11.2整式的乘法 自主达标测试题 2025-2026学年华东师大版八年级数学上册
2025-2026学年华东师大版八年级数学上册《11.2整式的乘法》自主达标测试题（附答案）
一、单选题（满分24分）
1．计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若
，则
的值分别是（ ）
A．
，
B．
，
C．， D．，
3．长方形的周长是
，四边各增加
，则面积增加（ ）
A．4
B．
C．
D．
4．已知多项式
与
的乘积中不含
项和
项，则
和
的值为（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
5．已知
，当x为任意数时该等式都成立，则
的值为（ ）
A．17 B．
C．
D．-17
6．已知
、
、
均是整式，如果
，则称能整除，例如，由
，可知能整除
，若已知
能整除
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．从前，一位庄园主把一块长为
米，宽为
米
的长方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加5米，宽减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ）
A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定
8．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为
宽为
的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（ ）
A．2，4，9 B．4，2，7 C．2，3，7 D．2，5，7
二、填空题（满分24分）
9．计算：
．
10．若
，
，则
．
11．若
，则代数式
的值为 ．
12．已知
．则
．
13．一个长方体的长、宽、高分别是
米，
米和
米，则这个长方体的体积是 ．
14．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（
），甲、乙的面积分别记为
，
．请比较与的大小： ．（填“＞”“＜”或“＝”）
15．图1是把两个边长为的正方形纸片和一个边长为的正方形纸片放置在长方形内，图2是把两个边长为的正方形纸片和一个边长为的正方形纸片放置在长方形内，阴影部分是未被这三张正方形纸片覆盖的部分．设图1阴影部分面积为，图2阴影部分面积为．若
，
，则
（用含m的代数式表示）．
16．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了
（
，，
，
，
，）的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）．
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 
请根据规律，写出
的展开式中含
项的系数是 ．
三、解答题（满分72分）
17．计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
．
18．先化简，再求值：
，其中
．
19．老师布置了这样一道作业题：“先化简，再求值
，其中
”小明同学把“”错抄成“
”，但他的计算结果却是正确的，你知道原因吗？
20．（1）【观察】
①
_____；
②
______；
③
______；…
（2）【猜想】由此可得：
______；
（3）【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算：
的值．
21．观察下列等式：
；
；
；
…
(1)结合以上规律，填空：
________；
(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立；
(3)利用（1）中的公式化简：
．
22．如图，某小区有一块长
，宽
的长方形空地，管理部门规划了一块长方形花园（图中阴影部分），花园的北面和东、西两面都留有宽度为
的小路（图中空白部分）．
(1)用含，的代数式表示花园的面积；