4.1投影 同步习题 2025-2026学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

4.1投影 同步习题

 

一、单选题

1．如图，小红同学从走向路灯到离开路灯的过程中，她的影子的变化过程是（   ）

A．由长变短 B．由短变长 C．先变长后变短 D．先变短后变长

2．如图，三角板在手电筒光源的照射下形成了投影，三角板与其投影是位似图形，其相似比是，若三角板的面积是，则其投影的面积是（    ）

A． B． C． D．

3．一个平行四边形的中心投影是（   ）

A．与原来相似的平行四边形 B．与原来不相似的四边形

C．一条线段 D．以上均有可能

4．图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，、、、表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（　　）

A．区域 B．区域 C．区域 D．区域

5．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯之间的距离是(　　)

A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m

6．如图，是线段AB在投影面P上的正投影，，，则投影的长为（　　）

A． B． C． D．

7．甲、乙两人身高相等，他们在同一路灯下影长的关系是(  )

A．一定相等

B．甲的比乙的长

C．乙的比甲的长

D．不确定

8．如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是（    ）

A．①②③④ B．④③①② C．④①③② D．②①③④

二、填空题

9．皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧．表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息．“皮影戏”中的皮影是      （填写“平行投影”或“中心投影”）

10．把一块正方形硬纸板P放在三个不同位置：

（1）当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的形状、大小        ．（填“相同”或“不相同”）

（2）当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的形状、大小        ．（填“相同”或“不相同”）

（3）当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为        ．

11．一个长方形的正投影的形状、大小与原长方形完全一样，则这个长方形        投影面；一个长方形的正投影的形状、大小都发生了变化，则这个长方形        投影面.

12．如图，小明家的客厅有一张高米的圆桌，直径为米，在距地面米的处有一盏灯，圆桌的影子最外侧两点分别为，，依据题意建立平面直角坐标系，其中点的坐标为，则点的坐标是       ．

13．身高1.5米的小强站在旗杆旁，测得小强和旗杆在地面上的影长分别为2米和16米，则旗杆的高度为   米．

14．如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为     米．