21.2.1配方法练习 2025-2026学年人教版数学九年级上册
21.2.1 配方法练习
一、单选题
1．一元二次方程
的根是（ ）
A．
B．
，
C．
D．
，
2．一元二次方程
可转化为两个一元一次方程，其中一个是
，则另一个是（ ）
A．
B．
C． D．
3．用配方法解方程
，配方后的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列方程能用直接开平方法求解的是( )
A．
B．
C．
D．
5．如果关于x的方程
有实数根，那么m的取值范围是（ ）
A．m>3 B．m≥3 C．m>-4 D．m≥-4
6．关于x的方程
的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定
7．如图是一个简单的数值运算程序，则输入的
的值为（ ）
A．2或−2 B．3或−3 C．3或−1 D．−3或1
8．把方程
配方成
的形式，则m、n的值分别为（ ）
A．
、2050 B．5、2050 C．5、
D．、2025
二、填空题
9．将方程化成的形式是 ．
10．若方程
有解，则
的取值范围是 ．
11．若一元二次方程(x-3)2＝1的两根为Rt△ABC的两直角边的长，则Rt△ABC的面积是 ．
12．对于符号“
”，我们作如下规定：
，如
，若
，则
．
13．如图，在用配方法解一元二次方程
时，配方的过程可以用拼图直观地表示，
试卷第2页，共2页
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即看成将一个长是
、宽是x、面积是
的矩形割补成一个正方形，则m的值是 ．
三、解答题
14．用直接开方法解方程．
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
15．用配方法求
的最大值．
16．若
，求
的值．
试卷第2页，共1页
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21.2.1 配方法练习答案
1．B
【详解】解：∵
∴
故答案选B
2．D
【详解】解：
，
或，
故选：D．
3．A
【详解】解：，
，
，
，
故选：A．
4．D
【详解】解：选项A，B，C方程左边均不能化为完全平方式，故选项A，B，C不能用直接开平方法求解；
由得
，故选项D能用直接开平方法求解．
故选：D．
5．D
【详解】解：
关于x的方程有实数根，
，
．
故选D．
6．C
【详解】解：∵，
∴
，
∵
，
答案第2页，共2页
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