11.1幂的运算 自主学习同步练习题 2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

2025-2026学年华东师大版八年级数学上册《11.1幂的运算》自主学习同步练习题（附答案）

 

一、单选题

1．下列运算正确的是（　　　）

A． B．

C． D．

2．计算的结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．已知，，则的值为（    ）

A． B． C． D．20

4．计算的结果是（   ）

A． B． C．3 D．

5．计算所得的结果是（）（    ）

A． B． C．0 D．

6．已知，，则的值是（    ）

A． B． C． D．

7．已知，，，则下列结论错误的是（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

8．计算：      ．（结果用幂的形式表示）

9．已知，．则               

10．若，则     ．

11．计算：         ；

12．若，则的值是      ．

13．已知，，则          ．

14．比较的大小关系：       ．

 

 

 

三、解答题

15．计算：

(1)；

(2)．

16．计算：

(1)；

(2)．

 

17．已知，求的值．

 

18．（1）已知，求的值．

（2）已知n为正整数，且，求的值．

 

19．已知：．

(1)的值等于 ；

(2)的值等于 ；

(3)试说明：．

 

20．若（，，都是正整数），则，利用上面结论解决问题：

(1)如果，求的值；

(2)如果，求x的值；

(3)若，，用含的代数式表示．

参考答案

 

1．C

【分析】本题主要考查了整式的有关运算，解题关键是熟练掌握同底数幂乘除法则、幂的乘方法则和同类项的定义．A.先判断，是不是同类项，能否合并，然后判断即可；B.根据幂的乘方法则进行计算，然后判断即可；C.根据同底数幂相除法则进行计算，然后判断即可；D.根据同底数幂相乘法则进行计算，然后判断即可．

【详解】解：A、，不是同类项，不能合并，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

B、，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

C、，此选项的计算正确，故此选项符合题意；

D、，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

故选：C．

2．C

【分析】本题考查的是积的乘方运算，将积的每个因式分别乘方，再将所得幂相乘即可．

【详解】解： ，

故选C．

3．B

【分析】本题主要考查了同底数幂的除法的逆运算，掌握相关运算法则是解题的关键．直接利用同底数幂的除法的逆运算法则代入求解即可．

【详解】解：

，

则的值为．

故选：B．

4．B

【分析】本题考查了积的乘方的逆用，掌握积的乘方法则并能逆用是关键；把拆成，再逆用积的乘方即可求解．

【详解】解：