6.3.3余角和补角培优提升训练2025—2026学年七年级数学上册

6.3.3余角和补角培优提升训练人教版2025—2026学年七年级数学上册

一、选择题

1．若的余角是，则的补角用度、分、秒表示为（   ）

A． B． C． D．

2．如果一个角的补角是，则这个角的余角的度数是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，，，，则（　　）

A． B． C． D．

4．如图，点在直线上，过点作，射线在内，过点作，则下列结论错误的是（　　）

A． B．与互为余角

C． D．与互为补角

5．一个角的余角比它的补角的少，则这个角的度数为（　　）

A． B． C． D．

6．如图，小强将自己用的一副三角板摆成如图形状，其中，若，则的度数为（    ）

A．10° B．20° C．30° D．40°

 

 

 

 

 

 

 

7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中的是（   ）

A． B． 

C． D．

8．如图，为直线上一点，，分别是，的角平分线平分，若，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数为          .

10．如图，，，，则的度数为      ．

11．已知与互余，与互补，若，则   ．

12．如图，与互余，且，从O点出发一条射线，若

，请你求的度数为       度．

 

 

 

 

 

 

 

三、解答题

13．如图，平分，点D在射线的反向延长线上，．

(1)若，求的度数；

(2)与有什么数量关系，为什么？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14．【实践活动】如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放．

（1）与的大小关系是：_____；（填“”“”或“”）

（2）若，求的度数；

若是的平分线，求的度数；

【拓展探究】

（3）如图，若，且，若，求的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15．如图，已知点O为直线上一点，，平分，平分．

(1)求的度数；

(2)若与互余，求的度数．

 

 

 

 

 

 

 

16．如图，已知，在内部且．

(1)作平分，证明：；

(2)在外部分别作、的余角、，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．如图，射线在的内部，射线在的外部，且与互补，．

(1)若，求的度数；

(2)若平分，求的度数；

(3)射线满足，写出与的数量关系，并说明理由．