1.2.3相反数（第1课时）课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

人教版七年级（上）数学 —— 基于2025年新版教材 1.2.3 相反数 学习目标 01 借助数轴理解相反数的意义，并掌握求相反数的方法. 1.2.3 相反数 · 人教版七年级（上） 02 会进行多重符号化简. 1.2.1有理数的概念 1.2.2数轴 1.2.3相反数 1.2.4绝对值 1.2.5有理数的大小比较 1.2.3相反数 2 复习导入 0 -1 1 2 3 -2 -3 上节课我们学习了数轴，请各位同学在数轴上表示出-1和1. 思考：-1和1在数轴上的位置有什么特点？ -1在负半轴上，1在正半轴上。 -1和1到原点的距离都是1个单位长度。 探索新知 在数轴上，与原点的距离是 3 的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 从数轴上看：分布在原点两侧，并与原点距离是3. （关于原点对称） 从数本身看：-3和3的符号不同，符号后的数字相同. 探索新知 在数轴上，与原点的距离是 的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 从数轴上看：分布在原点两侧，并与原点距离是.（关于原点对称） 从数本身看： -和的符号不同，符号后的数字相同. 探索新知 如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ －a a 分析：几组点表示数之间的关系 从数轴上看 到原点的距离相等 从数本身研究 只有数的符号不同 几何意义 代数意义 归纳总结 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，并且关于原点对称，表示 a 和 –a，这两个数只有符号不同. a -a 引出概念 相反数 (opposite numbers) 定义：像 3 和 -3，和这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 1.符号是一正一负； 2.符号后的数字相同； 3.从数轴上看关于原点对称. 相反数的特征： 特别注意 0的相反数是0. 相反数是它本身的数只有0. 思考：0的相反数是多少？ 探索新知 2的相反数是什么？ 2的相反数是-2 -5的相反数是什么？ -5的相反数是5 -5的相反数如何表示？ -5的相反数表示-(-5). -(-5)=5 通常，在一个数的前面添上负号来表示它的相反数. 归纳总结 设 a 表示一个数，-a 一定是负数吗？ 当 a 是正数时， a 的相反数 - a 是负数； 当 a 是负数时， a 的相反数 - a是正数； 当 a 是 0 时， a 相反数是 0. 探索新知 化简下列各数： (1)－(－8)＝______； (2)－[+15]＝_______； (3)－[－(＋6)]＝_______； (4)+[+]=_______. 8 -15 6 在化简的过程中，看的是什么符号？ 归纳总结 若一个数的前面有多个“+”“-”号，则可直接根据“-”号的个数确定结果的符号. 若“-”号有偶数个，则结果为正；若“-”号有奇数个，则结果为负. 简称“奇负偶正”. 课堂小结 符号 2．a的相反数为______．特别地，0的相反数是____． －a 0 相反数的概念 1．只有 不同的两个数叫做互为相反数． 课堂小结 符号化简 在任意一个数面前添上“ ”号，就可以得到它的相反数． 若“-”号有偶数个，则结果为正；若“-”号有奇数个，则结果为负. － 小试牛刀 例 1 （1）分别写出 -7 和的相反数； （2）a 的相反数是 2.4，写出 a 的值. -7的相反数是 7，的相反数是- . 因为 2.4 与 -2.4 互为相反数，所以 a 的值是 -2.4. 求相反数的方法 小试牛刀 例2 写出下列各数的相反数． （1）7； （2）+6.3； （3）－； （4）+（－）； （5）－（+3）; （6）－（－2.6） （1）－7； （2）－(＋6.3) ＝ －6.3； （3）－（－）= ； （4）－[+（－）] = ； （5）－[－（+3）] = ; （6）－[－（－2.6）] = －2.6 求相反的方法 课堂小结 相反数 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同. 只有____不同的两个数，互为相反数. a 的相反数是___； 0 的相反数是___. 符号 符号 0 a －a 两 －a －a a $