2.2分式的加法和减法培优提升训练 2025—2026学年湘教版八年级数学上册
2.2分式的加法和减法培优提升训练湘教版2025—2026学年八年级数学上册
一、选择题
1．下列式子计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．分式
和
的最简公分母为（ ）
A． 
B． 
C．
D．
3．计算
的结果等于（ ）
A．
B．
C．2 D．
4．已知
，
，
，则
的值为（ ）
A．2 B．
C．3 D．
5．若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知a、b为实数且
，
，设
，则P、Q的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．大小关系不能确定
7．已知实数
满足
，若
，则
（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
8．计算
的正确结果是( )
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．已知
，则
．
10．计算
的结果是 ．
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11．已知
，
，则
的值为 ．
12．已知：
，
．若
，
，则
的值为 ．
三、解答题
13．计算：
(1)
(2)
14．计算：
(1)
； (2)
．
15．已知
（
是常数），求的值．
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16．若两个分式P与Q的和为常数m，且m为正整数，则称P与Q互为“完美分式”，常数m称为“完美值”．已知分式
，若C与D互为“完美分式”，且“完美值”
，其中x为正整数，分式
的值为正整数．
(1)求E所代表的代数式．
(2)求x的值．
17．【问题提出】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或式的大小．其中，“作差法”就是常用方法之一，即要比较M与N的大小，只要作出它们的差
．若
，则
；若
，则
；若
，则
．
【尝试应用】
（1）已知长方形A的长为
，宽为
；长方形B的长为
，宽为a．试比较两个长方形周长的大小；
（2）若
，
，试比较代数式
与
的大小；
【联系生活】
（3）甲、乙两人分别用不同方式购买苹果和香蕉，两种水果的单价分别为
元/千克和
元/千克
．甲共购买了
千克水果，其中苹果m千克，香蕉m千克；乙共花费了
元，其中买苹果n元，买香蕉n元．若甲和乙的花费相同，试比较甲、乙两人购买水果的总重量大小．
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