《分数的初步认识——几分之一》（教案）-2025-2026学年三年级上册数学人教版（2024）

小学人教版（2024）数学三年级上册《分数的初步认识——几分之一》教案设计

一、教材分析

本节课是人教版（2024）数学三年级上册第八单元“分数的初步认识”的起始课（注：根据2024年新课标“量感与数感协同发展”要求，将分数初步认识的引入提前至三年级，更贴合学生“平均分”经验的积累）。本单元是在学生掌握了万以内整数加减法、表内乘除法及“平均分”概念的基础上，首次接触分数，重点认识“几分之一”（如½、⅓），理解分数是“把一个物体或图形平均分成几份，表示其中一份”的数学模型。本节课作为分数学习的起点，通过“分月饼”“折纸片”等生活情境，帮助学生直观感知“一半”“几分之几”的需求，建立“几分之一”的表象，为后续学习“几分之几”及分数的大小比较、加减法奠定基础。

二、学情分析

三年级学生（8-9岁）已熟练掌握整数加减法及“平均分”的含义（如“把6个苹果平均分给3人，每人2个”），但对“分的结果不能用整数表示”（如“把1个月饼平均分给2人，每人分到多少？”）的情境存在认知冲突。他们的思维以具体形象为主，需要通过“分实物”“折纸片”等操作活动直观感受“一半”的含义；对“½”这样的符号化表达较为陌生，但生活中可能听过“一半”“半个”等生活词汇，可作为学习起点。此外，学生对“公平分配”的问题敏感（如“每人一样多”），可借此渗透“平均分”的必要性。

三、教学目标

（一）核心素养导向目标

1. 数学眼光：通过“分月饼”“分蛋糕”等生活问题，观察并发现“平均分后不能用整数表示”的现象，能举例说明“一半”“几分之几”的生活场景（如披萨的一半、巧克力的四分之一）。
2. 数学思维：经历“操作（分实物/折纸）—表达（说一半）—符号化（写½）”的过程，理解“几分之一”的含义（把一个物体或图形平均分成几份，表示其中的一份），掌握分数的组成（分数线、分母、分子的意义）。
3. 数学语言：能清晰表述“把一个____平均分成____份，每份是它的____分之一（写作____）”的过程（如“把一个月饼平均分成2份，每份是它的二分之一，写作½”）。
4. 数学应用：能判断简单的分数表示是否正确（如“把一个圆分成3份，每份是⅓”错误，因为未强调“平均分”），体会分数是“整数无法表示时”的数学工具。

（二）具体目标分解

• 知识与技能：认识几分之一（重点：½、⅓、¼），会读写几分之一（如½读作“二分之一”，写作“½”），知道分数各部分名称（分数线、分母、分子）。

• 过程与方法：通过“分实物（月饼）—折纸片（圆形/长方形）—画图表示”的操作活动，经历“平均分→产生分数需求→用符号表示”的过程，发展动手操作与抽象概括能力。

• 情感态度与价值观：感受分数源于生活实际（如分食物、分物品），体会数学与生活的紧密联系，激发对“新数”（分数）的学习兴趣。

四、教学重难点

• 重点：理解几分之一（如½）的含义，掌握分数的读写法及各部分名称。

• 难点：理解“平均分”是分数产生的前提（如“把一个圆分成3份，其中一份不是⅓，除非明确平均分”），建立“几分之一”是“整体的一部分”的表象。

五、教学准备

• 教具：课件（情境图：分月饼、分蛋糕；动画演示“把一个月饼平均分成2份”）、实物月饼模型（或圆形纸片）、磁贴分数卡片（½、⅓、¼）、黑板贴（画有圆形、长方形、正方形）。

• 学具：每组圆形纸片（代表月饼）、长方形纸片、正方形纸片（用于折分数）、彩笔（画阴影表示几分之一）、学习单（含操作任务与填空）。

六、教学过程

环节一：情境导入——分月饼的“公平问题”（5分钟）

活动设计：

1. 生活问题引入：
   课件展示情境：“中秋节，小明和小红一起吃月饼，妈妈拿来1个月饼，要平均分给2人。每人能分到多少？”（学生直觉回答：“一半！”）
2. 操作冲突：
   • 提问：“’一半’怎么用数学表示？如果用整数表示，每人分到几个？（0.5个？1/2个？学生可能说不清）

         • 教师追问：“如果用我们学过的整数（1、2、3…）表示，能准确说清‘每人分到月饼的一半’吗？（不能）今天我们要认识一个新朋友——

分数，它能帮我们表示‘平均分后的一份’！”（板书课题：分数的初步认识——几分之一）

设计意图：通过“分1个月饼给2人”的生活问题，激活“平均分”经验，制造“整数无法表示”的认知冲突，引出分数学习的必要性，激发探究兴趣。

环节二：操作探究——认识“二分之一”（½）（15分钟）

子环节1：直观感知“一半”（5分钟）

• 任务：每组用圆形纸片（代表月饼）代替实物，尝试“平均分成2份”，并指出“其中的一份”。

• 学生操作：将圆形纸片对折，撕开或画线分成2等份，指一指“其中一片”（强调“对折”保证平均分）。

• 教师追问：“怎样分才能保证每人分到的一样多？（对折，也就是平均分！）这一份是月饼的多少？（一半！）”

子环节2：引出“二分之一”的表示（7分钟）

• 问题：“’一半’在数学里有个更准确的表示方法——分数。把一个月饼平均分成2份，其中的一份就是它的二分之一，写作½。”（板书：½，读作“二分之一”）

• 教师讲解分数各部分名称：

◦ 中间的“—”叫分数线（表示“平均分”）； 

◦ 下面的“2”叫分母（表示“平均分成2份”）； 

◦ 上面的“1”叫分子（表示“其中的1份”）。 

• 学生跟读：“½，读作二分之一；分母是2，分子是1。”

子环节3：强化“平均分”的前提（3分钟）

• 对比辨析：

课件出示两张图：① 一个圆形被分成大小不同的2份（一大一小）；② 一个圆形通过对折分成2等份。
提问：“哪一张图中的‘一份’可以用½表示？为什么？（只有第②张是平均分！第①张的两份不一样大，不能用½。）”
教师总结：“分数一定要建立在‘平均分’的基础上！没有平均分，就没有分数！”