第一章 勾股定理 单元练习 2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

• 2025-2026山东省滕州市柴胡店中学第一学期单元试题
• 八年级数学  第一章 勾股定理

一、单选题

1．如图，在中，，点D、E分别为中点，若，，则的长为（　　）

A．9 B．7 C．6 D．8

2．以直角三角形三边为边做三个正方形的面积如图，正方形的面积为（   ）

A． B． C． D．

3．下列哪组数能作为直角三角形的三边长？（    ）

A．7，12，15 B．9，12，15 C．12，18，22 D．12，35，36

4．如图所示，直线上有三个正方形，若的面积分别为2和4，则正方形的面积为（    ）

A．2 B．4 C．6 D．10

5．如图，空心玻璃圆柱的底面圆的周长是24，高是5，内底面的点A处有一只小虫，要吃到点B处的食物，需要爬行的最短路径的长是（　　）

A．6 B．7 C．13 D．10

6．如图，在的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，若从中任取三点构成三角

形，则其中是直角三角形的有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．如图，在中，，以、、向外作正方形，面积依次分别记为、、，若阴影部分面积为12，则的值为（   ）

A．48 B．40 C．36 D．32

8．如图，在四边形中，于点，若，则的值为（　　）

A．20 B．24 C．28 D．30

9．如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且，则等于（    ）

A．65 B．45 C．55 D．35

10．如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为（   ）．

A．6 B．8 C．10 D．12

 

二、填空题

11．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高度，，将它往前推至C处时（即水平距离，），踏板离地的垂直高度，，它的绳索始终拉直，则绳索的长是      ．

12．凹四边形的各边长度如题图所示，已知，那么凹四边形的面积为      ．（其中，）

13．如图，是我国古代弦图变形得到的数学风车，是由四个全等的直角三角形和中间的正方形组成，直角三角形的斜边，直角边，点在上，，则中间正方形的面积为        ．