2.1分式的概念及其基本性质培优提升训练 2025—2026学年湘教版（2024）八年级数学上册
2.1分式的概念及其基本性质培优提升训练湘教版2025—2026学年八年级数学上册
一、选择题
1．下列各式
、
、
、
+1、
中分式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若
，那么
的值是（ ）
A．
B．
C．2 D．4
3．如果把分式
中的
，
都扩大到原来的
倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大到原来的倍
C．缩小到原来的 D．扩大到原来的
倍
4．若分式
的值为
，则的值为（ ）
A．
B．
C． D．
5．下列等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．某校组织全体师生
人到革命圣地野三坡进行研学活动，租车公司提供的车每辆能乘坐
人，宋老师发现除自己外，其他人刚好能将座位坐满，则学校从租车公司共租用车辆（ ）
A．
辆 B．
辆 C．
辆 D．
辆
7．下列分式中是最简分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列各式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．若分式
的值为，则的值为 ．
10．已知
，则
．
学科网（北京）股份有限公司
11．已知
，
，
．
12．若实数
满足
，则
的值是 ．
三、解答题
13．我们定义两种运算“
”和“
”，对于任意两个数
，
，有
，
．
(1)因式分解：
________；
(2)若
，求
的值；
(3)若
，求，之间满足的数量关系．
14．化简：
(1)
(2)
15．阅读下面的解题过程：
已知
，求
的值．
解：由知
，所以
，即
，
学科网（北京）股份有限公司
所以：
，
所以的值为
．
该题的解法叫“倒数法”，请你仿照上述方法解决下列问题：
(1)已知
，求
的值；
(2)已知
，求
的值．
16．已知分式
，当满足下列条件时，确定m的取值．
(1)当m为何值时，此分式无意义？
(2)当m为何整数时，此分式值为也为整数？
17．当为何值时，下列分式的值为0？
(1)
(2)
(3)
学科网（北京）股份有限公司