6.1几何图形培优提升训练 2025—2026学年人教版七年级数学上册

6.1几何图形培优提升训练人教版2025—2026学年七年级数学上册

一、选择题

1．如图，有一个正方体的盒子，六面分别贴有文字：做、数、学、讲、方、法，其中“讲”在“做”对面，“方”在“学”对面，“法”在“数”对面，则其平面展开图为（　　）

A．B．C． D．

2．由若干个单位立方体组成一个较大的立方体，然后把这个大立方体的某些面上涂上油漆，油漆干后，把大立方体拆开成单位立方体，发现有45个单位立方体上任何一面都没有漆．那么大立方体被涂过油漆的面数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一个位置，则所组成的图形不能围成正方体的是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

4．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图是（   ）

A． B． C． D．

5．下图是由一个长方体截去了一部分得到的几何体，则从上面看该几何体得到的平面图形是（    ）

A． B． C． D．

6．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，从正面、上面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点嵌有一圈路径最短的金属丝．现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（   ）．

A． B． C． D．

8．在一张桌子上放着几摞碗．如图三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（    ）个碗．

A．17 B．12 C．10 D．8

二、填空题

9．如图所示是一个三棱柱从不同方向看到的图形，其从上面看到的图形为三边相等的三角形，则其侧面积为     ．

10．一个正方体的每个面上都写有一个数，且相对的面上的两个数互为相反数，其平面展开图如图所示，则       ．

11．一个立体图形是由若干个小正方体搭成的，从上面和从左面看的图形如图所示，搭成的这个立体图形至少要用      个小正方体．

12．一些完全相同的小立方块搭成一个几何体，这个几何体从正面和从上面看所得的形状图

均如图所示，小立方体的排列方式可能有          种．

三、解答题

13．下图所示的是一个几何体的表面展开图，每个面上都标注了数字．请根据要求回答下列问题：

(1)如果1在几何体的上面，那么哪个数字会在几何体的底面？

(2)如果6在前面（面向自己），从左面看是2，那么哪个数字会在上面？

(3)如果从右面看是3，而4又在后面，那么哪个数字会在上面？

 

 

 

 

 

14．如图①所示的是一个边长为的正方体，图②是图①的表面展开图．请根据要求回答问题：

(1)若正方体相对面上的两个数之和相等，则________，________．

(2)若右面是，后面是，则上面是________（填“”“”“”或“”）．

(3)图①中，点，均位于所在棱的正中间．试在图②中找出点，的位置，并求出图②中的的面积．

 

 

 

 

 

 

 

15．小安假期到某厂参加社会实践，发现该厂有一批长为，宽为的白纸板，可做有盖包装盒．工厂用一块白纸板制作一个包装盒，常见的一种设计方案：如图所示，在白纸板上截去两部分（图中阴影部分），四边形为盒子底盖，再截取作为顶盖，然后拼成一个长方体包装盒（不考虑连接的重叠部分）．

(1)当时，求这种包装盒的容积；

(2)工厂需要将一款包装盒竖着放进大箱子里，大箱子的长为，宽为，高为．为了方便大箱子的使用，在大箱子中叠放4层或5层的包装盒，并且要求按同一方向、无缝隙的装满整个大箱子（不考虑包装盒的厚度）．请你设计这款包装盒，若符合要求，计算包装盒的长、宽、高；若不符合要求，说明理由．