2.4 单摆 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件围绕单摆展开，从秋千、钟摆等生活实例导入，系统讲解理想化模型的定义与条件，通过“想一想”辨析模型建构，再经理论推导回复力公式和实验“做一做”验证简谐运动，最终得出周期公式及应用，形成完整知识脉络。 其亮点在于突出模型建构与科学探究，通过摆角数据表格和控制变量法培养科学思维，结合摆钟调整问题和“科学漫步”渗透科学态度与责任。采用实例导入、实验验证、讲练结合的教学方法，助力学生深化物理观念，也为教师提供高效的探究式教学支持。

2.4 单摆 秋千的摆动 钟摆的摆动 游乐大摆锤的摆动 一、单摆（理想化的模型） 1、定义:细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 ①固定悬点O’ θ ②摆长l：悬点到重心的距离 l ③摆角θ <5o 2、实际摆能看成单摆的条件: 3、单摆的结构：   3 竖直平面摆动 想一想：下列装置能否看作单摆？ 铁链 粗棍上 细绳挂在 细绳 橡皮筋 2 3 4 1 O O’ 长细线 5 钢球 ᄼ 方法一：单摆的回复力是否满足：F= - KX 方法二：单摆的位移--时间图像是否为正弦曲线。 单摆的回复力  很小时： 摆角θ 正弦值 弧度值 差值 1° 0.017 45 0.017 45 0.000 00 2° 0.034 90 0.034 91 0.000 01 3° 0.052 34 0.052 36 0.000 02 4° 0.069 76 0.069 81 0.000 05 5° 0.087 16 0.087 27 0.000 11 6° 0.104 53 0.104 72 0.000 19 7° 0.121 87 0.122 17 0.000 30 8° 0.139 17 0.139 63 0.000 46 C B A O 重力沿切线方向的分力G2=mgsinθ θ T G G2 G1 一、单摆的回复力 F＝G2=Gsinθ=mgsinθ 位移方向与回复力方向相反 结论：在偏角θ＜ 5°情况下，单摆的振动是简谐运动 当θ很小时，sinθ≈θ≈ 根据物体的振动图像去判断 白纸上的墨迹便画出振动图象（x-t图象） 正弦图像 单摆的运动 结论：位移--时间图像是正弦曲线，单摆的振动是简谐运动 猜想？ 振幅 质量 摆长 重力 加速度 猜想： 单摆振动的周期与哪些因素有关呢？ 控制变量法 二、单摆做简谐运动的周期 10 探究周期与摆球质量，摆长，振幅的关系 不变量 变量 单摆的周期 摆球质量，摆长 振幅大 振幅小 摆球质量，振幅 摆长大 摆长小 振幅，摆长 摆球质量大 摆球质量小 伽利略18岁时，到教堂做礼拜，他发现吊灯摆动的幅度虽然慢慢地在变小，但摆动一次所用时间却没有变化。他用自己的脉搏的跳动次数来测算。终于肯定了吊灯摆动周期与摆动的幅度无关这个单摆摆动的等时性规律。后来他利用这个原理制成了一个 “脉搏计”，帮助判断病人患病的情况。 实验证明：（在重力加速度g不变时） 单摆振动周期与小球质量，振幅无关，与摆长有关；摆长越长，周期越长。 周期公式： 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。 惠更斯（荷兰） 1、计时器：惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时性来计时的时钟。(1657年获得专利权） 注意：无论快钟，慢钟，标准钟每摆动一次，指示的时间是相同的。 哈尔滨人在香港买的摆钟，到家后发现走时不准的原因是什么？是变慢了还是变快了？应该如何调整？ 学以致用： 摆钟：利用单摆的等时性计时，摆的周期可通过改变摆长来调节．周期为2s摆长为1m的单摆叫秒摆． 三、单摆周期公式的应用 变快了 增大摆长 科学漫步 从日晷到原子钟 我国制造的空间冷原子钟，3亿年误差1s 清华日晷 课堂总结 1、单摆的理想化模型：在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多。 2、单摆运动的性质：在摆角 < 5°的条件下，单摆的振动可看作简谐振动。 3、单摆振动的周期公式 ： 单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振幅和质量无关。 随堂练习 例1、（多选）关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是(　 　) A．摆球受重力、摆线的张力作用 B．摆球的回复力最大时，向心力为零 C．摆球的回复力为零时，向心力最大 D．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向　 ABC 随堂练习 例2　如图所示是半径很大的光滑凹球面的一部分，有一个小球第一次自A点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v1，用时为t1；第二次自B点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v2，用时为t2，下列关系正确的是(　　) A．t1＝t2，v1>v2 B．t1>t2，v1<v2 C．t1<t2，v1>v2 D．t1>t2，v1>v2 A 例3(多选)如图所示为甲、乙两单摆的振动图像，则(　 　) A.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比L甲∶L乙＝2∶1 B.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比L甲∶L乙＝4∶1 C.若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1 D.若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4 随堂练习 BD 例4.半径为R的光滑球面,已知圆弧AB≪R,且A、B等高,其中B点和圆弧最低点之间由光滑斜面相连,现有三个小球,A球从A点由静止释放沿圆弧下滑,B球从B点由静止释放沿斜面下滑,C球从圆心O点由静止释放,若三个小球同时释放,则下列说法正确的是( 　 ) A.A球最先运动到圆弧最低点 B.B球最先运动到圆弧最低点 C.C球最先运动到圆弧最低点 D.三个小球同时到达圆弧最低点 随堂练习 C tB>tA>tC （或利用等时圆） $