3.2.1由立体图形到视图 课件 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦投影的概念、平行投影与中心投影，通过“物体与影子的关系”设问导入，引导思考形成影子的条件，逐步引出光源、投影线、投影面等基础概念，再结合观察图片、合作探究区分平行投影和中心投影，构建知识学习支架。 其亮点是以“观察—探究—实践—应用”为主线，通过观察太阳光线、动手用手电筒照射书本等活动，培养学生用数学眼光观察现实世界，对比表格明晰两种投影区别，结合向日葵影子、路灯下影子实例发展数学思维，小结融入古诗，让学生感受数学魅力，教师可借助实例提升教学效率。

3.2.1 由立体图形到视图 华东师大版2024 第1课时 平行投影与中心投影 课堂导入 新知探究 知识点1 投影的概念 你知道物体与影子有什么关系吗？ 思考：形成影子一般需要哪些条件？ 光线照射 地面、墙壁等(面) 归纳：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的 ，照射的光线叫做 ，投影所在的平面叫做投影面. 投影 投影线 投影 投影线 投影面 光源：能够自行发光的物体。 常见的光源有哪些？ 光源： 人造光源： 自然光源： 如：太阳、闪电、萤火虫 如：白炽灯、氙气灯、LED灯 练习 下列现象中是投影现象的有 (填序号) A.电视上的画面 B.电影屏幕上的画面 C.地上旗杆的影子 D.墙上的树影 E.水中的月亮 BCD 由平行光线形成的投影，叫做平行投影． 合作探究 平行投影的概念 知识点 2 活动1：观察图片，下图的光线有什么特征？ 观察与思考 　观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 常见的平行光源： 太阳 激光 光学准直器 正投影 平行投影 知识点 2 新知探究 知识点2 平行投影 1.平行投影中对应点的连线是互相平行的；反之，物体与其投影的对应点的连线是互相平行的就说明是平行投影. 2.在不同时刻的太阳光照射下，物体的影子的大小和方向都在改变. 所以同一个物体的影子可能不同 阅读教材：128页（第一段） 练一练 1、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时 D 2、如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，你能说出太阳相对于你的方向吗？ 南偏西60°方向 3.小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？(天安门是坐北向南的建筑.) √ 知识点3 中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影. 注意：中心投影的光源是点光源，它的光线相交于一点. 常见的点光源： LED灯 白炽灯 氙气灯 试一试 用手电筒照射书本，观察书本在墙面上的影子的变化： (1)手电筒的光线垂直射到墙面时，改变书本与手电筒的距离和书本放置的方向. (2)手电筒的光线斜射到墙面时，改变书本与手电筒的距离和书本放置的方向. 你有什么发现？ 思考 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢? 区别 联系 平行投影 中心投影 投影线互相平行， 形成平行投影 投影线集中于一点，形成中心投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影) 随堂练习 1.下列投影是平行投影的是（ ）； 是中心投影的是（ ）.(填写序号) A.电影屏幕中的人物形象 B.太阳光下的树影 C.皮影戏中的人物形象 D.灯光下物体的影子 B ACD 2.请你分别指出下面的例子属于什么投影？ 随堂练习 平行投影 中心投影 平行投影 中心投影 3.下列物体的影子中，与其他不同的是( ) A B C D A 随堂练习 随堂练习 4.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中，他在地上的影子( ) A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长 离点光源由远到近再到远→影子先变短后变长 B 5.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） . 近 6.如图所示,此时树的影子是在　　 (填“太阳光”或“灯光” )下的影子.  太阳光 随堂练习 平行投影与中心投影 平行投影与中心投影 投影的概念 小结： 举杯邀明月，对影成三人。——李白《月下独酌》 起舞弄清影，何似在人间。——苏轼《水调歌头·明月几时有》 万物皆数，因为有了影子，才有了流传千古的佳句 希望通过本节课的学习，大家能够重新认识数学，感受数学的魅力！ Lavf58.20.100 $