1.2.4绝对值（第1课时）课件 2025--2026学年人教版（2024）七年级数学上册

人教版七年级（上）数学 —— 基于2025年新版教材 1.2.3 绝对值 学习目标 01 借助数轴理解绝对值的意义，并掌握求绝对值的方法. 1.2.3 相反数 · 人教版七年级（上） 02 感受数形结合的思想. 1.2.1有理数的概念 1.2.2数轴 1.2.3相反数 1.2.4绝对值 1.2.5有理数的大小比较 1.2.4绝对值 2 复习引入 相反数 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同. 只有____不同的两个数，互为相反数. a 的相反数是___； 0 的相反数是___. 符号 符号 0 a －a 两 －a －a a 复习导入 上节课我们学习了相反数，什么是相反数呢？ 互为相反数的两个数（除0以外）只有符号不同。 思考 1.它们相同的部分是什么？ 2.这两个相同的部分在数轴上表示什么？ 探索新知 看一个具体例子，10 和 -10 互为相反数，画出数轴，并在数轴上分别用点 A，B 表示这两个数.你发现了什么？ 1.点A，B关于原点对称； 2.点A，B与原点的距离相同，都是10. 3.10和-10的相同部分是在数轴上表示这两个数的点和原点的距离. 0 10 -10 10 10 A B O 那我们如何表示这个距离呢？ 引入概念 绝对值 (absolute value) 定义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 |a|. 数a可以是正数、负数、0 0 10 -10 10 10 A B O 10和-10的绝对值都是10. |10|=10，|-10|=10. 引入概念 绝对值 (absolute value) 定义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 |a|. 思考：0的绝对值是多少？ 原点 |0|=0 引入概念 绝对值 (absolute value) 定义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 |a|. 非负数 非负数 一个数的绝对值是非负数 |a| 探索新知 思考：一个数的绝对值和这个数什么关系？借助数轴取几个数试一试吧！ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 这个数可以是正数、负数、0 探索新知 思考：一个数的绝对值和这个数什么关系？借助数轴取几个数试一试吧！ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 A O 3 |3|=3 正数 |2|=2 ||= 任何一个正数的绝对值是它本身. 探索新知 思考：一个数的绝对值和这个数什么关系？借助数轴取几个数试一试吧！ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 A O 3 |-3|=3 负数 |-2|=2 |-|= 任何一个负数的绝对值是它的相反数. 探索新知 思考：一个数的绝对值和这个数什么关系？借助数轴取几个数试一试吧！ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 O 0 0的绝对值是0. |0|=0 归纳总结 一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0 的绝对值是_____. 本身 相反数 0 对于任意数 a 的绝对值： | a | a＞0 a＝0 a＜0 正数 正数 0 a 0 －a | a |≥0 结果 结果 结果 特别注意 (1)一个数的绝对值是________； (2)绝对值等于它本身的数是________； (3)绝对值等于它的相反数的数是________． 非负数 非负数 非正数 小试牛刀 求绝对值的方法 例1 （1）分别写出 1， -0.5 和-的绝对值； | 1 | = 1 0 1 2 -1 -2 距离为1 距离为0.5 距离为 |-0.5| = 0.5 - -0.5 1 小试牛刀 （2）因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近，所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小. （2）如图，数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 A B C D 绝对值的定义 分析：一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近，反过来，数轴上表示它的点离原点越近，它的绝对值越小. 课堂小结 1．绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记做|a|. 2．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 用符号表示为： 或 = $