第一章因式分解练习 2025-2026学年湘教版数学八年级上册
2025年湘教版八上第一章因式分解练习
1．下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．把多项式
分解因式，得
，则
，
的值分别是（ ）
A．
，
B．
，
C．， D．，
4．下列因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．多项式
的公因式是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图是甲、乙两位同学因式分解
的结果，下列判断正确的是（ ）
甲同学：原式 乙同学：原式 |
A．甲、乙的结果都正确 B．甲、乙的结果都不正确
C．只有甲的结果正确 D．只有乙的结果正确
7．下列多项式中不能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．在多项式①
，②
，③
，④
，⑤
中，能用平方差公式分解因式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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9．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知下列多项式：①
；②
；③
；④
其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（ ）
A．②③④ B．①③④ C．②④ D．①②③
11．
与
的公因式是 ．
12．已知
，
，则代数式
的值是 ．
13．因式分解：
（1）
．
（2）
．
14．把
提取公因式
后，另一个因式为 ．
15．若
，
，则
的值为 ．
16．分解因式：
．
17．分解因式：
．
18．已知
，
，求
的值．
19．把下列多项式因式分解：
(1)
． (2)
．
20．分解因式
21．因式分解：
．
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22．下面是某同学对多项式
进行因式分解的过程．
解：设
．
原式
（第一步）
（第二步）
（第三步）
．（第四步）
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了下列因式分解的___________；（请填写序号）
①提取公因式法②平方差公式法③两数和的完全平方公式法
(2)该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式
进行因式分解．
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