《混合运算》（教案）-2025-2026学年三年级上册数学人教版（2024）

人教版（2024）小学数学三年级上册《混合运算》教案

一、教材分析

本节课是人教版（2024）小学数学三年级上册“混合运算”的起始课。在之前的学习中，学生已经掌握了100以内的加减法、表内乘除法，能解决简单的两步计算问题（如“先算乘法，再算加法”），但对“混合运算的运算顺序”尚未系统学习。本单元是学生从“分步计算”过渡到“综合算式计算”的关键阶段，重点引导学生理解并掌握“在没有括号的算式里，既有乘除法又有加减法时，要先算乘除法，后算加减法”的运算规则，同时通过具体情境体会混合运算在解决实际问题中的应用价值。

新课标（2024年版）强调“运算能力”的培养需结合具体情境，注重“理解算理—掌握算法—应用解决问题”的完整过程。本节课以“买文具”“分糖果”等生活场景为载体，通过“观察—分析—归纳”的探究活动，帮助学生从“会计算”走向“懂规则”，为后续学习带括号的混合运算及更复杂的解决问题奠定基础。

二、学情分析

三年级学生（8-9岁）已熟练掌握表内乘除法（如“3×5=15”“20÷4=5”）和100以内的加减法（如“25+18=43”），能解决简单的两步问题（如“买3支笔，每支5元，付了20元，找回多少元？”），但通常是分步列式（先算3×5=15，再算20-15=5）。对于“综合算式”（如“20-3×5”），学生可能直接从左往右计算（错误：20-3=17，17×5=85），或对“先算乘除法”的规则缺乏理解。

此外，学生的思维以具体形象为主，需要通过“买东西”“分物品”等生活情境直观感受“运算顺序”的合理性（如“先算买文具的钱，再算剩下的钱”），并通过对比“正确计算”与“错误计算”的结果差异，强化对规则的记忆。

三、教学目标

（一）核心素养导向目标

1. 数学眼光：通过“买文具”“分糖果”等生活情境，观察并发现“综合算式”中“乘除法与加减法混合”的计算需求，能举例说明生活中需要“先算乘除法”的场景（如“买3个面包，每个4元，付了20元，找多少钱？”）。
2. 数学思维：经历“分步计算→综合算式→归纳规则”的探究过程，理解“在没有括号的算式里，既有乘除法又有加减法时，要先算乘除法，后算加减法”的算理，能正确计算混合运算式题（如“15+2×4”“30-6÷2”）。
3. 数学语言：能清晰表述“先算什么，再算什么”的计算过程（如“20-3×5中，先算3×5=15，再算20-15=5”），并解释“为什么先算乘除法”（联系实际意义：先算花费，再算剩余）。
4. 数学应用：能运用混合运算解决简单的实际问题（如“小明有30元，买2包糖，每包5元，还剩多少元？”），体会数学与生活的紧密联系。

（二）具体目标分解

• 知识与技能：掌握“无括号混合运算”的运算顺序（先乘除，后加减）；能正确计算100以内的混合运算式题（如“12+3×4”“25-8÷2”）。

• 过程与方法：通过“情境问题→分步列式→综合算式→归纳规则”的活动，发展观察、分析与抽象概括能力；通过对比“正确”与“错误”计算，强化规则意识。

• 情感态度与价值观：感受数学规则的简洁性与实用性，在解决问题的过程中获得成就感，激发学习数学的兴趣。

四、教学重难点

• 重点：理解并掌握“无括号混合运算”的运算顺序（先乘除，后加减），能正确计算综合算式。

• 难点：理解“先算乘除法”的算理（联系实际意义：先算“一份的量”或“固定的花费”），并自觉应用于计算中。

五、教学准备

• 教具：课件（情境图：文具店购物、分糖果、游乐园购票）、实物卡片（文具图片、糖果图片）、磁性算式卡片（如“20-3×5”“15+2×4”）、黑板贴（运算顺序规则）。

• 学具：每组练习本、铅笔、小棒（用于分糖果的直观操作）、学习单（含情境问题与填空）。

六、教学过程

环节一：情境导入——买文具中的数学问题（5分钟）

活动设计：

1. 生活情境引入：
   课件展示“文具店”图片（标注价格：铅笔3元/支，橡皮2元/块，笔记本5元/本），提问：“小明去文具店买学习用品，他买了3支铅笔，付了20元，应找回多少钱？”
   • 学生独立思考，尝试用分步计算解决：

         ① 先算买铅笔的钱：3×3=9（元）；
② 再算找回的钱：20-9=11（元）。

2. 引出综合算式：
   教师追问：“能不能用一个算式直接算出找回的钱？（20-3×3）”（板书：20-3×3），提问：“这个算式怎么算？先算20-3=17，再算17×3=51，对吗？为什么？”（学生可能发现结果不合理，找回的钱不可能比20元还多）。