平衡，故B错误； C、球受重力、下面球的弹力和墙壁的支持力，两个支持力均垂直于接触面，故C正确； D、大半圆对小球的支持力FN2应是沿过小球与圆接接触点的半径，且指向圆心的弹力，故D错误； 故选：C。 11．（2024秋•天宁区校级期中）如图中，光滑接触面对处于静止状态的球的弹力分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、球受到墙壁的弹力和台阶的弹力，两个弹力都与接触面垂直，所以墙壁的弹力垂直于墙壁向右，台阶对球的弹力通过球心，故A正确。 B、假设斜壁对小球有弹力，则小球受到重力、地面向上的弹力和斜壁斜向下的弹力，三个力的合力不为零，则小球将向右滚动，与题不符，故斜壁对小球没有弹力，小球只受地面向上的弹力，故B错误。 C、假设斜壁对小球有弹力，则小球受到重力、地面向上的弹力和斜壁斜向上的弹力，三个力的合力不为零，则小球将向右滚动，与题不符，故斜壁对小球没有弹力，小球只受地面向上的弹力，故C错误。 D、假设斜面对小球有弹力，则小球受到重力、竖直向上的拉力和垂直于斜面向上的支持力，三个力的合力不为零，则小球将向左摆动，与题不符，故斜面对小球没有弹力，故D错误。 故选：A。 12．（2024秋•淮安期末）如图所示，小明正在练习舞蹈动作“下腰”，此时其重心位置可能在（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【解答】解：首先，我们要明白人体的重心位置是会随着身体姿态的改变而改变的。当小明练习“下腰”这个动作时，他的身体弯曲，重心会相应地下移。C这个位置相对较高，显然不可能是下腰时的重心位置，AD位置太低了，已经接近小明的脚部，显然不符合人体运动学的规律，因为下腰时虽然身体弯曲，但重心不会低到脚部附近，B位置较合理。故B正确，ACD错误。 故选：B。 13．（2024秋•常熟市期中）如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点，作用于右端A点的水平外力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧原长为5cm B．弹簧的劲度系数为400N/m C．l＝10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右 D．墙壁对弹簧的力与水平外力F是一对相互作用力 【解答】解：A、根据图像可知，当F＝0时，弹簧处于自然伸长状态，即自然长度为15cm，故A错误； B、由胡克定律可得kN/m＝400N/m，故B正确； C、由题意知，弹簧长度为10cm时，F方向向左，弹簧处于压缩状态，弹簧对墙壁的弹力水平向左，故C错误； D、墙壁对弹簧的力与水平外力F均作用于弹簧，不是相互作用力，故D错误。 故选：B。 14．（2024秋•玄武区校级期中）下列情况中，接触面均光滑，小球都处于静止状态，绳子全处于拉伸状态，则球受到两个弹力的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、小球受重力和绳子拉力，拉力与重力方向相同，所以与斜面间无弹力作用，小球只受绳子的弹力，故A错误； B、小球受地面向上的弹力，若受到上面接触面的弹力则不能保持静止状态，所以小球只受地面向上的弹力作用，故B错误； C、假设将斜面或绳子去掉，小球都不能静止，所以小球受到斜面和绳子两个弹力的作用，故C正确； D、小球受地面向上的弹力，若受到右边接触面的弹力，则小球不能保持静止状态，所以小球与台阶间无弹力作用，故D错误。 故选：C。 15．（2024秋•武进区校级期中）英国科学家胡克通过实验研究，提出了描述材料弹性的基本定律——胡克定律。如图为一轻质弹簧的弹力和长度的关系图像。由图像可知（　　） A．该弹簧的原长为4cm B．该弹簧的弹力与弹簧的长度成正比 C．该弹簧的劲度系数为200N/m D．当该弹簧的弹力大小为8N时，其长度一定为4cm 【解答】解：A．由图可知，当弹簧长度为8cm时，弹力等于零，则8cm是弹簧原长，故A错误； B．弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故B错误； C．根据 F＝kΔx 代入图中数据解得 kN/m＝200N/m 故C正确； D．由图可知当该弹簧的弹力大小为8N时，其长度可能为4cm或12cm，故D错误。 故选：C。 16．（2024秋•江阴市期中）如图所示为一轻质弹簧的弹力F和长度L的关系图线，则下列判断错误的是（　　） A．弹簧的原长为10cm B．弹簧伸长15cm时弹力大小为10N C．弹簧的劲度系数为200N/m D．弹簧压缩5cm时弹力大小为10N 【解答】解：AD.弹簧弹力为零时的长度为原长，由图可知原长为10cm，则弹簧压缩5cm时其长度为：10cm﹣5cm＝5cm，由图知，此时弹力大小为10N，故AD正确； BC.由以上分析知，弹簧压缩5cm时弹力大小为10N，则由胡克定律可知，弹簧的劲度系数为：200N/m， 则弹簧伸长15cm时弹力大小为：F′＝kx'＝200×0.15N＝30N，故B错误，C正确； 本题选错误的， 故选：B。 17．（2024秋•无锡月考）如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q的环，P、Q的劲度系数分别为100N/m和200N/m，现用大小为20N的拉力F竖直向下拉弹簧Q，两只弹簧形变量之和为Δx，两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．弹簧Q拉弹簧P的力大于P拉Q的力 B．Δx＝0.3m C．若将拉力F增加一倍，则稳定后两只弹簧的总长度之和也增加一倍 D．上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数为150N/m的弹簧等效 【解答】解：A．根据牛顿第三定律可得，弹簧Q拉弹簧P的力等于P拉Q的力，故A错误； B．由题意可知，两只弹簧中的弹力大小均为F，则两只弹簧的形变量之和为 代入数据解得 Δx＝0.3m 故B正确； C．由以上分析可知，若将拉力F增加一倍，则稳定后两只弹簧的伸长量之和也加倍，但总长度之和应小于原来的两倍，故C错误； D．由题意 代入数据解得 故D错误。 故选：B。 二．实验题（共1小题） 18．（2025•海安市开学）某实验小组在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验。 （1）小王同学按照图（甲）安装好实验装置，让刻度尺0刻度线与弹簧上端平齐，弹簧自然伸长时长度为l0，在弹簧下端挂一个质量m的钩码，静止时弹簧长度为l1，如图所示，其示数为　24.75　 cm。当地重力加速度g，弹簧的劲度系数可以表示为　　 （用题目中的符号表示）。 （2）小王测得的劲度系数比弹簧的标称值小，可能的原因是 　C　 。 A.g值用的10m/s2 B.没有考虑弹簧的重力 C.刻度尺没有竖直放置 （3）另一小组同学利用如图（乙）装置示完成实验：水平放置的压力传感器上叠放着连接轻弹簧的重物，左侧固定有0刻度线在底端的竖直刻度尺。竖直向上缓慢地拉动弹簧，分别记录刻度尺示数x和对应的传感器示数FN。 ①以FN为纵轴、x为横轴的坐标系中，描点画出FN﹣x图像，由图像求得弹簧的劲度系数为　300　 N/m。 ②若该实验中压力传感器没有校零，对弹簧劲度系数的测量结果是否有影响，说明理由　见解析　 。 【解答】解：（1）毫米刻度尺的精确度为1mm，弹簧的长度为l1＝24.75cm； 根据平衡条件和胡克定律mg＝F＝kΔx＝k（l1﹣l0） 解得弹簧的劲度系数为； （2）A.根据上述得到的劲度系数的表达式为可知，g值用的10m/s2，而实际g值小于10m/s2，会使劲度系数测量值偏大，故A错误； B.测量时若考虑弹簧自身的重力，则不挂重物时的长度x1＝l0+x0 挂上一个钩码后弹簧的长度x2＝l1+x0 弹簧的形变量Δx＝x2﹣x1＝（l1+x0）﹣（l0+x0）＝l1﹣l0 若不考虑弹簧自重的影响，弹簧的形变量Δx＝l1﹣l0 根据可知，测量时没有考虑弹簧的重力，劲度系数的测量值与真实值相比大小相等，故B错误； C.若实验中刻度尺没有竖直放置，而读数时视线保持水平，会使读数偏大，故测得的弹簧伸长量偏大，Δx也偏大，根据可知由实验数据得到的劲度系数将偏小，故C正确。 故选：C。 （3）①重物受到竖直向上的弹簧弹力F，竖直向上的支持力N和竖直向下的重力mg； 根据平衡条件FN+F＝mg 根据胡克定律F＝kΔx＝k（x﹣x0）＝kx﹣kx0 图像的斜率 结合FN﹣x函数斜率的含义，劲度系数k＝k0＝300N/m 所以FN＝mg﹣kΔx 即FN＝mg﹣k（x﹣x0） 得图像的斜率绝对值为弹簧的劲度系数，由图像可知。 ②因为本实验中，用图像斜率求得弹簧劲度系数，故实验中压力传感器没有校零对所测得的劲度系数无影响。 故答案为：（1）24.75；；（2）C；（3）①300；②见解析。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/9/14 14:32:42；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 2 学科网（北京）股份有限公司 $