1.1一元二次方程课时同步提优练习2025-2026学年苏科版九年级数学上册

苏科版九上数学第一章第一课时提优练习

一元二次方程

1．（2024－无锡期中）下列方程中，是关于 的一元二次方程的是（    ）

A．
B． 为常数，
C．
D．
2．把方程 化成一元二次方程的一般形式，二次项系数为 3 ，则一次项系数和常数项分别是（    ）
A． 1,4
B．
C．
D．

3．两年前生产 1 千克甲种药品的成本为 80 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 千克甲种药品的成本为 60 元。设甲种药品成本的年平均下降率为 ，根据题意，下列方程正确的是（    ）
A．
B．
C．
D．

4．（1）已知一元二次方程 的一个根为 1 ，则 ______
（2）（2025－连云港期中）若 是一元二次方程 的解，则 的值为______ 。

5．已知关于 的一元二次方程 的常数项是 0 ，则 的值为 ____ ．

6．用方程描述下列问题中的数量关系：
（1）已知两个连续偶数的积为 24 ，求其中较小的偶数；
（2）用一条长 40 cm 的绳子围成一个面积为 的矩形，求矩形的宽；
（3）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 36 场．求参赛的队数．

7．若方程 中， 满足 和 0 ，则方程的根是(    )
A．
B．
C． 1,0
D．无法确定

8．一元二次方程 化为一般形式后为 ，则一次函数 的图像不经过(    )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

9．若方程 1） 是关于 的一元二次方程，则 ______  。
10．若 是方程 的一个根，设 ，则 与 的大小关系为 填＂＂＂＜＂或＂＝＂）
 

 

11．将一些相同的＂＂按如图所示的规律依次摆放，观察每个＂龟图＂中＂＂的个数，若第 个 ＂龟图＂中有 245 个＂＂，则可得方程为 ______ ．
 

 

12．一题多变（1）已知 是方程 的一个根，求:

(1) 的值；
（2）已知 为方程 的一个根，求 2024 的值；
（3）已知 是方程 的一个根，求 的值．

 

 

13．已知下面三个关于 的一元二次方程 恰好有一个相同的正实数根，则 的值为______  ．