1.1 正数和负数教学设计 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

2025-09-14

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教学设计

教学课题

1.1 正数和负数

教学背景分析

“正数和负数” 是人教版七年级数学上册第一章 “有理数” 的开篇内容，是小学正数知识的自然延伸，也是初中数学 “数系扩张” 的起点。教材通过 “生活实例（温度、海拔、收支）— 抽象相反意义的量 — 定义正负数” 的编排逻辑，打破学生 “数仅表示‘多少’” 的单一认知，建立 “数可表示‘方向 / 性质’” 的新维度。后续有理数的概念、分类、运算（加减乘除）均以本课为基础，因此本课是构建初中数系知识体系的关键基石，直接影响学生后续数学学习的认知框架。

教学目标

①理解负数的产生背景（为表示 “具有相反意义的量”），能准确说出正数、负数的定义（大于 0 的数是正数，小于 0 的数是负数）及 0 的特殊性（0 既不是正数也不是负数，是正负数的分界）；②能熟练区分正数、负数与 0，掌握正负数的读写规则（正数可省略 “+”，负数必须带 “-”，如 “+5” 可写作 “5”，“-3” 不可写作 “3”）；③能根据实际情境，用正负数表示 “具有相反意义的量”（如规定 “向东为正”，则 “向西走 6 米” 表示为 “-6 米”），完成简单的正负数分类与应用练习。

重难点

①理解正数、负数的定义及 0 的特殊性（0 既不是正数也不是负数）；②掌握用正负数表示 “具有相反意义的量” 的方法（先规定其中一个量为正，另一个量为负）；③能正确区分正数、负数，并完成读写与分类。
①理解 “具有相反意义的量” 的本质（需满足 “属性相同 + 意义相反”，如 “盈利 50 元” 与 “亏损 30 元” 是相反意义的量，“盈利 50 元” 与 “支出 30 元” 不是）；②根据实际情境，准确规定 “正方向” 并表示相反意义的量（如同一问题中，“规定向东为正” 与 “规定向西为正”，同一事件的表示符号相反，但本质一致）。

教学活动设计

一、情境导入：感知相反意义的量（5 分钟）

老师活动	学生活动	设计意图
1. 展示三组生活场景素材：①天气预报截图	1. 观察素材，直观感受 “带‘-’的数” 与正数	通过生活中常见的场景素材，让学生直

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（北京：-2℃~6℃，哈尔滨：-15℃~-3℃）；②银行转账记录（工资收入 + 5000 元，购物支出 - 800 元）；③电梯楼层按钮（地下 1 层标注 - 1，地上 3 层标注 3）；2. 提问引导：“这些素材里的‘-2℃’‘-800 元’‘-1 层’和我们熟悉的‘6℃’‘5000 元’‘3 层’有什么不同？它们分别表示什么意思？”；3. 总结过渡：“生活中存在很多这样‘意义相反’的量，仅用正数无法准确区分，今天我们就学习一种新的数 —— 负数，用它来表示和正数意义相反的量”。

的差异，尝试解释含义，如 “-2℃是零下 2℃”“-800 元是花出去 800 元”；2. 积极参与讨论，提出疑问（如 “为什么要用‘-’来表示？”），对负数产生探索兴趣；3. 明确本课学习主题，快速进入学习状态。

观感知 “相反意义的量”，自然引出负数概念，避免抽象讲解，激发学习主动性。

二、探究新知：构建正负数概念（15 分钟）

老师活动	学生活动	设计意图
1. 抽象 “相反意义的量”： ①引导学生列举生活中更多 “相反意义的量”（如 “上升 8 米” 与 “下降 5 米”“存入 300 元” 与 “取出 200 元”“前进 10 步” 与 “后退 3 步”）； ②提问：“如果用‘8 米’表示‘上升 8	1. 结合生活经验列举 “相反意义的量”，在小组讨论中尝试用符号区分，发散思维；2. 认真倾听正负数定义与 0 的特殊性，记录关键信息，对 “0 不是正数也不是负数” 形成清晰认知；3. 独立完成概念辨析，	通过 “列举 — 讨论 — 定义 — 辨析” 的环节，引导学生从具体情境抽象出正负数概念，逐步突破 “理解正负数定义”“明确 0 的特殊性” 等教学重点，培养抽象概括能力。

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