1.3反比例函数的应用 同步习题 2025-2026学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

1.3反比例函数的应用 同步习题

 

一、单选题

1．如图，在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象的大致位置不可能是（   ）

A．   B．  

C．   D．  

2．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即： 阻力阻力臂=动力动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力 （单位： ）关于动力臂（单位： ）的函数解析式正确的是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，△ABC的边BC＝y，BC边上的高AD＝x，△ABC的面积为3，则y与x的函数图像大致是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，是坐标原点，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，函数的函数图象经过顶点，则的值为（   ）

A． B．32 C． D．16

5．如图，点A在直线y＝x上，AB⊥x轴于点B，点C在线段AB上，以AC为边做正方形ACDE，点D恰好在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，连接AD，若，则k的值为（　　）

A．5 B．6 C．12 D．24

6．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图象交于A，B两点，过点B作y轴的平行线，交函数的图象于点C，连接AC，则△ABC的面积为（    ）

A．2.5 B．5 C．6 D．10

7．如图，点A是双曲线在第一象限上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．下列结论：①连接OC，则；②点C在函数上运动．则（    ）

A．①对②错 B．①错②对 C．①②都对 D．①②都错

8．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的负半轴上，反比例函数的图象经过顶点，分别与对角线，边交于点，连接，若点为的中点，的面积为，则值为（　　）

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与可变电阻之间的函数关系如图所示，当某种使用这种蓄电池的用电器的安全电流最大为时，原电路中已经有一个的定值电阻，则至少应再串联一个       的电阻才可以保证电路安全（已知：串联电