4.1.1对顶角-- 教学设计 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

4.1.1对顶角

课型

新授课

内

容

分

析

1.内容

对顶角、邻补角的概念，对顶角的性质

2.内容解析

本节课将研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系——相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系。作为本章的第一节，本节内容是学习本章知识的基础，同时也是多边形、平移、全等三角形、四边形、相似等相关知识的基础。体现了研究几何图形的思路和方法，即从位置关系和数量关系两方面来研究。

两条直线相交时所形成的角的位置关系和数量关系是不变的，而角的数量的大小又刻画了两条直线相交的位置关系.当两条直线相交时，就出现了邻补角和对顶角，它们的名称也反映了它们的本质特征，从邻补角和对顶角的定义出发，推出“对顶角相等”这一重要性质，为学生提供了一种通过简单推理得到数学结论的方法，培养学生言之有据的学习习惯，体现了由实验几何到论证几何的过渡。

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：对顶角相等的性质

学

情

分

析

学生在本学期通过对“第3章图形的初步认识”内容的学习，进一步丰富了对空间图形与平面图形的认识，了解了生活中的立体图形、立体图形的视图、立体图形表面展开图、线段、射线、直线和角的比较和运算、余角和补角的基础上，积累了一些初步的数学活动经验，为进一步学习“图形与几何”内容作了有益的准备.

七年级的学生，抽象思维能力、演绎推理能力及语言表述能力还较弱，需要逐步地、渐进地、耐心地培养，不能操之过急。必须尽可能地创设合适的问题情境，以动手操作带动大脑思考，充分发挥形象思维的优势，坚持形象思维与抽象思维并重，重视从形象思维向抽象思维的过渡；必须加强合情推理能力的培养，坚持合情推理与演绎推理并重，重视从合情推理向演绎推理的过渡。

教

学

目

标

1.通过实物、观察活动操作等方式，让学生理解对顶角和邻补角的概念并能在图形中辨认，培养抽象能力和空间观念.

2.通过探究对顶角相等的性质和它的推证过程，培养学生用数学思维自主思考的习惯，发展推理能力和表达能力.

3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力，发展几何直观.

教学重难点

教学重点：“对顶角相等”的性质。

教学难点：推导出“对顶角相等”的性质。

支持条件

电子白板、课件、多媒体教室、几何画板

学习 过程

【环节一】 创设情境，导出问题

教师活动

学生活动

观看《中国高铁》的宣传片，感受国家的高铁成就。

多媒体显示第五章章头图等图片

问题1：同学们，你们在上面的两组图片中看到了我们小学学过的哪些几何图形呢？这些图形是由什么元素构成的呢？

追问1：我们将图中的铁轨和木板、护栏等想象成直线，那么同学们任意选取两条，看看它们之间有哪些位置关系呢？

播放宣传片

教师将学生的答案板书在黑板上，在学生得出：三角形、四边形（板书）等几何图形时，教师指出：这些都是我们初中几何要研究的内容。我们将研究组成这些图形的各元素之间的关系。今天我们就从：构成几何图形的基本元素——“线”开始。

教师出示图片让学生观察，在学生发言后，教师结合学生发言画出直线

认真观看宣传片，感受国家的高铁成就。增强民族自豪感。

学生积极发言，相互补充。

学生积极思考回答问题。

预设：三角形、四边形、梯形等

都是由一些线条构成的。

追问:2：这些位置关系可以分为几类？哪几类？

追问3：任意选取同一平面内的三条直线呢，看看它们之间有哪些位置关系？

问题2：什么叫相交呢？请看下面图片。

同时指出，有的同学选取的线条不在同一平面内，这是高中数学要研究的内容，我们初中数学只研究同意平面内的线的关系。

在同学们说出平行或相交时，教师指出：这就是我们本章要研究的内容。角的位置关系和数量关系可以很好的刻画两直线间的位置关系，所以本章我们将着重从这两方面来研究。同时指出：研究位置关系和数量关系（板书）是我们研究几何图形的基本思路和方法。

在学生回答不出来时，教师指出：这就是本章要研究的一个重要内容，三线八角（板书）。它是我们进一步研究平行线的基础。要研究三线的问题，先要搞清楚两条线相交的情况。

教师给出定义：直线AB、CD都经过O点，我们就说：“直线AB、CD相交于O点”，点O就是这两条直线的交点。

在学生回答完成后，教师着重强调：本节课研究的

预设：学生回答两类，分别是：平行和相交。

预设：学生大多只能回答三角形。