第一章 勾股定理 单元练习 2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

山东省滕州市2025-2026学年度鲍沟中学第一学期周清试题

八年级数学（勾股定理）

一、单选题

1．在中，，，则的大小为（   ）

A． B． C． D．

2．下列每组数分别表示三根小木棒的长度，将每组中的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（   ）

A．2，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，12，15

3．如图，一棵大树在台风中于离地面米处折断倒下，树的顶端落在离树干米远处，这棵大树在折断前的高度为（   ）

A．米 B．米 C．米 D．米

4．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是尺．根据题意，可列方程为（   ）

A． B．

C． D．

5．如图所示，直线上有三个正方形，若的面积分别为2和4，则正方形的面积

为（    ）

A．2 B．4 C．6 D．10

6．在中，，若，则的面积为（　　）

A．6 B．1 C．2 D．2

7．如图，在中，，，，将折叠，使点恰好落在边上的点处，为折痕，则的长为（    ）

A． B． C． D．

8．如图：在中，平分平分，且交于M，若，则等于（　　）

A．75 B．100 C．120 D．125

9．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为（   ）．

A．6 B．8 C．10 D．12

 

二、填空题

11．车间新造了一个三角形零件，测得三角形零件的三边长分别为9，12，15，则三角形零件的面积是    ．

12．如图，在Rt中，，分别以为边在三角形外部作正方形，若以和为边的正方形面积分别为5和3，则以为边的正方形面积的值为           ．

13．如图，在中，平分，则        ．

14．如图，和都是等腰直角三角形，，点D在边上，且，，则的长等于     ．