2025年广东省韶关市中考数学模拟试卷（七）

2025年广东省韶关市中考数学模拟试卷（七）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数.如果公元前500年记作年，那么公元2024年应记作(    )

A. 年 B. 年 C. 年 D. 年

2.有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，用科学记数法表示15000000是(    )

A.  B.  C.  D.

3.的结果是(    )

A.  B.  C.  D. 30

4.下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是(    )

A.  B.  C.  D.

5.如图，在中，，CF是AB边上的中线，DE是的中位线，若，则DE的长(    )

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

6.一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为(    )

A. 3和5 B. 2和5 C. 2和3 D. 3和2

7.某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

8.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的15倍；③；④，其中正确

的结论个数为(    )
 

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

9.2024年中国山地自行车联赛第一站暨巴黎奥运会选拔赛上，青海省体工二大队多名运动员获得佳绩.自行车的示意图如图所示，其中，，，两车轮的直径均为60cm，现要在自行车两轮的阴影部分分别以C，D为圆心的两个扇形装上挡水的铁皮，那么安装单侧阴影部分需要的铁皮面积约是(    )

A.  B.  C.  D.

10.如图，在平面直角坐标系中，，连接AB并延长至C，连接OC，若满足，，则点C的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.因式分解：          .

12.如图，已知平行四边形ABCD的面积为24，以B为位似中心，作平行四边形ABCD的位似图形平行四边形EBFG，位似图形与原图形的位似比为，连接AG、则的面积为______.

13.已知矩形的长和宽分别为a和b，如果存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的三分之一，则a，b应该满足的条件为______.

14.计算：      .

15.如图，在矩形ABCD中，，，点P是边AB上一点，若与相似，则满足条件的点P有______个．

 

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题7分
解下列分式方程：
；
 

17.本小题7分
如图，AB是的直径，弦AD平分，过点D的切线交AC于点E，
求证：；
若，求扇形BOD的面积.

18.本小题7分
一座拱桥的轮廓是抛物线型如图，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为
将抛物线放在所给的直角坐标系中如图，求抛物线的解析式；