14.2全等三角形的判定（第一课时SSS,SAS）（分层作业）2025-2026学年人教版八年级数学上册

2025-2026学年人教版八年级数学上册 14.2全等三角形的判定 (第一课时SSS,SAS) 分层作业 基础巩固 1.(2025·新编·阶段练习)如图，下列三角形中，与ABC全等的是() 8 A 8 B B 6 12 6 8 B.C 10 D 6 2.(2025·新编·阶段练习)用直尺和圆规作一个角等于己知角的示意图如图所示，由此说 明△0CD≌△0'C'D'的依据是() B B D C A A.SSS B.AAS C.ASA D.SAS 3.（2025·新编·阶段练习)如图，是全等三角形的是() A.Ⅱ和IV B.Ⅱ和 C.I和Ⅱ D.I和Ⅲ 8cm 30° 8cm 309 8cm 30% 9cm 8cm 30 5cm V 9cm 5cm 4.（24-25八年级上·云南大理)如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，若 ∠1=20°，则∠2的度数为() 试卷第1页，共3页 人2 A.80° B.70° C.60° D.20 5.(2025·新编·阶段练习)如图，有一池塘，要测池塘两端A,B间的距离，可先在平地 上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C,连接AC并延长至D,使CD=CA,连 接BC并延长至E,使CE=CB,连接ED.若量出DE=258米，则A、B间的距离为() A B A.516米 B.258米 C.285米 D.528米 6.（2025·新编·阶段练习)如图，在ABC中，AC=DB,如果要用“SSS”证明 △ABC≌△DCB,应增加的条件是 D B 7.(2025·新编·阶段练习)如图，用尺规作∠A'O'B'=∠AOB的依据是 B 8.(2025·新编·阶段练习) 如图，要说明△ABD≌△ACD, ①已知∠1=∠2，若要以“SAS”为依据，则可添加的一个条件是」 ②已知∠1=∠2，若要以“AAS”为依据，则可添加的一个条件是 试卷第1页，共3页 ③已知∠1=∠2，若要以“ASA”为依据，则可添加的一个条件是 A 2 9.(2025·新编·阶段练习)如图，把两根钢条AB,CD的中点连在一起，可以做成一个 测量工件内槽宽的工具（卡钳）.只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准. 这种方法的原理是构造两个三角形全等，请写出这两个三角形全等的依据一 B C D A 9.(2025·新编·阶段练习)如图.己知AB∥DE,AB=DE,AF=DC· 证明：△ABC≌△DEF. 能力提升 11.（2025·新编·阶段练习)如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 ∠AOB=∠AOB'的依据是() 试卷第1页，共3页 A D B A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 12.(2025·新编·阶段练习)如图，在ABC中，∠B=49°，分别以点A,C为圆心， BC,AB长为半径作弧，两弧相交于点D,连接AD,CD,则∠ADC的度数为() A D B A.41° B.49° C.51° D.59° 13.(2025·新编·阶段练习)如图，AB=AD,CB=CD,∠B=32°，∠BAD=72°，则 LACD的度数是() A.102 B.112° C.114° D.122° 14.(2025·新编·阶段练习)如图，将两根钢条AA'、BB的中点O连在一起，使AA'、 BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B的长等于内槽宽AB;那么判 定△OAB≌△OA'B'的理由是() A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边 15.(2025·新编·阶段练习)如图，AD=BC,∠DAB=∠CBA,由此可得下列哪组三角 形全等() 试卷第1页，共3页 B A.△ABC≌△BAD B.AA0C≌AAOB C.ABOD≌AAOB D.没有三角形全等 16.(2025·新编·阶段练习)如图，点A,F,B共线，E为CD上一点，AC,BD,EF相 交于点O,且0A=0C,0B=OD,OE=OF,则图中全等三角形有对. A B D E 17.（2025·新编·阶段练习)如图，在3×3的正方形网格中，线段AB,CD的端点均在格 点上，则∠1和∠2的数量关系是 B 2 C A 18.(2025·新编·阶段练习)如图，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE ,AE=CF,求证：△ABE≌△CDF. D F B 试卷第1页，共3页 拔尖提优 19.(2025·新编·阶段练习)如图，已知AB∥CD,AB=CD,BE=CF. B E 求证： (I)△ABF≌△DCE; (2)AF∥DE. 20.(2025·新编·阶段练习)如图，在ABC中，AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E, AD与CE交于点F,连接BF,延长AD到点G,使得AG=BC,连接BG,CF=AB. B G (I)试说明：△ABG≌△CFB; (2)试说明BF与BG的关系？并说明理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《14.2全等三角形的判定（第一课时SSS,SAS)(分层作业）2025-2026学年人教版八年级 数学上册》参考答案 1.C 2.A 3.D 4.B 【详解】解：如图， E C B 在ABC和△EDF中， BC=EF=1 ∠ABC=∠DEF=90°， AB=DE=3 △ABC≌△DEF(SAS, .∠1=∠CAB, .∠ABC=90°， .∠CAB+∠2=90°， .∠1+∠2=90°， .∠1=20 .∠2=90°-∠1=90°-20°=70°， 故选：B. 5.B 6.AB=CD 7.全等三角形的对应角相等 8. 【详解】解：要说明△ABD≌△ACD,①己知∠I=∠2，AD=AD,添加条件AB=AC, 答案第1页，共2页 依据“SAS”得到△ABD≌△ACD; ②已知∠1=∠2，AD=AD,添加条件∠B=∠C,依据“AAS”得到△ABD≌△ACD; ③已知∠I=∠2，AD=AD,添加条件LADB=LADC或AD⊥BC,依据“ASA”得到 △ABD≌△ACD, 故答案为：①AB=AC;②∠B=∠C;③LADB=LADC或AD⊥BC. 9.SAS 10. 【详解】证明：：AB∥DE, .∠A=∠D, .AF=DC, AF+CF=DC+CF,即AC=DF, AB=DE 在ABC与ADEF中，{∠A=∠D, AC=DF △ABC≌△DEF(SAS. 11.D 12.B 13.B 【详解】解：：在ABC和△ADC中， AB=AD AC=AC CB=CD :△ABC￥△ADC(SSS), .∠D=∠B=32°， ∠BC=∠D4C=a4D=x72=360, .∠ACD=180°-∠D-∠DAC=180°-32°-36°=112°， 故选：B. 14.A 【详解】解：O是AA'、BB的中点， .A0=A'0,BO=BO, 答案第1页，共2页