2.3分式的乘法和除法培优提升训练 2025—2026学年湘教版八年级数学上册
2.3分式的乘法和除法培优提升训练湘教版2025—2026学年八年级数学上册
一、选择题
1．计算：
（ ）
A．1 B．a C．
D．
2．已知非零实数
满足
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知a是实数，并且
，则代数式
的值是（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
4．如果
，
，
是正数，且满足
，
，那么
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．化简
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知：
，则代数式
的值是（ ）
A．
B．
C．1 D．2
8．如果
，那么代数式
的值是（ ）
A．
B．
C．1 D．3
二、填空题
9．已知两个多项式
，若
，则
的值为 ．
10．已知
，则代数式
的值为 ．
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11．已知
，
，、为实数且
，若
，则
的值为 ．
12．已知
，则代数式
的值为
三、解答题
13．先化简，再求值：
，其中
，
．
14．已知
，求代数式
的值．
15．先化简，再求值：
，其中a满足
．
16．先化简，后求值
，其中a为不等式组
的整数解．
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17．若
，且
，求
的值．
18．请阅读如下材料，并解决问题：
材料1：定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．例如：
，则
和
都是“和谐分式”．
材料2：对于部分非和谐分式，可以转化为几个和谐分式的和．解：设
，将等式右边通分，得
，依据题意，得
，解得
，所以
．
(1)①分式
是_________（填“和谐分式”或“非和谐分式”）．
②已知
，则
_________，
_________．
(2)如果分式
的值为整数，求满足条件的整数x的值．
(3)如果
，
，请用含有a和b的式子表示
．
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