11.1幂的运算 自主学习达标测试题 2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

2025-2026学年华东师大版八年级数学上册《11.1幂的运算》自主学习达标测试题（附答案）

一、单选题（满分24分）

1．，求的值（   ）

A． B． C． D．

2．已知，则的值等于（    ）

A． B． C． D．

3．下列各式中：①；②；③；④；⑤，正确个数是（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．计算：（    ）

A． B． C．4 D．1

5．已知，则x的值为（　　）

A． B．1 C． D．2

6．已知，，，，则这四个数从小到大排列顺序是（    ）

A． B．

C． D．

7．已知，则的值等于（　　）

A．8 B．4 C．16 D．32

8．已知，那么a、b、c之间满足的关系是（   ）

A．  B．  C．  D．

二、填空题（满分24分）

9．计算：      ．

10．计算：     （用幂的形式表示结果）．

11．比较的大小关系：       ．

12．若，，则的值是           ．

13．，则      ．

14．已知n是正整数，且，则            ．

15．若，求       ．

16．若关于，的方程组的解满足，则的值为        ．

三、解答题（满分72分）

17．计算：

(1)；

(2)．

(3)

 

18．已知等式，求x的值．

 

19．已知：，，．

(1)求的值；

(2)试说明．

 

20．已知，，．

(1)求的值；

(2)求的值．

 

21．利用幂的运算法则解答下列问题：

(1)已知，求和的值；

(2)已知，求和的值；

(3)已知的值为729，求的值．

 

22．在幂的运算中规定：若（且，x、y是正整数），则，利用上面规定解答下列问题：

(1)若，求x的值．

(2)若，求x的值．

(3)若，，用含m的代数式表示  ．

参考答案

 

1．解： ，

．

故选：C．

2．D

【分析】本题考查的是同底数幂的乘法的逆用，幂的乘方的逆用，把原式化为，再代入计算即可．

【详解】解：∵，

∴．

故选：D

3．A

【分析】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方运算，熟记各自的运算法则是解本题的关键，根据运算法则逐一判断即可．

【详解】解：，正确；

，错误；

，错误；

与不是同类项，不能合并，错误；

，错误；

综上，正确的有①，共1个．

故选：A．

4．A

【分析】本题考查了同底数幂乘法和积的乘方的逆用，熟练掌握同底数幂乘法法则，积的乘方法则，是解决问题的关键．

逆用同底数幂乘法法则，积的乘方法则，进行计算即可求解．

【详解】解：

，