第三章 概率的进一步认识 单元试卷 2025-2026学年北师大版数学九年级上册

第三章 概率的进一步认识 单元试卷  2025-2026学年北师大版数学九年级上册

 

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.张分别标有数字，，的卡片，背面都一样，背面朝上洗匀，从中随机摸两次第一次摸出卡片后记下数字，再放回洗匀，两次数字之和为奇数的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

2.在一个不透明的袋子里，装有枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同．将袋子里的棋子摇匀，随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里．不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在，由此估计袋子里黑色棋子的个数为(    )

A.  B.  C.  D.

3.豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为(    )
 

A.  B.  C.  D.

4.通过大量的掷图钉试验，发现钉尖朝上的频率稳定在附近，则可估计钉尖朝上的概率为(    )

A.  B.  C.  D.

5.桌面上有本书，本为数学书，本为物理书，本为化学书，小明分次从桌上抽走本书，则小明次抽走的都是数学书的概率为(    )

A.  B.  C.  D.

6.下列说法正确的是(    )

A. 掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为的概率是
B. 某种彩票中奖的概率是，那么买张这种彩票一定会中奖
C. 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率与“一枚硬币正面朝上一枚硬币反面朝上”

的概率相同
D. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率

7.颖颖从家去体育馆需要经过两个红绿灯，如果每个红绿灯可直接通过和需等待的概率相同，那么颖颖从家去体育馆在这两个红绿灯路口都需等待的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

8.第届冬奥会期间，小牛收集到张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这张卡片背面朝上洗匀后摸出张，放回洗匀再摸出一张．则这两张卡片正面图案恰好是“单板滑雪”和“双板滑雪”的概率是(    )
 

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.任意抛掷一只纸杯次，经过统计发现“杯口朝上”的次数为次，则由此可以估计这只纸杯出现“杯口朝上”的概率为          ．

10.国庆假期，小丽和家人到博物馆参观，博物馆内部路线如图所示，由于时间有限，在展厅参观后，只能再选择一个展厅参观，假定在馆内每个路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径比如馆岔路口可以向左下到达展厅，也可以向右下到达展厅，其中，，处都有岔路口，，，是三个出口．那么小丽一家人从展厅出发到达出口的概率是          ．
 

11.某学校开展“进社区美化家园”志愿服务活动，从小红、小明、小亮、小莹这四名志愿者中抽调两人参加本次志愿服务活动，恰好抽到小红和小莹的概率是          ．

12.一个不透明的袋子中有红球和黑球共个，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到黑球，由此估计袋中的黑球大约有          个．

13.如图所示，平整的地面上有一个不规则图案图中阴影部分，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数球扔在边界线上或长方形区域外不计试验结果，他将若干次有效试验的结果绘制成了图所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为          结果取整数． 
 

14.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是          ．

15.小林是个历史文物青铜器的爱好者，他在河南省博物院官方网站购买了一套考古盲盒，一套盲盒中包含了四个青铜器盲盒：后母戊鼎、象尊、夔纹铜鬲、纵目面具，收货后小林立马随机挖了两个盲盒，则恰好挖中象尊和纵目面具的概率是__________．
 

16.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同如果两枚卵全部成功孵化，则两只雏鸟都为雄鸟的概率是      ．

三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题分
一个不透明的口袋里装有四张卡片，卡片上分别标有汉字“活”“力”“西”“安”除汉字不同之外，卡片没有任何区别．