1.11有理数的乘方 第一课时 课件 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

第一章 有理数—— 1.11 有理数的乘方（第1课时） 华东师大版数学七年级上册 1 创设情境 诱发思考 珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848.86m. 把一张足够大的厚度为0.1mm，连续对折30次高度会超过珠穆朗玛峰.你相信吗？ 2 探究新知 得出概念 活动一 折一折 对折1次后， 是 2 层 有没有一种简便的记法？ 对折2次后， 是 4 层 对折3次后， 是 8 层 对折4次后， 是16 层 … 对折30次后，是多少层呢？ 3 探究新知 得出概念 求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方. 乘方的定义： 记作，读作“的次幂（或的次方）”. 相同乘数 积 底数（相同的乘数） 记作 指数（乘数的个数） 幂 4 合作交流 巩固新知 指出下列各式的底数和指数，并说出它的读法以及表示的意义. 乘方 底数 指数 乘方 意义 一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写. 8的3次方或8的3次幂 -3的5次方或-3的5次幂 3个8相乘 5个-3相乘 1个7相乘 的6次方或的6次幂 6个相乘 7的1次方或7的1次幂 5 合作交流 巩固新知 活动2 我说你写 （1）3的5次方， 记作 （2）的3次方，记作 （3）0.3的6次方，记作 （4）-5的4次方，记作 幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号. 6 运用新知 解决问题 例1 计算 典例精讲 乘方的符号法则： 1.正数的任何次幂都是正数； 2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 3.任何数的偶次幂结果都是非负数. 7 运用新知 解决问题 2.下列说法正确的是（ ）. A.表示3乘2的积 B.任何一个有理数的偶次幂都是正数 C.与 互为相反数 D.一个数的平方是9，这个数一定是3 1.等于（ ） B C 8 运用新知 解决问题 3.已知 （1）求的值； （2）求的值. 解： 又 9 运用新知 解决问题 将厚度为0.1毫米的纸对折30次以后的高度为： 高于珠穆朗玛峰（8848.86米） 10 数学中的人生哲理 我们要相信，积少成多，聚沙成塔，微小的努力日积月累也会有巨大的飞跃. 11 归纳小结 自我完善 有理数的乘方 1.乘方的定义：求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方. 2.乘方的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 12 拓展巩固 能力提升 必做作业 选做作业 1.教科书习题1.11 第1,2,6题； 2.顶尖课课练1.11课时1 有理数的乘方. 13 感谢您的倾听 14 $