13.2.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

13.2.2《三角形的中线、角平分线、高》

一、单选题

1．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥CA于点E，则AC边上的高是（　　）

A．AD B．AB C．DC D．BE

2．如图，线段把分为面积相等的两部分，则线段是（）

  

A．三角形的角平分线 B．三角形的中线

C．三角形的高 D．以上都不对

3．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△BED的面积为3cm2，则△ABC的面积为（     ）cm2 ．

A．24 B．12 C．9 D．6

4．若点 G 为的重心（ 的三条中线的交点），，若 ，则 面积的最大值是（   ）

A．2 B．8 C．4 D．6

5．如图，在中，点为边上一点，连接，取的中点，连接，．若的面积为，则的面积为（　　）

A． B． C． D．

6．如图，已知中，点，分别是边，的中点．若的面积等于，则的面积等于（　　）

A． B． C． D．

7．如图，中，为边中线，若的周长为8，则的周长是（　　）

A．8 B．9 C．10 D．12

8．如图，在中，是的中线，是的中线，若，则的长度为（　　）

A．3 B．6 C．9 D．12

二、填空题

9．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积等于36，则△BEF的面积为        ．

10．设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；…，依此类推，则S5的值为                    ．

11．在△ABC中，D是BC边的中点，PD＝2AP，若△ABC面积为8，则△EDC的面积为        ．

12．如图，的面积为，则的面积等于            ．

  

13．如图，在中，点D在边上，且，点E是的中点，交于一点G，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是          ．

 

三、解答题