6.3一元一次方程的应用 同步习题 2025-2026学年鲁教版（五四制）（2024）数学六年级下册

6.3一元一次方程的应用  同步习题

 

一、单选题

1．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，可成为一个正方形，设长方形的长为，则可列方程为（   ）

A． B．

C． D．

2．《九章算术》是中国古代的一部重要数学著作，全书共分为九章，其中“盈不足”一章记载了一道数学问题，题目大意：有人合伙买狗，每人出5钱，还差90钱；每人出50钱，刚好够．问合伙人数有多少？若设有x人，则下列方程正确的是（   ）

A． B． C． D．

3．学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完，已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为（    ）人

A．6 B．8 C．10 D．12

4．解决实际问题“某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一小组26人，第二小组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一小组的人数调整为第二小组的一半，应从第一小组调多少人到第二小组？”时，若设应从第一小组调人到第二小组，依题意可得的方程为（    ）

A． B．

C． D．

5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何.”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94 只脚，问笼中各有多少只鸡和兔.设鸡有x 只，则可列方程为（   ）

A．  B．

C．  D．

6．足球比赛积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么该队胜了（   ）

A．2场 B．3场 C．4场 D．5场

7．如图，某同学从一个正方形纸片上剪去一个宽为的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长方形纸条．若两次剪下的长方形纸条和的面积相等，则剪下的每一个长方形纸条的面积均为(    )

  

A． B． C． D．

8．为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的…，最后树苗全部被领完且各班领取树苗数量相等，则树苗总棵数为（    ）

A．6400 B．8100 C．9000 D．4900

 

二、填空题

9．小明和小斌每天早上坚持跑步，小斌每秒跑，小明每秒跑．如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，设后两人相遇，根据题意可列方程为        ；如果小明站在百米跑道的起跑处，小斌站在他前面处，两人同时同向起跑，设后小明能追上小斌，根据题意可列方程为        ．

10．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是，卡车的行驶速度是，客车比卡车早经过B地，则A，B两地间的路程是           千米．

11．锻造一个直径为，高为的圆柱形零件毛坯，需要截取直径为的圆钢        ．

12．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，

而按原售价的八五折出售，将盈利10元，则该商品的原售价为      元．

13．某商场将一种成本价为元的商品进行销售，预计在售价的基础上打八折后，此时商品的利润率为，则这种商品的售价是      ．

14．如图呈现了年月月某家电经销商的冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在月的冰箱销售量是     台．

 

三、解答题

15．根据问题，设未知数，列出方程：

甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？

16．有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？

17．为进一步推进素质教育，把素质教育落到实处，利用课外兴趣小组开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，开发智力．七年级一班有42名学生，通过活动发现只有1人既不会下象棋也不会下围棋，有20人象棋和围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多5人．问七年级一班会下围棋的有多少人？

18．某种圆珠笔的售价是每支2元，甲、乙两家文具店均有促销活动：甲文具店全部九折，乙文具店20支及以下不打折，超过20支的部分打八折．设小明需要购买的圆珠笔的数量为x，根据题意回答下列问题：

(1)若购买超过20支的圆珠笔，则在甲文具店需要花费 元，在乙文具店需要花费 元．（用含x的代数式表示）

(2)当x＝25时，选择哪家文具店更优惠？当x＝50呢？

(3)随着x的变化，试说明选择哪家文具店更优惠．