四川省宣汉中学2024-2025学年高三下学期高考模拟考试数学试题

四川省宣汉中学2024-2025学年度高2022级高三下学期高考数学模拟考试

考试时间：120分钟  满分：150分

一、单选题．（每题5分，共40分）

1. 设集合，则满足的集合的个数是（    ）

A. 1 B. 3 C. 4 D. 6

2. 若，则（    ）

A. 0 B. 1

C.  D. 2

3. 的内角的对边分别为，，，若的面积为，则（        ）

A.  B.  C.  D.

4. 设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则

A.

B.

C.

D.

5. 若直线是圆的一条对称轴，则（    ）

A.  B.  C. 1 D. -1

6. 的展开式中x3y3的系数为（    ）

A. 5 B. 10

C. 15 D. 20

7. 等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（    ）

A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件

B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件

C. 甲是乙的充要条件

D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

8. 已知函数的定义域为R，且，，则不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题．（共3题，18分）

9. 已知函数．则下列关于的说法正确的是（    ）

A. 周期为

B. 定义域为

C. 增区间为

D. 图象的对称中心为

10. 已知四边形ABCD是等腰梯形（如图1），AB＝3，DC＝1，∠BAD＝45°，DE⊥AB.将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连结AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（    ）

A. BC⊥AD

B. 点E到平面AMC的距离为

C. EM∥平面ACD

D. 四面体ABCE的外接球表面积为5π

11. 在平面直角坐标系中，已知点，，点M是平面内的一个动点，则下列说法正确的是（   ）

A. 若，则点的轨迹是双曲线

B. 若，则点的轨迹是椭圆

C. 若，则点的轨迹是一条直线

D. 若，则点的轨迹是圆

三、填空题．（15分）

12. 若函数是奇函数，则______．

13. 在某种新型材料的研制中，实验人员获得了如下一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一

x	2	2.99	4	5	6.02
y	4	8.02	15.99	32	64.01

个近似地描述这些数据的规律：①；②；③；④其中最接近的一个是________（只填序号）

14. 已知是椭圆：上一点，，是的两个焦点，，点在的平分线上，为原点，，且.则的离心率为_______.

四、解答题．（77分）

15. 已知函数．

求函数的递增区间；

当时，求函数的值域．

16. 设抛物线，点，，过点的直线与交于，两点．

（1）当与轴垂直时，求直线的方程；