13.2与三角形有关的线段（分层作业）2025-2026学年人教版（2024）八年级数学上册

2025-2026学年人教版八年级数学上册 13.2与三角形有关的线段 （分层作业） 基础巩固 1．（24-25八年级下·湖南长沙·开学考试）以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．（25-26八年级上·全国·课后作业）中国是风筝的故乡，风筝制作历史悠久．小梦有两根长度分别是和的竹篾（miè），她想搭一个三角形风筝的骨架，桌上有下列长度的几根竹篾，她应该选择的竹篾长度为（   ） A． B． C． D． 3．（24-25八年级上·贵州遵义·阶段练习）如图所示，在中，边上的高线是（　　） A． B． C． D． 4．（24-25八年级下·广西南宁·开学考试）下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．5，5，10 D．6，9，2 5．（24-25八年级上·福建莆田·阶段练习）中，如图选项正确画出边上的高的图形是（    ） A．B． C．D． 6．（25-26八年级上·全国·单元测试）空调外机安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这利用了三角形具有 的特性． 7．（24-25八年级上·河北邢台·期末）的边长如图所示，写出一个符合条件的m的值 ． 8．（24-25七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）给出下列图形：其中具有稳定性的是 （把序号填在横线上） 9．（24-25七年级下·江西南昌·阶段练习）如图，的边上的高是 ． 10．（2024七年级下·全国·专题练习）如图，在中，利用尺规作出边上的高．（不写作法，保留作图痕迹） 能力提升 11．（25-26八年级上·全国·期中）如图，的三边长分别是，，，则的值不可能是（ ） A． B． C． D． 12．（2025八年级上·全国·专题练习）下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．7，9，17 D．6，8，10 13．（24-25八年级上·河南商丘·期末）小亮有两根长度为和的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择（   ） A． B． C． D． 14．（24-25九年级下·吉林白城·阶段练习）如图，这是某大桥桥身的一部分，桥身采用三角形钢筋构架，这其中蕴含的数学道理是（    ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．三角形两边之和大于第三边 15．（25-26八年级上·全国·课后作业）现有长为和的两根木条，如果还要找第三根木条，用这三根木条钉成一个三角形的木框，那么第三根木条的长度的取值范围是 ． 16．（25-26八年级上·全国·课后作业）如图，折扇扇骨的A，B两点与扇钉C构成了，交扇骨和于D，E两点，，分别是，的角平分线，已知，则的度数为 ． 17．（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）【三角形的面积】如图，三角形的周长为40cm，P点为其内部一点，且点 P 到三边的距离均为3cm，则三角形的面积为 ． 18．（25-26八年级上·全国·课后作业）下图是甲、乙、丙三位同学的折纸示意图（折叠后点C落到点处）． (1)折出的是边上的中线的是______； (2)折出的是边上的高的是______； (3)折出的是的平分线的是______． 拔尖提优 19．（25-26八年级上·全国·课后作业）如图，为△的中线，为的中线． (1)作图：在△中作出边上的高；边上的高； (2)若的面积为40，，则中边上的高为多少？ 20．（24-25八年级上·浙江·期末）如图，已知O为内任意一点，求证 (1) ； (2) 《13.2与三角形有关的线段（分层作业）2025-2026学年人教版八年级数学上册》参考答案 1．B 2．C 3．B 4．B 5．D 6．稳定性 7． 【详解】解：由图可得，即， 则符合条件的m值可以为4， 故答案为：4（答案不唯一）． 8．②③ 9． 10． 【详解】解：作边上的高如图． 11．D 【详解】∵的三边长分别是，，， ∴， ∴， ∴的值不可能是10． 故选：D． 12．D 【详解】解：A． ，不能组成三角形 B．，不能组成三角形 C．，不能组成三角形 D．，能组成三角形 故选：D 13．C 【详解】解：两根长度为和的木棒， 则第三边的取值范围为：， 即：， 故选：C． 14．C 【详解】解：根据题意可得，这其中蕴含的数学道理是三角形具有稳定性， 故选：C． 15．/ 【详解】解：现有长为和的两根木条，如果还要找第三根木条，用这三根木条钉成一个三角形的木框，那么第三根木条的长度的取值范围是： ，即， 故答案为： 16． 【详解】解：∵，分别是，的角平分线， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为： 17． 【详解】解：过点P作，连接， ∵点 P 到三边的距离均为3cm， ∴， ∴三角形的面积为 故答案为：60． 18． 【详解】（1）解：根据折叠得，甲和乙中，丙中， ∴折出的是边上的中线的是丙； （2）解：根据折叠得，甲中，乙和丙中， ∴折出的是边上的高的是甲； （3）解：根据折叠得，乙中，甲和丙中， ∴折出的是边上的平分线的是乙． 19． 【详解】（1）解：如图所示，EF、DG即为所求作； （2）解：为的中线，为的中线， ， ， 的面积为40，， ， ， 即中边上的高为4． 20． 【详解】（1）证明：在中，①， 在中，②， 在中，③， 得2， 即； （2）证明：如图，延长交于点D． 在中，①， 在中，②， ，得； ∵，， ∴， ∴③， 同理可证④，⑤， ，得， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $