2.1.2《 有理数的减法》课时教案-2025--2026学年人教版（2024）数学七年级上册

2.1.2《 有理数的减法》课时教案

学科

数学

年级册别

七年级上册

共1课时

教材

人教版

授课类型

新授课

第1课时

教材分析

教材分析
本节内容位于人教版七年级上册第二章“有理数”的第一节，是在学生已经学习了正数、负数、数轴、相反数和绝对值的基础上，进一步研究有理数的运算。有理数的减法是继加法之后的第二个基本运算，其核心思想是“减去一个数等于加上这个数的相反数”，这是后续学习代数式、方程、函数等知识的重要基础。教材通过生活情境引入，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，体现了数学与生活的紧密联系。

学情分析
七年级学生刚从小学过渡到初中，对负数的概念仍处于初步理解阶段，尤其是涉及符号运算时容易混淆。虽然他们已掌握正数的加减法，但面对“负数减正数”“负数减负数”等情况时常出现思维障碍。此外，学生的抽象思维能力尚在发展，需借助具体情境和直观模型（如数轴）辅助理解。因此，教学中应注重从生活实例出发，结合数轴演示，帮助学生建立清晰的运算逻辑，并通过小组合作探究提升思维的严谨性。

课时教学目标

观察现实世界
1. 能结合气温变化、海拔升降等生活实例，识别并描述有理数减法的实际意义。
2. 能将现实中的增减关系转化为有理数的减法算式，体会数学建模的过程。

思考现实世界
1. 理解“减去一个数等于加上这个数的相反数”的运算法则，掌握有理数减法的计算步骤。
2. 能运用数轴验证减法运算结果，发展数形结合的思想方法。

表达现实世界
1. 能准确书写有理数减法的转化过程，规范使用括号和符号。
2. 能用语言解释每一步运算的意义，提升数学表达能力。

应用现实世界
1. 能解决涉及温度差、得分变化、资金盈亏等实际问题中的有理数减法运算。
2. 能在合作交流中提出合理算法，体验数学的应用价值。

教学重点、难点

重点
1. 掌握有理数减法的运算法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”。
2. 能正确进行有理数减法的运算，包括整数、小数、分数形式的有理数。

难点
1. 理解减法法则的合理性，特别是“负数减负数”为何可能变为加法。
2. 在复杂运算中保持符号的准确性，避免因符号错误导致计算失误。

教学方法与准备

教学方法
情境探究法、合作探究法、讲授法
 

教具准备
多媒体课件、数轴磁贴、温度计模型、任务卡、练习纸

教学环节

教师活动

学生活动

情境导入
【5分钟】

一、创设真实情境，引发认知冲突。

（一）、展示生活场景，提出驱动性问题。
教师播放一段短视频：某城市冬季一天内气温从早上-3℃上升到中午5℃，随后又下降到傍晚-1℃。画面定格在三个时间点的温度显示上。
提问：“请同学们思考：中午比早上升高了多少度？傍晚比中午降低了多少度？”
待学生回答后，继续追问：“如果我们要用算式表示‘傍晚比中午低多少度’，应该怎么列式？”
预设学生列出：(-1) - 5 或 5 - (-1)，产生分歧。
此时教师不急于纠正，而是说：“看来大家对‘负数减正数’或‘正数减负数’还不太确定。今天我们就一起来揭开有理数减法的秘密。”
（二）、回顾旧知，搭建认知桥梁。
教师引导：“我们已经学过有理数的加法。比如，5 + (-3) = 2。那么，有没有可能把减法也变成加法来做呢？如果我们知道‘减去3’相当于‘加上某个数’，那是不是就能统一运算了？”
出示填空题：
(1) 8 - 3 = 5，而 8 + (___) = 5 → 填 -3
(2) 7 - 4 = 3，而 7 + (___) = 3 → 填 -4
让学生观察规律：减去一个数，等于加上这个数的________？
学生齐答：“相反数！”
教师顺势引出课题：“没错！这就是我们今天要学习的核心法则——有理数的减法。”

1. 观看视频，记录温度数据。
2. 尝试列式计算温差。
3. 回顾加法运算，完成填空。
4. 发现“减法可转为加法”的规律。

评价任务

列式正确：☆☆☆
发现规律：☆☆☆
积极参与：☆☆☆

设计意图

以贴近生活的气温变化为切入点，激发学生兴趣；通过设置认知冲突，引发探究欲望；利用已有加法经验，自然引出减法法则的猜想，实现知识迁移。

新知探究
【15分钟】

一、动手操作，验证法则。

（一）、利用数轴模型，动态演示减法过程。
教师在黑板上画出一条水平数轴，标出-5至5的刻度。用磁贴小人代表“起点”。
举例1：计算 3 - 5
步骤：先将小人放在3的位置，然后“减5”意味着向左移动5个单位。最终落在-2处，所以3 - 5 = -2。
再问：“能不能用加法来做？”提示：“5的相反数是-5，那么3 + (-5) = ?”
学生计算得-2，结果一致。
举例2：计算 (-2) - 3
同样操作：从-2出发，向左移3格，到达-5。再验证：(-2) + (-

1. 观察数轴移动过程。
2. 动手在纸上画数轴验证。
3. 口述运算步骤。
4. 记录典型例题。

3) = -5，结果相同。
举例3：挑战题——5 - (-2)
提问：“减去-2是什么意思？”引导学生思考：“减负即加正。”
操作：从5出发，“减-2”就是“向右移动2格”（因为负方向的反方向），到达7。
验证：5 + 2 = 7，完全吻合。
（二）、归纳法则，形成概念。
教师总结：“通过以上例子，我们可以得出结论：任何有理数的减法，都可以转化为加法来完成。具体来说——”
板书：有理数减法法则：
a - b = a + (-b)
即：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
强调：这里的a和b可以是正数、负数或零。
举例说明：
(1) (-7) - 4 = (-7) + (-4) = -11
(2) 6 - (-3) = 6 + 3 = 9
(3) (-5) - (-2) = (-5) + 2 = -3
逐个讲解，突出括号的作用和符号的变化。
提醒学生：“不要跳步！一定要先把减法写成加法的形式，再按加法规则计算。”

评价任务

理解法则：☆☆☆
数轴操作：☆☆☆
转化正确：☆☆☆

设计意图

借助数轴这一直观工具，将抽象的符号运算具象化，帮助学生理解“减负即加正”的逻辑；通过多个层次的例子层层递进，突破难点；规范书写格式，培养良好的解题习惯。

合作探究
【12分钟】

一、分组任务，深化理解。

（一）、发放探究任务卡，开展小组合作。
教师将全班分为6个小组，每组发放一张任务卡，上面有三道不同类型的题目：
任务卡A：
1. (-8) - 5 = ?
2. 0 - (-6) = ?
3. 某地早晨气温-4℃，中午升至3℃，求温差。
任务卡B：
1. 7 - (-2) = ?
2. (-9) - (-4) = ?
3. 小明账户原有50元，支出70元，又收入30元，最后余额比最初多还是少？差多少？
……（其余任务卡类似，难度均衡）
要求：
① 组内每人至少负责一道题；
② 必须写出完整的转化过程，如：(-8) - 5 = (-8) + (-5) = -13；
③ 使用草稿纸画数轴验证结果；
④ 推选一名代表准备汇报。
教师巡视指导，重点关注学生是否漏掉括号、是否混淆符号、是否正确求相反数。
 

1. 分工合作完成任务。
2. 写出规范解题步骤。
3. 画数轴验证答案。
4. 上台汇报交流。