精品解析：2024-2025学年新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州人教版六年级下册期末质量检测数学试卷

克州2024－2025学年度第二学期学业水平质量监测试卷 六年级・数学 （时间：90分钟 满分：150分） 一、单项选择题（每小题3分，共57分） 1. a是一个大于0的自然数，在下面各算式中，（ ）的得数最小。 A. a÷ B. a× C. a× D. a÷ 2. 以下列各组线段三边，能围成三角形的是（ ）。 A. 1cm、2cm、3cm B. 3cm、3cm、6cm C. 4cm、5cm、10cm D. 5cm、6cm、7cm 3. 把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶99 B. 1∶100 C. 1∶101 D. 100∶101 4. 如果m＝9n（m和n都是不为0的整数），那么m和n的最大公因数是（ ）。 A. m B. 9 C. n D. mn 5. 如果三角形的面积是24平方厘米，则同它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A. 12 B. 36 C. 48 D. 无法确定 6. 下面的信息，最适合用扇形统计图来表示的是（ ）。 A. 学校一至六年级的人数 B. 鹤壁市6月份的气温变化情况 C. 淘气家各项支出占总支出的百分比 D. 超市矿泉水每个月的销售量 7. 将一根木棒锯成4段需要6分钟，照这样计算，将这根木棒锯成7段需要（ ）分钟。 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 8. 小明在计算时，错写成了，现在的得数与原式的得数相比较。结果是（ ）。 A. 多7.5 B. 多2.5 C. 少2.5 D. 少7.5 9. 根据下图，写出的算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，原来甲班人数比乙班人数（ ）。 A. 多 B. 少 C. 多 D. 少 11. 小明不小心把一张日历撕破了，只看到某月（大月）的13日是星期四，那么这个月的29日是星期（ ）。 A. 五 B. 六 C. 日 D. 一 12. 阳光小区的草坪长是，宽是，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适。 A. B. C. D. 13. 如果A点在B点的东偏南30°方向500m处，那么B点就在A点的（ ）方向500m处。 A. 南偏东30° B. 南偏东60° C. 西偏北30° D. 西偏北60° 14. 下图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 15. 把一个高6分米，底面半径2分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图）。这时表面积（ ）。 A. 不变 B. 增加了12平方分米 C. 增加了24平方分米 D. 减少了24平方分米 16. 五年级购买12个书包，每个书包的价格是43元，五年级购买书包元共花了多少元？在43×12的竖式中，箭头所指的这一步表示的是（　　）。 A. 购买1个书包需要多少元 B. 购买10个书包需要多少元 C. 购买2个书包需要多少元 D. 购买12个书包需要多少元 17. 修一条5千米长的公路，甲队独修需要8天，乙队独修需要12天。两队合修需要（ ）天完成。 A. 10 B. C. 20 D. 24 18. 为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%~90%，如果要保证至少成活720棵，至少要栽种（ ）棵。 A. 1000 B. 900 C. 800 D. 850 19. 下列图形中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 二、判断题（每小题2分，共12分） 20. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 21. 因为，所以和互为倒数。（ ） 22. 一件衣服的价格先提价5％，再降价5％，价格仍是原价。（ ） 23. 用方砖铺地，当铺地面积一定时，方砖的面积和所需要的方砖块数成反比例关系。（ ） 24. 大小两个圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。（ ） 25. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。（ ） 三、填空题（每空1分，共17分） 26. 甲骨文是迄今为止中国发现最早的成熟文字系统，19世纪末，甲骨文首次被发现，中国共计出土甲骨文十五万四千六百多片，写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）。 27. （ ）÷25＝＝0.8＝16∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 28. 把m长的绳子平均分成7份，每份占全长的（ ），每段长（ ）。 29. 3时15分＝（ ）时 1.8公顷＝（ ）平方米 30. 一个三位小数用四舍五入法取近似值是1.50，这个数原来最大是（ ），最小是（ ）。 31. 李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%。到期时，李叔叔的本金和利息共有________元。 32. 将一张长方形纸折至如图所示的样子，已知∠1＝55°，那么∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 四、计算 33. 计算下面各题，能简算的要简算。 34. 解方程或比例。 4.8×2.5－75%x＝2 x∶4∶7 五、操作题 35. 按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 36. 求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）（π取3.14） 六、解决问题 37. 小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？ 38. 甲乙两地间的公路长315km，客车和货车同时从两地出发相向而行，经过3.5小时后相遇。客车和货车的速度比是5∶4，客车和货车每小时各行驶多少千米？ 39. 随着村民收入水平提高，福福家搬了新家。装修其中一间卧室时，如果用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要200块，如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要多少块？ 40. 一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中装有水，水中完全浸没着一个底面直径是6厘米的圆锥形铁块。如果把铁块从水中取出，容器中的水面高度会下降1.2厘米，圆锥形铁块高多少厘米？ 41. 为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，制成了下面两幅不完整的统计图。请你结合图中所给出的信息回答下列问题。 （1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？ （2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？ （3）在条形统计图中将“乘公共交通工具”的部分补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 克州2024－2025学年度第二学期学业水平质量监测试卷 六年级・数学 （时间：90分钟 满分：150分） 一、单项选择题（每小题3分，共57分） 1. a是一个大于0的自然数，在下面各算式中，（ ）的得数最小。 A. a÷ B. a× C. a× D. a÷ 【答案】C 【解析】 【分析】可把选项中的除法转化为乘法，根据积的变化，算式中都有一个因数，另外一个因数大的积就大，另外一个因数小的积就小，比较另一个乘数的大小即可。 【详解】a÷＝a× a÷＝a× 所以a×的得数最小。 故答案为：C 2. 以下列各组线段三边，能围成三角形的是（ ）。 A. 1cm、2cm、3cm B. 3cm、3cm、6cm C. 4cm、5cm、10cm D. 5cm、6cm、7cm 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。据此分析各选项中的数据，找出哪组数据不符合三角形的三边关系，即不能围成三角形。 【详解】A．1＋2＝3（cm），3cm＝3cm，不符合三角形的三边关系，所以1cm、2cm、3cm不能围成三角形； B．3＋3＝6（cm），6cm＝6cm，不符合三角形的三边关系，所以3cm、3cm、6cm不能围成三角形； C．4＋5＝9（cm），9cm＜10cm，不符合三角形的三边关系，所以4cm、5cm、10cm不能围成三角形； D．5＋6＝11（cm），11cm＞7cm，符合三角形的三边关系，所以5cm、6cm、7cm能围成三角形。 故答案为：D 3. 把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶99 B. 1∶100 C. 1∶101 D. 100∶101 【答案】C 【解析】 【分析】用盐的重量＋水的重量，求出盐水的重量，再根据比的意义，用盐的重量∶盐水的重量，即可解答。 【详解】1∶（1＋100） ＝1∶101 把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是1∶101。 故答案为：C 4. 如果m＝9n（m和n都是不为0的整数），那么m和n的最大公因数是（ ）。 A. m B. 9 C. n D. mn 【答案】C 【解析】 【分析】由m＝9n可知，m÷n＝9，则m是n的倍数，n是m的因数，m和n成倍数关系时，最大公因数是里面的较小数，据此解答。 【详解】假设m＝18，n＝2，18＝9×2，18和2的最大公因数是2，则m和n的最大公因数是n。 故答案为：C 【点睛】根据题意确定m和n成倍数关系是解答题目的关键。 5. 如果三角形的面积是24平方厘米，则同它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A. 12 B. 36 C. 48 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式与平行四边形的面积公式可知三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。 【详解】平行四边形的面积等于底乘高， 三角形的面积等于底乘高除以2， 所以三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半， 平行四边形的面积为：24×2＝48（平方厘米）， 故选C。 【点睛】此题主要考查的是三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。 6. 下面的信息，最适合用扇形统计图来表示的是（ ）。 A. 学校一至六年级的人数 B. 鹤壁市6月份的气温变化情况 C. 淘气家各项支出占总支出的百分比 D. 超市矿泉水每个月的销售量 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。据此作答。 【详解】A．学校一至六年级的人数，适合用条形统计图来表示； B．鹤壁市6月份的气温变化情况，适合用折线统计图来表示； C．淘气家各项支出占总支出的百分比，适合用扇形统计图来表示； D．超市矿泉水每个月的销售量，适合用条形统计图来表示。 故答案为：C 7. 将一根木棒锯成4段需要6分钟，照这样计算，将这根木棒锯成7段需要（ ）分钟。 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】锯成4段，需要锯3次，所以锯一次的时间是2分钟，锯成7段，需要锯6次，所以需要12分钟。 【详解】4－1＝3（次） 6÷3＝2（分钟） 7－1＝6（次） 2×6＝12（分钟） 所以锯成7段需要12分钟 故答案为：B 【点睛】考查植树问题的相关知识，重点是要求出间隔数，计算每一次间隔的时间。 8. 小明在计算时，错写成了，现在的得数与原式的得数相比较。结果是（ ）。 A. 多7.5 B. 多2.5 C. 少2.5 D. 少7.5 【答案】A 【解析】 【分析】运用乘法分配律把4（a－2.5）去掉括号，与4a－2.5比较解答。 【详解】4（a－2.5）＝4a－4×2.5， 4a－2.5的得数与4a－4×2.5的得数多了3个2.5， 3×2.5＝7.5 故选：A 【点睛】此题考查的是乘法分配律的应用，熟练正确运用乘法分配律是解题关键。 9. 根据下图，写出的算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成3份，2份画线，画线部分占大长方形的；把划线部分看作单位“1”，它又被平均分成4份，3份画线，画2次线的部分占划线部分的，占整个图形的。 【详解】根据分析可知，写出的算式正确的是。 故答案为：B 【点睛】此题是考查了分数乘分数的意义，掌握分数的意义是解答本题的关键。 10. 把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，原来甲班人数比乙班人数（ ）。 A. 多 B. 少 C. 多 D. 少 【答案】A 【解析】 【分析】把甲班人数的调入乙班后，则两班人数相等，那么原来乙班的人数比甲班的人数少（），再把甲班的人数看作单位“1”，表示出乙班的人数，据此解答。 【详解】 所以原来甲班人数比乙班人数多。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是注意问题中的单位“1”，与已知条件的单位“1”是不同的。 11. 小明不小心把一张日历撕破了，只看到某月（大月）的13日是星期四，那么这个月的29日是星期（ ）。 A. 五 B. 六 C. 日 D. 一 【答案】B 【解析】 【分析】先计算出13日到29日一共经过的天数，一周有7天，用总天数除以7，看是几个星期，还余几天，然后根据余数推算出29日是星期几。 【详解】29－13＝16（天） 16÷7＝2（周）……2（天） 余数为2，即星期四向后推2天是星期六； 那么这个月的29日是星期六。 故答案为：B 12. 阳光小区的草坪长是，宽是，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】草坪长120m，宽80m，可以按照不同的比例尺分别求出图上距离是多少，然后根据作业本的尺寸判断是否合理。 【详解】120m＝12000cm；80m＝8000cm A．12000÷200＝60（cm） 8000÷200＝40（cm） 画在作业本上，尺寸过大，不符合实际情况，不合适； B．12000÷2000＝6（cm） 8000÷2000＝4（cm） 画在作业本上，尺寸合适； C．12000÷20000＝0.6（cm） 8000÷20000＝0.4（cm） 画在作业本上，尺寸过小，不符合实际情况，不合适； D．12000÷200000＝0.06（cm） 8000÷200000＝0.04（cm） 画在作业本上，尺寸过小，不符合实际情况，不合适。 故答案为：B 【点睛】根据比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，进行解答，关键是注意单位名数的统一。 13. 如果A点在B点的东偏南30°方向500m处，那么B点就在A点的（ ）方向500m处。 A. 南偏东30° B. 南偏东60° C. 西偏北30° D. 西偏北60° 【答案】C 【解析】 【分析】根据方向的相对性：方向相反，距离相等，角度相同，完成做题即可。 【详解】如果A点在B点的东偏南30°向500m处，那么B点就在A点的西偏北30°方向500m处。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查方向的辨别，关键利用方向的相对性做题。 14. 下图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】如果把它倒过来，那么圆锥部分的液体会变成圆柱形，它们的底相同，液体体积相同，根据圆柱和圆锥的体积关系，如果它俩体积相同，底面积相同，那么圆锥的高是圆柱的3倍，用6除以3即可求出变成圆柱形的高，再加上最开始圆柱部分的高，即10－6＝4cm，即可求出水面高度。 【详解】6÷3＝2（cm） 10－6＝4（cm） 2＋4＝6（cm） 则水面高度为6cm。 故答案为：B 15. 把一个高6分米，底面半径2分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图）。这时表面积（ ）。 A. 不变 B. 增加了12平方分米 C. 增加了24平方分米 D. 减少了24平方分米 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，体积不变，表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】6×2×2 ＝12×2 ＝24（平方分米） 即表面积增加了24平方分米。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱表面积的意义及应用。 16. 五年级购买12个书包，每个书包的价格是43元，五年级购买书包元共花了多少元？在43×12的竖式中，箭头所指的这一步表示的是（　　）。 A. 购买1个书包需要多少元 B. 购买10个书包需要多少元 C. 购买2个书包需要多少元 D. 购买12个书包需要多少元 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，每个书包的价格是43元，12的十位上的1表示1个十，43乘10得到430，所以箭头所指的这一步表示的是购买10个书包需要430元。 【详解】箭头所指的这一步表示的是购买10个书包需要多少元。 故答案为：B。 【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算方法，两位数十位上的1表示1个十。 17. 修一条5千米长的公路，甲队独修需要8天，乙队独修需要12天。两队合修需要（ ）天完成。 A. 10 B. C. 20 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】把修这条公路的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合修需要完成的天数。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 两队合修需要天完成。 故答案为：B 18. 为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%~90%，如果要保证至少成活720棵，至少要栽种（ ）棵。 A. 1000 B. 900 C. 800 D. 850 【答案】B 【解析】 【分析】将要栽种的棵数看作单位“1”，按最低成活率进行计算，才能保证至少成活720棵，根据成活棵数÷对应百分率＝栽种的棵数，列式计算即可。 【详解】720÷80%＝720÷0.8＝900（棵） 至少要栽种900棵。 故答案为：B 19. 下列图形中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每－行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构， 即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此解答。 【详解】A．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图；符合题意； B．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体展开图，不符合题意； C．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体展开图，不符合题意； D．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体展开图，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。 二、判断题（每小题2分，共12分） 20. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。只有当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积才是平行四边形面积的一半。题干中没有提到底和高是否相等，因此它们之间的面积关系无法确定，举例说明即可。 【详解】如果三角形的底是6厘米，高是4厘米，平行四边形的底是4厘米，高是2厘米。 三角形的面积：6×4÷2＝12（平方厘米） 平行四边形面积：4×2＝8（平方厘米） 题干没有具体说明三角形和平行四边形的底和高之间的关系，三角形的面积不一定是平行四边形面积的一半，原题说法错误。 故答案为：× 21. 因为，所以和互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1，据此判断。 【详解】由分析可得：因为乘积是1的两个数互为倒数，所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。 22. 一件衣服的价格先提价5％，再降价5％，价格仍是原价。（ ） 【答案】× 23. 用方砖铺地，当铺地面积一定时，方砖的面积和所需要的方砖块数成反比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】方砖的面积×所需要的方砖块数＝铺地面积（一定），乘积一定，所以方砖的面积和所需要的方砖块数成反比例关系，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 24. 大小两个圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】大圆周长等于π×直径，大圆的周长与直径的比值等于π，同样，小圆的周长与直径的比值等于π，即可判断对错。 【详解】大圆的周长＝π×大圆的直径，大圆的周长∶直径＝π； 小圆周长＝π×小圆直径，小圆周长∶小圆直径＝π； 大小两个园，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等，说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查熟练运用圆的周长公式解答问题。 25. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2以及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面积扩大到原来的22＝4倍； 根据圆柱的体积公式V＝Sh以及积的变化规律可知，圆柱的底面积扩大到原来的4倍，高扩大到原来的3倍，则圆柱的体积扩大到原来的4×3＝12倍。 【详解】设原来圆柱的半径是r，高是h；则扩大后圆柱的半径是2r，高是3h； 原来圆柱的底面积是：πr2 扩大后圆柱的底面积是：π×（2r）2＝4πr2 4πr2÷πr2＝4 原来圆柱的体积是：πr2h 扩大后圆柱的体积是：4πr2×3h＝12πr2h 12πr2h÷πr2h＝12 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的12倍。 原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题（每空1分，共17分） 26. 甲骨文是迄今为止中国发现最早的成熟文字系统，19世纪末，甲骨文首次被发现，中国共计出土甲骨文十五万四千六百多片，写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 154600 ②. 15.46万 ③. 15万 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“万”后面的尾数，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】由分析可得：甲骨文是迄今为止中国发现最早的成熟文字系统，19世纪末，甲骨文首次被发现，中国共计出土甲骨文十五万四千六百多片，写作154600，改写成以“万”为单位的数是15.46万，省略“万”位后面的尾数约是15万。 27. （ ）÷25＝＝0.8＝16∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】20；4；20；80；八 【解析】 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；把0.8化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，则＝4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5，则4÷5＝20÷25；根据比与分数的关系，则＝4∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4，则4∶5＝16∶20；把0.8的小数点向右移动两位，再添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折。 【详解】20÷25＝＝0.8＝16∶20＝80%＝八折 【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 28. 把m长的绳子平均分成7份，每份占全长的（ ），每段长（ ）。 【答案】 ①. ②. m##米 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成7份，用1除以7，即是每份占全长的几分之几； 把m长的绳子平均分成7份，用绳子的全长除以7，求出每段的长度。 【详解】1÷7＝ ÷7 ＝× ＝（m） 每份占全长的，每段长m。 29. 3时15分＝（ ）时 1.8公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. ####3.25 ②. 18000 【解析】 【分析】根据进率：1时＝60分，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）15÷60＝（时），3＋＝（时），所以3时15分＝时； （2）1.8×10000＝18000（平方米），1.8公顷＝18000平方米。 30. 一个三位小数用四舍五入法取近似值是1.50，这个数原来最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 1.504 ②. 1.495 【解析】 【分析】要考虑1.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.50最大是1.504，“五入”得到的1.50最小是1.495，由此解答问题即可。 【详解】一个三位小数用四舍五入法取近似值是1.50，这个数原来最大是1.504，最小是1.495。 31. 李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%。到期时，李叔叔的本金和利息共有________元。 【答案】23810 【解析】 【分析】此题中，本金是20000元，时间是5年，利率是3.81%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，代入数据解答即可。 【详解】20000＋20000×3.81%×5 ＝20000＋3810 ＝23810（元） 所以李叔叔的本金和利息共有23810元。 32. 将一张长方形纸折至如图所示的样子，已知∠1＝55°，那么∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 【答案】 ①. 70 ②. 110 【解析】 【分析】在折叠过程中，折痕两侧的角是相等的，那么两个∠1与∠2组成一个平角，平角的度数是180°，用180°连续减去两个∠1即可求出∠2的度数；多边形的内角和＝180°×（n－2），将∠2与∠3所在的四边形内角和求出，已知这个四边形有两个直角，直角的度数是90°，用内角和减去两个90°再减去∠2的度数即可求出∠3的度数。 【详解】180°－55°－55° ＝125°－55° ＝70° 180°×（4－2） ＝180°×2 ＝360° 360°－90°－90°－70° ＝270°－90°－70° ＝180°－70° ＝110° 那么∠2＝70°，∠3＝110°。 四、计算 33. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】21； 1500；18 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算； （2）先算括号里的减法，算式变成，然后把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a把变成进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a先计算，算式变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式变成进行简算； （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 34. 解方程或比例。 4.8×2.5－75%x＝2 x∶4∶7 【答案】x；x 【解析】 【分析】（1）4.8×2.5－75%x＝2，先计算4.8×2.5＝12，可得12－0.75x＝2，根据“减数＝被减数－差”可得0.75x＝10，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以0.75即可求出x； （2）根据比例的基本性质，将x∶4∶7变成x×74，再计算等式两边的乘法，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4，求解即可。 【详解】（1）4.8×2.5－75%x＝2 解：12－75x%＝2 75%x＝10 0.75x÷0.75＝10÷0.75 x （2）x∶4∶7 解：x×74 4x 4x÷44 4x÷4 x 五、操作题 35. 按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可； （2）将图形②的两条直角边绕点O顺时针旋转90°后，再连接上两条边的顶点即可； （3）根据图形缩小的知识，将图形③的四条边的长度缩小为原来的即可。 【详解】 【点睛】图形平移、旋转、轴对称，只是位置、方向的变化，形状、大小不变；图形放大或缩小后大小变了，形状不变。作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 36. 求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）（π取3.14） 【答案】14.13cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半径为6cm的圆面积的－直径为6cm的圆面积的，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】×3.14×62－×3.14×（6÷2）2 ＝×3.14×36－×3.14×32 ＝×3.14×36－×3.14×9 ＝28.26－14.13 ＝14.13（cm2） 阴影部分的面积是14.13cm2。 六、解决问题 37. 小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？ 【答案】第31页 【解析】 【分析】由题意可知，30%是把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可得第一天看的页数，是把第一天看的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得第二天看的页数，再把第一天和第二天看的页数相加再加1，即可得解。 【详解】90×30%＝27（页） 27×＝3（页） 27＋3＋1＝31（页） 答：第三天应从第31页看起。 38. 甲乙两地间的公路长315km，客车和货车同时从两地出发相向而行，经过3.5小时后相遇。客车和货车的速度比是5∶4，客车和货车每小时各行驶多少千米？ 【答案】客车：50千米/小时；火车：40千米/小时 【解析】 【分析】先根据“路程÷相遇时间＝速度和”求出两车的速度和，再根据客车和货车的速度比是5∶4，对两车的速度按比例分配，即可求出答案。 【详解】客车：315÷3.5× ＝ ＝50（千米/时） 货车：315÷3.5× ＝ ＝40（千米/时） 答：客车每小时各行驶50千米；火车每小时行驶40千米。 【点睛】此题考查了学生对按比例分配以及分数乘法的熟练掌握程度。 39. 随着村民收入水平提高，福福家搬了新家。装修其中一间卧室时，如果用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要200块，如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要多少块？ 【答案】50块 【解析】 【分析】根据题意可知，卧室地面的面积一定，即每块正方形地砖的面积×块数＝卧室地面的面积（一定），乘积一定，则每块正方形地砖的面积与块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】30厘米＝0.3米 解：设如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地需要块。 （0.6×0.6）＝0.3×0.3×200 0.36＝18 ＝18÷0.36 ＝50 答：如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要50块。 40. 一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中装有水，水中完全浸没着一个底面直径是6厘米的圆锥形铁块。如果把铁块从水中取出，容器中的水面高度会下降1.2厘米，圆锥形铁块高多少厘米？ 【答案】10厘米 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆锥形铁块放入装有水的圆柱形容器中，把铁块从水中取出时，水面下降1.2厘米，那么水下降部分的体积等于铁块的体积； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水下降部分的体积，也就是圆锥形铁块的体积； 已知圆锥形铁块的底面直径是6厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥的底面积； 根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，求出圆锥形铁块的高。 【详解】圆锥的体积： 3.14×（10÷2）2×1.2 ＝3.14×52×1.2 ＝3.14×25×1.2 ＝94.2（立方厘米） 圆锥的底面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆锥的高： 94.2×3÷28.26 ＝282.6÷28.26 ＝10（厘米） 答：圆锥形铁块高10厘米。 41. 为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，制成了下面两幅不完整的统计图。请你结合图中所给出的信息回答下列问题。 （1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？ （2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？ （3）在条形统计图中将“乘公共交通工具”的部分补充完整。 【答案】（1）200人 （2）18% （3） 【解析】 【分析】（1）从两幅图中可知，骑自行车的人数占总人数的32%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数。 （2）从条形统计图中可知，选择其他出行方式的有36人，用选择其他出行方式的人数除以总人数，即是选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几。 （3）用总人数减去选择步行、骑自行车、其他出行方式的人数之和，即是选择乘公共交通工具的人数。 【详解】（1）64÷32% ＝64÷0.32 ＝200（人） 答：小枫和小楠一共随机调查了200人。 （2）36÷200×100% ＝0.18×100% ＝18% 答：选择其他出行方式的人数占总人数的18%。 （3）200－（20＋64＋36） ＝200－120 ＝80（人） 作图略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $