15.2画轴对称的图形第2课时教学设计2025-2026学年人教版数学八年级上册

15.2画轴对称的图形 第1课时 教学设计

一、内容与内容解析

（一）教学内容

本节课是人教版初中数学八年级（上册）第十五章“轴对称”的第2节。内容包括平面直角坐标系中，点关于x轴、y轴对称的点的坐标变化规律。 利用上述坐标变化规律，在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。

（二）教学内容解析

本节课是在学生学习了轴对称的性质、平面直角坐标系的基础上，将“形”与“数”结合，是轴对称知识的延伸与应用，也是后续学习函数图像对称性的重要铺垫。其核心是让学生掌握点关于坐标轴对称的坐标变换规律，关键在于引导学生通过观察、归纳自主发现规律，而非被动接受，从而培养学生的数形结合思想和逻辑推理能力。基于以上分析，确定本节课的教学重点为：

【教学重点】理解在平面直角坐标系中, 已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律

二、目标与目标解析

（一）教学目标

1. 知识与技能：能说出点关于x轴、y轴对称的点的坐标变化规律；能根据坐标变化规律，求出已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标，并画出图形的轴对称图形。

2.通过观察、猜想、验证、归纳的过程，掌握点的坐标对称规律，提升观察分析和逻辑推理能力。

3.感受数形结合的数学美，激发学习数学的兴趣，培养主动探索、合作交流的学习习惯。

（二）教学目标解析

1. 达成“知识与技能”目标的标志：学生能独立写出任意一点关于x轴、y轴对称的点的坐标，且准确率不低于90%；能根据给定图形的顶点坐标，正确画出其关于x轴或y轴对称的图形。

2.达成“过程与方法”目标的标志：学生能自主通过列表、描点，观察对称点的坐标差异，提出坐标变化猜想，并通过多组实例验证猜想，最终归纳出规律。

3. 达成“情感态度与价值观”目标的标志：学生在小组合作探究中积极发言，主动分享发现，对利用坐标画轴对称图形的操作表现出兴趣，愿意尝试解决拓展性问题。

三、学生学情分析

已有基础：学生已学习轴对称的定义和性质，能通过折叠、测量等方法找到图形的对称轴和对

称点；掌握了平面直角坐标系的概念，能准确写出平面内点的坐标，也能根据坐标描出点的位置。

 潜在困难：一是难以将“轴对称的几何性质”转化为“坐标的数量关系”，即从“形”到“数”的过渡存在障碍；二是在归纳坐标变化规律时，容易混淆关于x轴和y轴对称的坐标变化（如误将关于x轴对称记为“横坐标不变，纵坐标不变”）；三是根据坐标画轴对称图形时，可能因漏找顶点、坐标写错导致图形画错。

 学习特点：八年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对直观、可操作的内容兴趣更高，适合通过实例观察、动手操作的方式突破难点。

基于上述分析，确定本节课的教学难点为：

【教学难点】掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法

四、教学策略分析

1. 情境导入策略

通过展示“坐标系中的蝴蝶图案”（左右对称，关于y轴对称），提问“蝴蝶左右翅膀上的对应点，坐标有什么关系？”，创设直观情境，激发学生的探究欲望，自然引入课题。

2. 合作学习策略

在探究规律和画轴对称图形环节，采用4人小组合作模式，让学生互相交流自己的猜想、验证过程和画图步骤，通过互助解决个体困难，培养合作意识。

五、教学过程分析

（一）情境引入

教师展示坐标系中的蝴蝶图案，提问：“同学们，这只蝴蝶在坐标系中呈现出轴对称的特点，它关于哪条直线对称？翅膀上的对应点（如A(1,2)和A'），坐标有什么联系呢？今天我们就来探究‘用坐标表示轴对称图形’。”

设计意图：通过复习旧知，激活学生已有的知识储备，降低新知识的学习难度。

（二）主动参与、感悟新知

活动一：

探究 在如图的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看一看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下.