2.5 实验：用单摆测定重力加速度 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第二章 机械振动 2.5实验：用单摆测量重力加速度 一、实验思路       单摆的周期公式： 测量原理：     二、实验装置 PK PK PK 有弹力 无弹力 选择较细的线，不可伸长且质量相对于摆球的质量可以忽略；选择半径小、质量大的摆球   测量原理： 米尺 、游标卡尺         三、物理量的测量 0 5 10 0 1 0.3mm 10分度 精确度为0.1mm 0 10 20 0 1 2 3 10.25mm 20分度 精确度：0.05mm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.24mm 50分度 精确度：0.02mm   测量原理： 秒表 米尺 、游标卡尺       三、物理量的测量 每次测量n个周期 多次测量     从平衡位置开始计时 2、测周期 振动稳定后，小球某次经过平衡位置时开始计时并数“0”，第2次经过平衡位置时数“1”，数到“n”停止计时，测出总时间t，求出周期的平均值T，T＝t/n 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 2分7.6秒 机械秒表读数： 长针：一圈30s，最小刻度0.1s，不估读 短针：一圈15min，最小刻度0.5min，不估读 1分51.4秒 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 四、数据记录和处理 实验次数 摆长L/m 周期T/s 重力加速度g/(m·s-2 ) 重力加速度g的平均值/(m·s-2 ) 1         2       3       1.公式法:每改变一次摆长,将相应的L和T代入公式 中求出g值,最后求出g的平均值。 设计如下所示实验表格   2.图像法:由 得 ,作出T 2 - L图像,即以T2为纵轴,以l为横轴。其斜率 ,由图像的斜率即可求出重力加速度g。     五、误差分析 1.系统误差：主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。 （2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。秒表读数读到秒的十分位即可。 2.偶然误差 （1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。 六、注意事项 1.构成单摆的条件:摆线应选择细且不易伸长的线(长度1 m左右),小球应选用密度较大、体积较小的金属球(直径最好不超过2 cm),摆角要小,不超过5°。 2.固定悬点:单摆悬线的上端不可随意卷在杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑,摆长改变。 3.摆动方法:要使摆球在同一竖直面内摆动,不能形成圆锥摆,方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。 4.测摆长:摆长应是悬点到球心的距离,等于摆线长加上小球半径。 5.测周期: (1)要从摆球经过平衡位置时开始计时。 (2)要测多次全振动的时间来计算周期。 例1、某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中, (1)用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图所示,则该摆球的直径为________cm。  (2)测得摆线长为89.2 cm,然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图甲中秒表所示,则:该单摆的摆长为________cm,秒表所示读数为________s。  (3)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l,测出相应的周期T,从而得出一组对应的l与T的数值,再以l为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图乙所示,则测得的重力加速度g=________m/s2。(π取3.14,计算结果保留三位有效数字)  0.97 89.685 57.0 9.86 问题 创新方案的设计 例题1.将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外),如图甲所示,将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放,设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁,如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L,并通过改变L而测出对应的摆动周期T,再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像,那么就可以通过此图像得出小筒的深度h和当地的重力加速度g。 (1)现有如下测量工具:A.时钟;B.停表;C.天平;D.毫米刻度尺。本实验所需的测量工具有 。 (2)如果实验中所得到的T2-L关系图像如图乙所示,那么真正的图像应该是a、b、c中的 。 (3)根据图像,小筒的深度为 ,当地的重力加速度大小为 。 BD a 课堂总结 反思改进 在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用什么方法解决这个问题？   由②-①两式可求得当地的重力加速度：       Lavf58.12.100 Lavf58.12.100 $