14.3 角的平分线 同步练习 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

 

14.3 角的平分线

一、选择题

1．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，则（　　）

A．∠1=∠BAC B．∠1=∠ABC C．∠1=∠BAC D．∠1=∠ABC

2．在中，，的角平分线交于点，则点到的距离是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、AC、BC的距离OF=OE=OD，若∠BAC=70°，则∠BOC=（　　）

A．110° B．115° C．120° D．125°

4．如图，平分于点C，点D在上，若，则的面积为（　　）

A．2 B．4 C．5 D．10

5.如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分

别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是(    )
 

A.  B.  C.  D.

6.如图，是的角平分线，于点，，，，则的长是  (    )
 

A.  B.  C.  D.

7.如图，将两个完全相同的直角三角板按如图所示方式放置，使得顶点重合，，若，则的度数是(    )

A.
B.
C.
D.

8.如图所示为三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有(    )
 

A. 处 B. 处 C. 处 D. 处

 

二、填空题

9．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=　        　．

10．如图，是的平分线，P是上一点，于点D，，则点P到边的距离为　     　．

11．如图，在Rt中，，点是线段上一点，连接平分交于点于点．若，则　     　．

12．在△ABC中，∠ABC＝62°，∠ACB＝50°，∠ACD是△ABC的外角 ∠ACD和∠ABC的平分线交于点E，则∠AEB＝　     　︒

13．如图所示，和的角平分线相交于点P，，则的度数为　     　．

 

三、解答题