5.6直线和圆的位置关系 同步习题 2025-2026学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

5.6直线和圆的位置关系 同步习题

 

一、单选题

1．如图，的半径为5，圆心O到一条直线的距离为6，则这条直线可能是（   ）

A． B． C． D．

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，则以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC的位置关系是（　　）

A．相离 B．相切 C．相交 D．外离

3．已知⊙O的半径为3 cm，点P是直线上一点，OP长为5 cm，则直线与⊙O的位置关系为(    )

A．相交 B．相切

C．相离 D．相交、相切、相离都有可能

4．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是【   】

A． B． C． D．

5．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.若直线l与⊙O相切，则以d，r为根的一元二次方程可能为(　 　)

A．x2－2x＝0 B．x2＋6x＋9＝0 C．x2－3x＋2＝0 D．x2－4x＋4＝0

6．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心O.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）

A．20° B．25° C．40° D．50°

7．当你站在博物馆的展览厅中时，你知道站在何处观赏最理想吗？如图，设墙壁上的展品最高点P距地面2.5米，最低点Q距地面2米，观赏者的眼睛F距地面1.6米，当视角∠PEQ最大时，站在此处观赏最理想，则此时E到墙壁的距离为（　　）米．

A．1 B．0.6 C．0.5 D．0.4

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（0，－6），⊙P的半径为2，⊙P沿y轴以2个单位长度/s的速度向正方向运动，当⊙P与x轴相切时⊙P运动的时间为（    ）

A．2s B．3s C．2s或4s D．3s或4s

 

二、填空题

9．直线与圆只有一个交点，交点被称为         ．

10．如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA＝110°，则∠ACB的度数为           ．

11．的半径，点P在直线l上，若，则直线l与的位置关系是                  ．

12．已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是         （写出符合的一种情况即可）

13．在中，，在斜边上分别截取，，，O是的外心，如图所示，则O到的三边距离之和是      ．

14．如图，已知是的内切圆，点是内心，若，则等于           ．

 

三、解答题

15．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C．若⊙O的半径为4，BC＝6，求PA的长．

16．在△ABC中，∠ACB = 90°，AC = AB= 4 cm，CD⊥AB于D．指出以D为圆心，2cm为半径的⊙D与点A、B、C的位置关系.