2.1.1 《有理数的加法》课时教案-2025--2026学年人教初中数学七年级上学期

《有理数的加法》课时教案

学科

数学

年级册别

七年级上册

共1课时

教材

人教版

授课类型

新授课

第1课时

教材分析

教材分析
本节课是人教版七年级上册第二章“有理数及其运算”的开篇内容，承担着从算术向代数过渡的关键任务。教材通过温度、海拔、收支等现实情境引入有理数加法的实际意义，强调其在描述变化过程中的作用。内容安排由具体到抽象，先借助生活实例和数轴模型帮助学生建立直观理解，再引导归纳出完整的运算法则。本节不仅是后续减法、乘除法学习的基础，更是整个初中代数运算体系的基石，在知识结构中具有承前启后的地位。

学情分析
七年级学生正处于从小学具体运算向初中抽象思维转变的阶段，虽然已掌握正数加减，但对负数参与运算仍存在认知障碍，容易出现“负号当减号”或“只看数字大小忽略符号”的错误。他们依赖直观形象进行理解，具备一定合作探究能力，但在规律归纳与语言表达方面尚显薄弱。同时，部分学生受“加法总使结果变大”这一前概念影响，难以接受“异号相加可能变小甚至为零”。因此教学需依托数轴工具强化几何直观，并通过真实问题激发探究欲望，逐步构建正确的符号意识。

课时教学目标

观察现实世界
1. 能结合气温升降、账户盈亏、水位涨落等实际情境，识别并描述两个有理数相加的意义，理解加法在刻画连续变化中的应用价值。
2. 能利用数轴表示有理数加法的过程，通过移动方向与距离体会正负数相加的几何意义。

思考现实世界
1. 经历从具体实例中归纳有理数加法法则的过程，掌握同号两数相加、异号两数相加以及一个数与零相加的运算规则。
2. 能正确判断和运用有理数加法中的符号规律与绝对值处理方法，提升逻辑推理能力。

表达现实世界
1. 能准确书写有理数加法算式，规范使用运算符号，清晰表达计算步骤与结果。
2. 能用语言解释自己计算的过程和依据的法则，增强数学表达能力。

实践应用能力
1. 能熟练进行有理数加法的基本运算，并能解决简单的实际问题。
2. 能在小组合作中分工协作，共同完成探究任务，体验数学学习的合作乐趣。

教学重点、难点

重点
1. 理解并掌握有理数加法的运算法则，特别是异号两数相加时符号的确定与绝对值的处理。
2. 能运用数轴直观地表示有理数加法过程，建立几何直观。

难点
1. 深刻理解“绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”这一规则的合理性。
2. 克服“负数不能相加”或“加法一定变大”的错误前概念，形成正确的符号意识。

教学方法与准备

教学方法
情境探究法、合作探究法、讲授法、数形结合法

教具准备
多媒体课件、数轴磁贴、温度计模型、小组探究单、实物投影仪

教学环节

教师活动

学生活动

情境导入
【5分钟】

一、创设真实情境，激发学习兴趣

（一）、播放动画短片：小宇的周末探险
画面1：清晨登山，起点海拔记作0米，先上升了32米到达观景台，又因寻找遗失物品下降了18米，此时他位于何处？
画面2：中午用餐，携带的保温箱内食物初始温度为+6℃，户外气温骤降导致食物降温9℃，现在温度是多少？
画面3：傍晚结算费用，活动预缴100元，租用装备花费75元，捡到他人掉落的20元现金，他的资金状况如何变化？
教师提问：“这三个场景都涉及‘变化量’的叠加，我们是否可以用加法来表示？但这些数据中有负数，比如-18米、-9℃、-75元，那么含有负数的加法该怎么算？”引导学生意识到传统正数加法无法解释这类现象，从而引出课题——《有理数的加法》。

（二）、揭示课题，明确目标
教师在黑板上工整书写课题《2.1.1 有理数的加法》，并强调：“今天我们要像科学家一样，从生活中发现问题，动手实验，归纳规律，最终掌握一套全新的加法规则。”同时展示学习目标：①能用数轴模拟加法过程；②能总结并应用有理数加法法则；③能解决实际问题。让学生带着明确任务进入探究环节。

1. 观看动画，感受生活中的变化情境。
2. 思考并回答教师提出的问题。
3. 明确本节课的学习主题和目标。
4. 对未知的负数加法产生好奇与探究欲望。

评价任务

情境理解：☆☆☆
问题意识：☆☆☆
目标明确：☆☆☆

设计意图

以“小宇的周末探险”为主线串联多个真实情境，将抽象运算嵌入连续故事情节中，增强课堂整体性与吸引力。动画形式生动有趣，符合七年级学生心理特点，有效集中注意力。通过设置认知冲突——“负数能不能相加”，激发内在求知欲，为后续探究做好情感铺垫。

合作探究
【15分钟】

一、分组实验，动手操作

（一）、发放“有理数加法探索卡”，组织四人小组合作
每组领取一张A3大小的探索卡，上面印有横向延伸的数轴（范围从-20到+20），配有可移动的小人图标（代

1. 小组分工，动手在数轴上模拟移动过程。
2. 记录算式与结果，讨论规律。
3. 推选代表准备汇报。
4. 倾听他人分享，补充或

表起点）和彩色箭头贴纸（红色向右，蓝色向左）。教师说明任务：“请你们根据以下六个情境，在数轴上用小人和箭头模拟运动过程，并写出对应的算式和结果。”
情境1：小人在原点，先向右走5格，再向右走3格 → (+5) + (+3) = ?
情境2：小人在原点，先向左走4格，再向左走6格 → (-4) + (-6) = ?
情境3：小人在原点，先向右走7格，再向左走4格 → (+7) + (-4) = ?
情境4：小人在原点，先向左走8格，再向右走3格 → (-8) + (+3) = ?
情境5：小人在原点，先向右走6格，再向左走6格 → (+6) + (-6) = ?
情境6：小人在原点，不动，然后向右走9格 → 0 + (+9) = ?
教师巡视各组，观察学生操作是否规范，及时纠正方向错误，鼓励讨论：“为什么第二次移动要从第一次结束的位置开始？”“箭头的方向和长度怎么决定？”“最后的结果怎么看？”重点关注学生对“连续移动起始点”的理解，防止误从原点重新出发。

 

二、汇报交流，初步归纳

（二）、邀请三组代表上台展示操作过程
第一组展示情境1和2：他们将小人从0出发，连续两次向右移动，得出(+5)+(+3)=+8；另一次连续向左移动，得出(-4)+(-6)=-10。教师引导全班观察：“这两个都是同号相加的情况，结果的符号有什么共同点？绝对值是怎么来的？”学生发现：同号相加，结果符号不变，绝对值相加。
第二组展示情境3和4：他们演示(+7)+(-4)，小人先右移7到+7，再左移4到+3，得+3；而(-8)+(+3)则是先左到-8，再右到-5，得-5。教师提问：“这是异号相加，结果的符号跟谁一样？绝对值又是怎么算的？”学生对比发现：结果符号与绝对值大的那个数相同，数值是两绝对值之差。
第三组展示情境5和6：他们发现(+6)+(-6)=0，即互为相反数相加为零；0+(+9)=(+9)，任何数加零等于其本身。教师表扬其细心观察，并强调这两个特殊情形的重要性。

质疑。

评价任务

操作规范：☆☆☆
合作参与：☆☆☆
发现规律：☆☆☆

设计意图

通过“做中学”的方式，让学生亲历知识的发生过程。数轴作为可视化工具，将抽象的符号运算转化为直观的空间移动，帮助学生建立几何直觉。小组合作促进思维碰撞，培养团队协作能力。六个精心设计的情境覆盖了所有加法类型（同号、异号、相反数、加零），确保探究全面且系统，为后续抽象概括提供充分素材。