2.1.1有理数的加法（第1课时）课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

第二章 有理数的运算 2.1.1 有理数的加法 2.1 有理数的加法与减法 （第一课时） 新课引入 素养目标 1、经历有理数的加法法则的探究过程，理解有理数的加法法则，发展抽象能力. 2、能利用有理数的加法法则进行两个有理数的加法运算，提升运算能力. 追问：引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？ 问题1：小学学过的加法运算有哪几种情况？ 正数+正数 正数+0 0+0 正数+负数 负数+0 负数+负数 有理数 正有理数 0 负有理数 正数+正数 正数+0 0+0 新课导入 没有学习过 正数+负数 负数+0 负数+负数 正数+正数 正数+0 0+0 追问：你能把下面的6种情况按照加数的符号不同进行分类吗？ 同号两数相加 异号两数相加 一个数同0相加 新课导入 例如：将向东运动 5 m 记作 +5 m， 向西运动 5 m 记作－5 m． 如何在数轴上表示两次运动的结果？用算式如何表示呢？ 观察探究，归纳法则 情境：一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 +5 +3 +2 情境1：小狗先向东运动 3 m，再向东运动 2 m 算式：（+3）+（+2）=+5 ① 探究同号两数相加 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 －3 －2 －5 情境2：小狗先向西运动 3 m，再向西运动 2 m 算式：（－3）+（－2）=－5 ② 探究同号两数相加 归纳同号两数相加规律 算式：（+3）+（+2）=+5 ① 算式：（－3）+（－2）=－5 ② 规律1：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. －3 +5 －3 2 3 4 5 －2 －1 0 1 +2 情境3：小狗先向西运动 3 m，再向东运动 5 m 算式：（-3）+（+5）=+2 探究异号两数相加 ③ -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 －5 +3 －2 情境4：小狗先向西运动 5 m，再向东运动3 m 算式：（－5）+（+3）=－2 探究异号两数相加 ④ 5 －5 0 5 6 7 8 1 2 3 4 情境5：小狗先向东运动 5 m，再向西运动5 m 算式：（－5）+（+5）=0 探究异号两数相加 ⑤ 归纳异号两数相加规律 算式：（-3）+（+5）=+2 算式：（－5）+（+3）=－2 ③ ④ 规律2：绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0. 算式：（－5）+（+5）=0 ⑤ 情境6：如果小狗第 1 s 向东运动 3 m，第 2 s 原地不动，那么 2 s 后物体从起点向东运动了3 m. 如何用算式表示呢？ 算式：（+3）+0=+3 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 +3 ⑥ 探究一个数与0相加 0 1 2 3 4 -1 -3 -2 东 -3 情境7：如果小狗第 1 s 向西运动 3 m，第 2 s 原地不动，那么 2 s 后物体从起点向西运动了3 m. 如何用算式表示呢？ 算式：（－3）+0=－3 ⑦ 探究一个数与0相加 归纳一个数与0相加规律 算式：（+3）+0=+3 算式：（－3）+0=－3 ⑥ ⑦ 规律3：一个数与0相加，仍得这个数 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0. 一个数与0相加，仍得这个数 （+3）+（+2）=+5 ① （－3）+（－2）=－5 ② （-3）+（+5）=+2 （－5）+（+3）=－2 ③ ④ （－5）+（+5）=0 ⑤ （+3）+0=+3 （－3）+0=－3 ⑥ ⑦ 有理数的加法法则 例1 计算： （1）(－3)＋(－9)； （2）(－8)＋0； （3）12＋(－8)； （4）(－4.7)＋3.9； （5）(－)＋(＋). ＝－12； 解：（1）(－3) ＋(－9) ＝ － 和取相同的符号 ( 3＋9 ) 和的绝对值等于加数的绝对值的和 同号（同负）两个数相加 注意：在进行有理数的加法运算时，判断两加数类型后，在运算过程中先定和的符号，再算和的绝对值. 经典例题 （2） (－8)＋0 经典例题 ＝ －8 仍得这个数 一个数与0相加 （3）12＋(－8) ＝ ＋ 和取绝对值较大的加数的符号（+） (12 － 8 ) 和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差 绝对值不相等的异号两数相加 ＝4； （4） (－4.7)+3.9 ＝ － 和取绝对值较大的加数的符号（－） (4.7 － 3.9 ) 和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差 ＝－0.8； （5） (-) ＋ (＋) 绝对值不相等的异号两数相加 ＝0； 互为相反数的两个数相加得0 经典例题 1. 用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ℃ 上升 7 ℃； （2）收入 7 元，又支出 5 元． 2. 口算： （1）(－4)＋(－6)=_____（2） 4＋(－6)=_____（3）(－4)＋6=_____ （4）(－4)＋4=_____（5）(－4)＋14=_____（6）(－14)＋4=_____ （7） 6＋(－6)=_____（8） 0＋(－6)=_____（9）(－8)＋ 0=_____ 课后习题 3. 计算： （1）15＋(－22)； （2）(－13) ＋(－8)； （3）(－0.9) ＋1.5； （4）+. 4. 请你用生活实例解释 (－3) ＋ 2 = －1， (－3) ＋ (－2) = －5 的意义. 课后习题 $