5.9弧长及扇形的面积 同步习题 2025-2026学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

5.9弧长及扇形的面积 同步习题

 

一、单选题

1．制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”才能下料，如图所示的管道展直长度是（   ）．

A． B． C． D．

2．圆心角是，半径为的扇形的弧长为（    ）

A． B． C． D．

3．若扇形面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为（　　）

A．3 B．9 C．2 D．3

4．一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是15cm，当重物上升15cn时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按顺时针方向旋转的角度约为（   ）（π取3.14，结果精确到1º）

  

A．115º B．60º C．57º D．29º

5．如图，边长相等的正六边形和正方形部分重叠摆放在一起，已知正方形面积是4，那么非阴影部分面积是（　　）

A．8 B． C．4 D．

6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则弧AC的长为

（        ）

A．2π B．π C． D．

7．如图，在中，，点O在上，经过点A的与相切于点D，交于点E，若则图中阴影部分面积为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，边长为2的菱形绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形的弧上时，弧的长度等于（     ）

A．  B．  C．  D．

 

二、填空题

9．已知扇形的圆心角为，直径为，那么这个扇形的面积是      ．

10．若一个扇形的半径是9cm，且它的弧长是6πcm，则此扇形的圆心角等于      ．

11．已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为   （结果保留π）．

12．如图，，，，把绕点O顺时针旋转60°得，则AB

扫过的面积（图中阴影部分）为        ．

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是          ．

14．如图，等边三角形的边长为2，以为圆心，1为半径作圆分别交，边于，，再以点为圆心，长为半径作圆交边于，连接，，那么，

（1）的长为            ．

（2）图中阴影部分的面积为        ．

 

三、解答题

15．直径为18cm的圆中，圆心角40°的扇形面积是多少？

16．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝35°．