精品解析：2024-2025学年四川省广安市邻水县西师大版四年级下册期末考试数学试卷

2025年春义务教育学业水平质量监测试题样卷 四年级数学 （时间：90分钟　满分：100分） 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共21分） 1. 广安市，古称賨（cóng）城，有记载的文明史可追溯到三千多年前，北宋开宝二年取“广土安辑”之意设广安军，广安由此得名，幅员总面积6339平方千米，总人口4436000人，常住人口3227000人。画横线的数读作（ ），改写成用“亿”作单位是（ ）亿人，精确到百分位约是（ ）亿人。 2. 欢欢在做作业时，把56×（☆＋7）错看成了56×☆＋7，那么，她得到的结果与正确的结果相差（ ）。 3. 如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是（ ）°，原来这块纸片的形状是（ ）三角形。 4. 把（ ）的小数点向右移动两位后是12.7，12.7缩小到原数的（ ）是0.0127。 5. 有两根长度分别是9厘米和5厘米的小棒，如果再添一根小棒（长度为整厘米数）搭成一个三角形，那么这个三角形的周长最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。 6. 在除法算式☆÷▼＝15……8中，要使被除数最小，则▼是（ ），此时☆是（ ）。 7. 图中每个小正方形的面积是1平方厘米，那么涂色部分的面积是（ ）平方厘米，占整个图形面积的（ ）（用分数表示）。 8. 如图由一个长方形和一个直角三角形组合而成，已知长方形的长为10厘米，宽为4厘米，那么阴影部分四边形是（ ）形，它的高是（ ）厘米。 9. 用四张数字卡片0，1，8，9和小数点，组成的最接近9的小数是（ ）。 10. 小明语文、数学、科学三科的平均成绩是85分，英语成绩公布后，平均成绩提高了3分，英语成绩是（ ）分。 11. 做集体游戏时，小鱼的位置用数对表示是（5，B），小贝的位置用数对表示是（2，D），小木和小鱼在同一行，和小贝在同一列，小木的位置用数对表示为（ ）。 12. 城市园林工人准备在一条长200米街道一侧栽银杏树21棵（两端都栽），每相邻两棵银杏树之间相距（ ）米。 13. 观察下图并填空。 如果继续按这样的规律涂色下去，第13个图形中有白色小正方形（ ）个。 二、反复推敲，慎重选择（每题2分，共16分） 14. 两根绳子，第一根用了80厘米，第二根用了0.8米，两根绳子剩下的一样长，那么原来两根绳子相比（ ）。 A. 第一根 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法判断 15. 有一只蜗牛要从深为11.6米的井里爬到地面。他白天能爬3.6米，但是每到晚上又下滑1.6米，这只蜗牛第（ ）天才能爬到地面。 A. 4天 B. 5天 C. 6天 D. 7天 16. 数轴上点P表示的小数可能是（ ）。 A. 22.5 B. 22.45 C. 22.67 D. 22.9 17. 如图，（ ）不能表示下面的小数。 A. 29个0.01和6个0.1 B. 6.29 C. 8个0.1和9个0.01 D. 0.89 18. 下图是奶茶店7月和8月的奶茶销售情况，根据7月（A点）表示的卖出总价和杯数，求8月（B点）共卖出（ ）杯奶茶。 A. 200 B. 150 C. 250 D. 300 19. 下图是小明五次跳远的成绩统计，图中虚线（ ）所指的位置表示小明平均每次跳远的成绩。 A. A B. B C. C D. D 20. 乐乐位置用数对（4，6）表示，她的同桌的座位用数对表示可能是（ ）。 A. （4，5） B. （4，4） C. （5，6） D. （5，4） 21. 一个三角形中最小的角是50°，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 三、看清题目，仔细计算（共34分） 22. 直接写出得数 0.42＋0.8＝ 20－9.9＝ 63＋37×0＝ 25×4÷25×4＝ 0.3÷100＝ 2.01×100＝ 36－0÷3＝ 7－0.7－0.3＝ 23. 竖式计算（带★的写出验算过程）。 ★21－847＝ 53.69＋9.8＝ 24. 脱式计算（选择合理、简洁的方法）。 99×37 （150－150÷6）×32 15.07－3.2＋2.93－1.8 125×25×32 4200÷125÷8 320×59＋32×410 四、弄清要求，规范操作（共7分） 25. 左图长方形表示的是0.2，请你按照这样的思路在右图方格中表示出0.7。 26. （1）请在图中描出A（4，3）、B（6，6）的位置，并连接为一条线段。 （2）请以线段AB为三角形一条边，画一个等腰三角形并作底边上的高。 五、综合分析，解决问题问题（22分） 27. 一个桶里原来装有一些水，第一次倒出45.2千克，第二次比第一次少倒出17.9千克，且刚好将桶里水倒完桶里原来有多少千克水？ 28. 四年级（1）班某小组同学两次跳绳测试成绩如下图 （1）与第一次测试相比，第二次测试（ ）的进步最大。 （2）小方觉得第二次只有自己退步了，想重新跳一次，那么，小方第二次测试跳多少个才能使整组的平均个数达到140个？ 29. 王明家、张立家和新华书店在同一直线上，新华书店在他们两家之间，两人相约从各自家出发，前往新华书店查阅资料。王明骑自行车，每分钟骑行420米；张立步行前往，每分钟行走80米。5分钟后两人在新华书店门口相遇。王明家与张立家相距多少米？（先画图表示出信息和问题，再解答。） 30. 某商店的洗手液一共有两种规格，王阿姨两种包装的洗手液一共买了4袋，正好花了27元，能装满下边这个瓶子吗？ 31. 正六边形作为中国传统形状，象征六合、六顺之意，常被家居；配饰所用，如首饰、古建的窗户、古井的口、佛塔等等。如图，在古建筑中经常会看到这样的正六边形窗户。 （1）用数学的眼光观察这个正六边形窗户（ ）轴对称图形。（填“是”或“不是”） （2）小贝在探究四边形内角和时候想到他知道1个三角形的内角和是，所以他是这样做的： 请你根据小贝的探究方式，或者你其他的学习经验，试着探究下面六边形的内角和，并把思考过程用自己喜欢的方式表示出来（提示：可以画一画、算一算、写一写。） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春义务教育学业水平质量监测试题样卷 四年级数学 （时间：90分钟　满分：100分） 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共21分） 1. 广安市，古称賨（cóng）城，有记载的文明史可追溯到三千多年前，北宋开宝二年取“广土安辑”之意设广安军，广安由此得名，幅员总面积6339平方千米，总人口4436000人，常住人口3227000人。画横线的数读作（ ），改写成用“亿”作单位是（ ）亿人，精确到百分位约是（ ）亿人。 【答案】 ①. 四百四十三万六千 ②. 0.04436 ③. 0.04 【解析】 【分析】根据题意，大数的读法，先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。 其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字； 改成用“亿”作单位的数后，精确到百分位就是保留两位小数，要把千分位上的数进行四舍五入，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 4436000读作：四百四十三万六千 4436000＝0.04436亿≈0.04亿 广安总面积6339平方千米，总人口4436000人，常住人口3227000人。画横线的数读作四百四十三万六千，改写成用“亿”作单位是0.04436亿人，精确到百分位约是0.04亿人。 2. 欢欢在做作业时，把56×（☆＋7）错看成了56×☆＋7，那么，她得到的结果与正确的结果相差（ ）。 【答案】385 【解析】 【分析】根据乘法分配律可知，原算式56×（☆＋7）＝56×☆＋56×7，欢欢把原算式错看成了56×☆＋7后，比原算式计算结果少了56×7－7，据此运用乘法分配律计算出相差的结果即可。 【详解】56×7－7 ＝56×7－7×1 ＝（56－1）×7 ＝55×7 ＝385 所以，她得到的结果与正确的结果相差385。 3. 如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是（ ）°，原来这块纸片的形状是（ ）三角形。 【答案】 ① 67 ②. 锐角##等腰 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180°，用180°依次减去两个角，求出第三个角。再根据三角形按角分分为：有一个角是90°的三角形是直角三角形，有一个角是钝角（大于90°小于180°）的三角形是钝角三角形，三个角都小于90°是锐角三角形。三角形按边分可分为：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。两个底角相等的三角形是等腰三角形，三个角都相等的三角形是等边三角形，据此解答。 【详解】 三个角分别是46°，67°，67°，都是锐角，所以是锐角三角形。其中67°＝67°，所以是等腰三角形。 综上所述，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是67°，原来这块纸片的形状是锐角三角形或等腰三角形。 4. 把（ ）的小数点向右移动两位后是12.7，12.7缩小到原数的（ ）是0.0127。 【答案】 ①. 0.127 ②. 【解析】 【分析】把一个数的小数点向右移动两位后是12.7，要求原数，再将12.7的小数点向左移动两位即可。将12.7缩小后是0.0127，即将12.7的小数点向左移动了三位，也可以说将原数缩小到原来的。 【详解】把0.127的小数点向右移动两位后是12.7，12.7缩小到原数的是0.0127。 5. 有两根长度分别是9厘米和5厘米的小棒，如果再添一根小棒（长度为整厘米数）搭成一个三角形，那么这个三角形的周长最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 19 ②. 27 【解析】 【分析】根据题意，明确三角形三边关系：任意两边之和必须大于第三边，任意两边之差必须小于第三边。已知两根小棒长度分别是9厘米和5厘米，用9＋5＝14（厘米），9－5＝4（厘米）分别求出第三条边最长和最短各是多少，最后把三条边相加计算出总长即可。 【详解】根据分析可知： 9＋5＝14（厘米） 9－5＝4（厘米） 14－1＝13（厘米） 4＋1＝5（厘米） 9＋5＋5 ＝14＋5 ＝19（厘米） 9＋5＋13 ＝14＋13 ＝27（厘米） 有两根长度分别是9厘米和5厘米的小棒，如果再添一根小棒（长度为整厘米数）搭成一个三角形，那么这个三角形的周长最短是19厘米，最长是27厘米。 6. 在除法算式☆÷▼＝15……8中，要使被除数最小，则▼是（ ），此时☆是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 143 【解析】 【分析】在有余数的除法算式中，余数一定比除数小，所以除数▼应比余数8大；要使被除数最小，则除数▼也应最小，也就是比余数8大1，即是9；再根据商×除数＋余数＝被除数，即可求出被除数☆的结果。据此解答。 【详解】8＋1＝9 15×9＋8 ＝135＋8 ＝143 所以，在除法算式☆÷▼＝15……8中，要使被除数最小，则▼是9，此时☆是143。 7. 图中每个小正方形的面积是1平方厘米，那么涂色部分的面积是（ ）平方厘米，占整个图形面积的（ ）（用分数表示）。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】图中把大正方形平均分成4份，将左下角阴影与右上角阴影部分合起来正好是1个小正方形，此时阴影正好占1个小正方形，由此可知涂色部分的面积是1平方厘米，因为涂色部分占其中的1份，所以用分数表示分母是4，分子是1。 【详解】图中每个小正方形的面积是1平方厘米，那么涂色部分的面积是1平方厘米，占整个图形面积的。 8. 如图由一个长方形和一个直角三角形组合而成，已知长方形的长为10厘米，宽为4厘米，那么阴影部分四边形是（ ）形，它的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 梯 ②. 4 【解析】 【分析】已知长方形的两组对边分别平行且相等，三角形的三条边都不互相平行，只有一组对边互相平行的四边形叫作梯形；从图中可以看出，阴影部分只有一组对边互相平行，另一组对边不平行，所以阴影部分是梯形；它的高就是互相平行的两条底边之间的距离，也就是长方形的宽4厘米，所以它的高是4厘米。据此解答。 【详解】根据分析可知： 阴影部分四边形是梯形，它的高是4厘米。 9. 用四张数字卡片0，1，8，9和小数点，组成的最接近9的小数是（ ）。 【答案】9018 【解析】 【分析】根据题意，用四张数字卡片0，1，8，9和小数点，组成的最接近9的小数，则这个小数的整数部分应最接近9或等于9，即8或9；如果整数部分是8，则小数部分应尽量最大，就把剩下的数字按从大到小的顺序排列，这个小数是8.910；如果整数部分是9，则小数部分应尽量最小，就把剩下的数字按从小到大的顺序排列，这个小数是9.018；再把这两个小数与9相减，并比较结果的大小，结果较小的小数就是最接近9的小数。据此解答。 【详解】9－8.910＝0.09 9.018－9＝0.018 0.018＜0.09 所以，用四张数字卡片0，1，8，9和小数点，组成的最接近9的小数是9.018。 10. 小明语文、数学、科学三科的平均成绩是85分，英语成绩公布后，平均成绩提高了3分，英语成绩是（ ）分。 【答案】97 【解析】 【分析】根据平均数＝总数÷份数，先用小明语文、数学、科学三科的平均成绩85分乘3，得到三科的总成绩；英语成绩公布后，平均成绩提高了3分，即四科的平均成绩是88分，用四科平均成绩88分乘4，得到四科的总成绩；再用四科的总成绩减三科的总成绩，结果即是英语成绩。据此解答。 【详解】（85＋3）×4－85×3 ＝88×4－255 ＝352－255 ＝97（分） 所以，英语成绩是97分。 11. 做集体游戏时，小鱼的位置用数对表示是（5，B），小贝的位置用数对表示是（2，D），小木和小鱼在同一行，和小贝在同一列，小木的位置用数对表示为（ ）。 【答案】（2，B） 【解析】 【分析】根据用数对表示物体位置“先列后行”的规则可知，小鱼的位置在第5列第B行，小贝的位置在第2列第D行；小木和小鱼在同一行，即小木在第B行；小木和小贝在同一列，则小木在第2列；即小木的位置用数对表示为（2，B）。据此解答。 【详解】根据分析可知： 小木的位置用数对表示为（2，B）。 12. 城市园林工人准备在一条长200米的街道一侧栽银杏树21棵（两端都栽），每相邻两棵银杏树之间相距（ ）米。 【答案】10 【解析】 【分析】根据植树问题（两端都栽）的数量关系，棵数＝间隔数＋1，先用总棵数21棵减1，得到一共的间隔数，即20个间隔；求每相邻两棵银杏树之间相距的米数，就是求间隔距离，再根据总长度÷间隔数＝间隔距离，即可解答。 【详解】200÷（21－1） ＝200÷20 ＝10（米） 所以，每相邻两棵银杏树之间相距10米。 13. 观察下图并填空。 如果继续按这样的规律涂色下去，第13个图形中有白色小正方形（ ）个。 【答案】68 【解析】 【分析】第①个图，小正方形有3列，每一列都是3个小正方形，其中黑色的小正方形只有1个，其余都是白色的小正方形。第②个图，共有5列小正方形，每一列都是3个小正方形，其中黑色的小正方形只有2个，其余都是白色的小正方形。第③个图，小正方形有7列，每一列都是3个小正方形，其中黑色的小正方形只有3个，其余都是白色的小正方形。由此排列规律我们可知每个图中每一列都是3个小正方形，那么第13个图形，在第①个图的基础上要增加12个2列，2乘12得24，再加3，即共有27列，因为是第13个图形，所以其中共有13个黑色的小正方形，27乘3求出小正方形的总数，再减13个黑色小正方形，即可求出白色小正方形的个数。 【详解】3＋12×2 ＝3＋24 ＝27（列） 27×3－13 ＝81－13 ＝68（个） 如果继续按这样的规律涂色下去，第13个图形中有白色小正方形68个。 二、反复推敲，慎重选择（每题2分，共16分） 14. 两根绳子，第一根用了80厘米，第二根用了0.8米，两根绳子剩下的一样长，那么原来两根绳子相比（ ）。 A. 第一根 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】根据1米＝100厘米进行单位换算，高级单位转换低级单位乘相应的进率，低级单位转换高级单位除以相应的进率，据此解答。 【详解】80厘米＝80÷100＝0.8米 0.8米＝0.8米，原来两根绳子相比一样长。 故答案为：C 15. 有一只蜗牛要从深为11.6米的井里爬到地面。他白天能爬3.6米，但是每到晚上又下滑1.6米，这只蜗牛第（ ）天才能爬到地面。 A. 4天 B. 5天 C. 6天 D. 7天 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，蜗牛每天白天能爬3.6米，晚上又下滑1.6米，则每天上升的高度为2米，也就是每天在前一天的高度的基础上上升2米，但最后一天爬3.6米达到11.6米时，不会再下滑；据此依次列出从第一天开始每天到达的高度，直到上升到11.6米的高度的那一天，就是爬到地面的天数。据此解答。 【详解】第1天：3.6－1.6＝2（米） 第2天：2＋3.6－1.6 ＝5.6－1.6 ＝4（米） 第3天：4＋3.6－1.6 ＝7.6－1.6 ＝6（米） 第4天：6＋3.6－1.6 ＝9.6－1.6 ＝8（米） 第5天：8＋3.6＝11.6（米） 所以，这只蜗牛第5天才能爬到地面。 故答案为：B 16. 数轴上点P表示小数可能是（ ）。 A. 22.5 B. 22.45 C. 22.67 D. 22.9 【答案】C 【解析】 【分析】点P所在的位置是22与23之间，且在22与23最中间偏23一些，22与23最中间的数是22.5，所以这个数比22.5大，且点P距离23还有比较大的距离，所以这个数只是比22.5大一些，不是特别的接近23。据此把这4个数与22.5比较，再解答。 【详解】A．22.5不能表示P点的数。 B．22.45＜22.5，所以22.45不能表示P点的数。 C．22.67＞22.5，可能表示P点的数。 D．22.9虽然大于22.5，但是非常的接近23，所以不能表示P点的数。 故答案为：C 17. 如图，（ ）不能表示下面的小数。 A. 29个0.01和6个0.1 B. 6.29 C. 8个0.1和9个0.01 D. 0.89 【答案】B 【解析】 【分析】观察可知，左图中有100个小方格，每个小方格表示0.01，涂色29个小方格； 右图中有10个小长条，每个小长条表示0.1，涂色6个小长条。据此解答。 【详解】A．由分析可知，左图表示29个0.01，右图表示6个0.1，选项A能被表示，不符合题意； B．6.29可以看成6和0.29，6需要6个大正方形表示，题中图形没有6个大正方形，所以6.29不能被表示，选项符合题意； C．左图和右图合起来，一共有8个小长条，外加9个小方格，即有8个0.1和9个0.01，可以表示小数0.89，选项能被表示，不符合题意； D．左图和右图合起来，一共有8个小长条，外加9个小方格，即有8个0.1和9个0.01，可以表示小数0.89，选项小数能被表示，不符合题意。 故答案为：B 18. 下图是奶茶店7月和8月的奶茶销售情况，根据7月（A点）表示的卖出总价和杯数，求8月（B点）共卖出（ ）杯奶茶。 A. 200 B. 150 C. 250 D. 300 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，已知7月时卖出100杯，售得总价1500元，可推知用1500除以100，求出每杯单价；再用3000除以每杯的单价，就是8月（B点）共卖出的奶茶杯数。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 3000÷（1500÷100） ＝3000÷15 ＝200（杯） 下图是奶茶店7月和8月的奶茶销售情况，根据7月（A点）表示的卖出总价和杯数，求8月（B点）共卖出200杯奶茶。 故答案为：A 19. 下图是小明五次跳远的成绩统计，图中虚线（ ）所指的位置表示小明平均每次跳远的成绩。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数应小于最大值，大于最小值。据此逐项分析解答。 【详解】A．A条虚线所指的位置比最小值小，不符合题意； B．B条虚线所指位置等于倒数第二小值，比这个值大的还有三个较大值，平均数应比这个值大，不符合题意； C．C条虚线所指的位置等于第三大值，比这个值大的有较大的两个值，比这个值小的也有较小的两个值，平均数等于第三大值符合题意； D．D条虚线所指的位置等于第二大值，最小的两个值与最大值相差较大，平均数应比第二大值要小，不符合题意。 故答案为：C 20. 乐乐的位置用数对（4，6）表示，她的同桌的座位用数对表示可能是（ ）。 A. （4，5） B. （4，4） C. （5，6） D. （5，4） 【答案】C 【解析】 【分析】根据用数对表示物体位置“先列后行”的规则，乐乐的位置在第4列第6行；她的同桌与她行数相同，都是第6行，列数比她多1或少1，即第3列或第5列，则她同桌的座位用数对表示可能是（3，6）或（5，6）。据此选择。 【详解】A．（4，5）表示第4列第5行，不是乐乐的同桌； B．（4，4）表示第4列第4行，不是乐乐的同桌； C．（5，6）表示第5列第6行，是乐乐的同桌； D．（5，4）表示第5列第4行，不是乐乐的同桌。 所以，乐乐的位置用数对（4，6）表示，她的同桌的座位用数对表示可能是（5，6）。 故答案为：C 21. 一个三角形中最小的角是50°，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况。 【详解】180°－50°＝130°；另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°－50°＝80°；最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。 故答案为：A 【点睛】推断出三角形最大内角的度数是多少是解答本题的关键。 三、看清题目，仔细计算（共34分） 22. 直接写出得数。 0.42＋0.8＝ 20－9.9＝ 63＋37×0＝ 25×4÷25×4＝ 0.3÷100＝ 2.01×100＝ 36－0÷3＝ 7－0.7－0.3＝ 【答案】1.22；10.1；63；16 0.003；201；36；6 【解析】 【详解】略 23. 竖式计算（带★的写出验算过程）。 ★21－8.47＝ 53.69＋9.8＝ 【答案】12.53；63.49 【解析】 【分析】计算小数加减法，把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，先按照整数加减法法则算出结果，再对齐小数点点上结果的小数点；减法中，可以用差加减数看结果是否等于被减数进行验算。据此计算。 【详解】★21－8.47＝12.53                                       53.69＋9.8＝63.49 验算： 24. 脱式计算（选择合理、简洁的方法）。 99×37 （150－150÷6）×32 15.07－3.2＋2.93－1.8 125×25×32 4200÷125÷8 320×59＋32×410 【答案】3663；4000；13 100000；4.2；32000 【解析】 【分析】四则混合运算顺序：同级运算，从左往右依次计算，既有除法，又有加减，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。 （1）99可以改写成100－1，把算式改写成（100－1）×37，再根据乘法分配律，用100和1分别与37相乘，然后把乘得的积相减。 （2）先算除法，再算减法，最后算乘法，在计算125×32时，把32分成8×4，再根据乘法结合律进行简便计算。 （3）利用带符号搬家把算式变为15.07＋2.93－3.2－1.8，再利用加法结合律和减法的性质把算式变为（15.07＋2.93）－（3.2＋1.8），再作进一步计算。 （4）先把32改写成4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律变算式为：（25×4）×（8×125），再作进一步计算。 （5）根据除法的性质把算式变为：4200÷（125×8），再作进一步计算。 （6）根据积不变规律把320×59改写成32×590，再根据乘法分配律把算式变为32×（590＋410），再作进一步计算。 【详解】99×37 ＝（100－1）×37 ＝100×37－1×37 ＝3700－37 ＝3663 （150－150÷6）×32 ＝（150－25）×32 ＝125×32 ＝125×（8×4） ＝125×8×4 ＝1000×4 ＝4000 15.07－3.2＋2.93－1.8 ＝15.07＋2.93－3.2－1.8 ＝（15.07＋2.93）－（3.2＋1.8） ＝18－5 ＝13 125×25×32 ＝125×25×8×4 ＝125×8×25×4 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 4200÷125÷8 ＝4200÷（125×8） ＝4200÷1000 ＝4.2 320×59＋32×410 ＝32×590＋32×410 ＝32×（590＋410） ＝32×1000 ＝32000 四、弄清要求，规范操作（共7分） 25. 左图长方形表示的是0.2，请你按照这样的思路在右图方格中表示出0.7。 【答案】答案见详解 【解析】 【分析】从图中可知，用4个小正方形表示0.2，也就是2个小正方形表示0.1，0.7里面有7个0.1，小正方形的个数就是7个2，即14个。据此解答。 【详解】根据分析，表示如下： 26. （1）请在图中描出A（4，3）、B（6，6）的位置，并连接为一条线段。 （2）请以线段AB为三角形一条边，画一个等腰三角形并作底边上的高。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中找出A、B两个点的位置，然后连接这两个点即可。 （2）两腰相等的三角形叫等腰三角形，先根据等腰三角形的定义，以B点为一端，画一条与AB长度相等的线段BC，然后连接AC，再根据三角形高的意义，从B点向AC边画垂线，B点到垂足之间的线段就是等腰三角形底边上的高。据此解答。 【详解】 （三角形画法不唯一） 五、综合分析，解决问题问题（22分） 27. 一个桶里原来装有一些水，第一次倒出45.2千克，第二次比第一次少倒出17.9千克，且刚好将桶里水倒完。桶里原来有多少千克水？ 【答案】 72.5千克 【解析】 【分析】根据题意，先用第一次倒出的45.2千克水减17.9千克，得到第二次倒出的水的千克数；再加上第一次倒出的45.2千克水，即求得桶里原来的水的千克数。据此解答。 【详解】45.2－17.9＋45.2 ＝27.3＋45.2 ＝72.5（千克） 答：桶里原来有72.5千克水。 28. 四年级（1）班某小组同学两次跳绳测试成绩如下图 （1）与第一次测试相比，第二次测试（ ）的进步最大。 （2）小方觉得第二次只有自己退步了，想重新跳一次，那么，小方第二次测试跳多少个才能使整组的平均个数达到140个？ 【答案】（1）小军 （2）154个 【解析】 【分析】（1）从统计图中可以看出，小军、小强、小兰三人第二次的直条比第一次的直条高，说明这三人第二次比第一次有进步，再把他们三人第二次跳的个数和第一次的个数相减，得到增加的个数，再比较结果的大小，找到增加个数最多的即是进步最大的。 （2）根据平均数×份数＝总数，用整组的平均个数140个乘人数4人，得到该小组第二次跳的总个数，再减去小军、小强、小兰第二次跳的个数，即得到小方第二次要跳的个数。据此解答。 【详解】（1）小军：131－115＝16（个） 小强：125－124＝1（个） 小兰：150－148＝2（个） 16＞2＞1 所以，与第一次测试相比，第二次测试小军的进步最大。 （2）140×4－131－125－150 ＝560－131－125－150 ＝429－125－150 ＝304－150 ＝154（个） 答：小方第二次测试跳154个才能使整组的平均个数达到140个。 29. 王明家、张立家和新华书店在同一直线上，新华书店在他们两家之间，两人相约从各自家出发，前往新华书店查阅资料。王明骑自行车，每分钟骑行420米；张立步行前往，每分钟行走80米。5分钟后两人在新华书店门口相遇。王明家与张立家相距多少米？（先画图表示出信息和问题，再解答。） 【答案】线段图见详解；2500米 【解析】 【分析】画线段图时，先画出一条线段表示王明家与张立家相距的距离，再在线段的两端和中间一点处分别表示王明家、张立家和新华书店（新华书店距张立家更近），再把分成的两条线段平均分成5份表示各行驶5分钟，在左右两边各取1份分别表示王明和张立每分钟行的米数，最后在整条线段上面标上问号表示求两家相距的距离； 解答时，可以根据相遇问题数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，先求出王明和张立每分钟一共行的米数，再乘共同行的5分钟；也可以根据王明行的路程＋张立行的路程＝总路程，先分别求出两人各行的米数，再相加。据此解答。 【详解】根据分析，线段图如下： 方法一： （420＋80）×5 ＝500×5 ＝2500（米） 方法二： 420×5＋80×5 ＝2100＋400 ＝2500（米） 答：王明家与张立家相距2500米。 30. 某商店的洗手液一共有两种规格，王阿姨两种包装的洗手液一共买了4袋，正好花了27元，能装满下边这个瓶子吗？ 【答案】不能装满 【解析】 【分析】假设全部买的大袋装洗衣液，则需要花费4×9＝36元。比实际花费27元多36－27＝9元。一袋大袋装洗衣液比一袋小袋装洗衣液贵9－6＝3元。则购买小袋装洗衣液9÷3＝3袋。购买大袋装洗衣液4－3＝1袋。求出购买这些洗衣液的总重量，再和瓶子可装洗衣液重量比较大小解答。 【详解】（9×4－27）÷（9－6） ＝9÷3 ＝3（袋） 4－1＝1（袋） 3×300＋1×500 ＝900＋500 ＝1400（克） ＝1.4（千克） 1.4千克＜1.6千克， 答：不能装满。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，解题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 31. 正六边形作为中国传统形状，象征六合、六顺之意，常被家居；配饰所用，如首饰、古建的窗户、古井的口、佛塔等等。如图，在古建筑中经常会看到这样的正六边形窗户。 （1）用数学的眼光观察这个正六边形窗户（ ）轴对称图形。（填“是”或“不是”） （2）小贝在探究四边形内角和时候想到他知道1个三角形的内角和是，所以他是这样做的： 请你根据小贝的探究方式，或者你其他的学习经验，试着探究下面六边形的内角和，并把思考过程用自己喜欢的方式表示出来（提示：可以画一画、算一算、写一写。） 【答案】（1）是 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）在平面内，若一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。正六边形窗户能找出这样的直线，所以符合轴对称图形的定义。 （2）一个三角形的内角和为180°，正六边形可被分为4个三角形，用180°×4，即可得到这个六边形的内角和是多少度。 【详解】（1）由分析得：这个正六边形窗户是轴对称图形。 （2）180°×4＝720° 作图如下： 所以这个六边形的内角和为720°。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $