4.3.2等比数列的前n项和公式教学设计-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第二册

课程基本信息

课题

等比数列前n项和公式（错位相减法）

课型

新授课

学科

数学

年级

高二

学段

高中

版本章节

A版选必2第四章4.3

教学目标

A．掌握等比数列的前n项和公式及其应用．

B．会用错位相减法求数列的和．

C．能运用等比数列的前n项和公式解决一些简单的实际问题.

教学重难点

重点：等比数列的前n项的运用

难点：等比数列的前n项和公式的推导

学情分析

学生基础薄弱，学习兴趣不高

教学准备

多媒体课件/导学提纲

教学过程

教学任务 

教学内容

设计意图

创新设计（含AI应用）

复习回顾：

复习等差数列通项公式和求和公式，等比数列通项公式。

猜猜我们今天要学习的内容（等比数列前n项和公式）——4min
设置悬疑，提高学生课堂关注度

新课导入：

1、故事引入：棋盘上的麦子励志故事（附：故事在文末）——5min

引导学生学会读题，从这段文字（话）我们能得到哪些信息？

（提炼重点：①等比数列②1000粒小麦=40g③2016-2017全世界小麦质量7.5亿吨）

培养学生阅读提炼关键词的能力

2、提出问题：如何求和？推导等比数列求和公式（错位相减法）——7min

3、解决问题：好大一个数

（数的认识：写与读）——4min

让学生认读写数字，提高学生口头表达能力

4、故事感想：

（①不学习，多无知；不学习，多可怕；②空谈误国，实干兴邦；③书籍是人类进步的阶梯,让我们多读书,读好书,好读书；④祖国的未来掌握在我们青年人手里，奋斗吧少年,我们是祖国最强大的力量! ）——3min

引发发生对学习重要性的思考，产生共鸣

5、经典例题：——5min

以留空的形式让启示学生，增加学生学习参与度。

6、作业布置：——3min

一是体现分层；二是补充课堂，规范解题书写。

7、知识总结：（数列求和）①等差数列：公式法；②等比数列：公式法；③差比数列：错位相减法。——3min

使学生建立知识框架体系

8、这节课你学到了什么？——3min8、

让学生总结，引起学生思考①学会了计数和读数；②学会了等比数列求和公式；③学会了差比数列求和方法。

作业设计

作业布置：一是体现分层；二是补充课堂，规范解题书写。