5.1.2 比较两条线段的长短（课件）-2025-2026学年三年级上册数学人教版（2024）

五 线和角 1 线段、射线、直线 第二课时 比较两条线段的长短 课时目标 1.能熟练掌握用尺子和圆规比较线段长短的方法，准确用符号表示线段的大小关系， 并能在给定直线上按要求作出线段。 2.通过观察、操作、思考与讨论等活动，培 养学生动手实践、逻辑推理、空间想象及合作交流能力，提升学生解决问题的思维策略。 3.激发学生学习几何知识的兴趣，体会数学与生活的紧密联系，培养学生严谨认真的科学态度。 情境导入 同学们，在生活中我们经常需要比较物体的长短，大家想一想，如何准确地知道这些物体谁长谁短呢? 将两个物体的一端对齐、拉直，看另一端情况，就可以知道两个物体的长短情况。 情境导入 其实，除了比较物体的长短，在数学图形的世界里，线段也有长短之分，今天我们就一起来探究如何比较线段的长短。 比较两条线段的长短 探究新知 A B C D 大家看这两条线段， 怎样比较它们的长短呢? 请一位同学上台，用尺子在展台上 测量线段AB的长度，并向大家展示测量过程。 同学们，尺子是我们常用的测量工具，测量时要将尺子的0刻度线与线段的一端对齐，然后看另一端所对的刻度，这就是线段的长度。 请同学们测量线段CD 的长度。 测量过程中要注意尺子放平和读数准确。 方法一：直尺测量法 探究新知 大家看这两条线段， 怎样比较它们的长短呢? 比较两条线段的测量数值发现：线段AB比线段CD短。 线段AB：７厘米５毫米 线段CD：７厘米８毫米 通过测量，我们得到了线段的具体长度，数值大的线段就长，数值小的线段就短。这种方法简单直接，也是大家常用的方法。 探究新知 同学们，这是圆规，它有手柄、两只脚，请大家看看手中的圆规，指一指哪里是手柄，哪里是脚。 手柄 脚 脚 圆规通常用来画圆，但它还能帮我们比较线段的长短呢。 探究新知 方法二：圆规比较法 A B C D 1.先将有针尖的脚固定在线段AB的端点A上，另一只脚调整到B端。 步骤： 2.保持开口不变，再将有针尖的脚固定在线段CD的端点C上，转动手柄，在线段CD上画弧。 注意保留作图痕迹！ 探究新知 方法二：圆规比较法 1.同学们看一看，圆规的另一只脚在线段CD的什么地方? 圆规的另一只脚在点D的左侧。 2.那么线段AB和线段CD哪条长，哪条短呢? 线段AB比线段CD短 。 探究新知 同学们，下面请大家小组合作，用圆规比较书中线段AB和线段CD的长短。 在小组内互相演示用圆规比较线段的方法。 探究新知 比较出了线段 AB与线段CD的长短，那么怎么将它记录下来呢? 比较数的大小可以用“>”“<”和“=”，所以我觉得比较线段的长短也可以用这些符号来表示。 非常棒！ 线段AB比线段CD短 　　AB＜CD 探究新知 想一想：像上面那样比较线段AB和线段CD的长短，点A与点C重合，当点B在点D左侧时，线段AB比线段CD 短。如果点B与点D重合，会怎么样呢? 　　AB＝CD 如果点B在点D的右侧呢? 　　AB＞CD 点B 在点D 的右侧，说明点B已经超出线段CD以外了，所以线段AB一定比线段CD长。 探究新知 D （1）如果点B与点D重合，那么AB____CD。 A C = > B B （2）如果点B在点D的右侧，那么AB____CD。 探究新知 同学们，今天我们学习了用尺子测量和用圆规比较线段长短的方法，大家来说一说，每种方法的关键步骤是什么?它们各自有什么优缺点? 尺子测量法：0刻度线对齐一端，读另一端刻度。 尺子测量法优缺点：准确直观但需要测量工具。 圆规比较法：①圆规两脚与线段AB两端重合；②移动圆规，使圆规有针尖的固定在线段的端点C上，转动判断。 圆规比较法优缺点：相对灵活，不需要知道具体长度就能比较，但操作稍复杂。 在实际应用中要根据情况灵活选择合适的方法。 巩固拓展 1.用圆规比一比下面每组中两条线段的长短。 点到名字的同学在投影仪上展示圆规操作过程，其他同学进行评价。 （2） （1） A B C D AB CD C D A B AB CD > = 巩固拓展 2.在直线上画出长为3厘米的线段AB，再用圆规在直线l 上做线段BC，使BC=AB。 l 步骤： ①用尺子画一条直线l, 在直线 l 上标 一 个点A, 将尺子的0刻度线与直线l 上的点A对齐，在3厘米刻度处点一个点，标记为B，线段 AB就画好了。 ②把圆规两脚张开，将圆规有针尖的脚固定在点B处，另一只脚与点A重合，再转动手柄，使另一只脚在直线l 上点B的另一端画线，与直线l 的交点即为点C，线段BC 就画好了。 巩固拓展 2.在直线上画出长为3厘米的线段AB，再用圆规在直线l 上做线段BC，使BC=AB。 l A B C 先用直尺画已知线段的长度，再用圆规作等长线段。 3 cm 3 cm 请同学们在书本上进行操作，注意尺子和圆规的使用规范，确保作图准确。 巩固拓展 点到名字的同学向大家进行展示自己的作图，大家互相欣赏和评价，找一找优点与不足。 课时作业 一、选一选。 C 一、选一选。 C 二、用圆规在下面射线上作出线段NA，使NA=MN。 A 三、比较图中各条线段的长短，并用刻度尺或圆规验证你的结论。 B， A， 利用圆规把AB平移到CD上，得A ， B ， ，BC＜AB＜CD 四、完成教材第65页“练习十二”第4题和第5题。 你能用圆规比较出哪只小蚂蚁爬行的路线比较长吗？ ① 终点 起点 终点 ② 起点 用圆规将左边折线段的每一小段卡住，将其依次移到右边线段上，再比一比。 ②号蚂蚁爬得路线比较长。 四、完成教材第65页“练习十二”第4题和第5题。 看一看，量一量，你发现了什么？ A > < < > B A' B ' C D C ' D ' 看似不等长的线段可能实际等长，用直尺或圆规比较线段长度比目测更可靠。 同学们，今天这节课我们学习了很多有趣的知识，谁能来说一说，我们主要学了什么? 1.比较方法 ①直尺测量法：将尺子 0 刻度线与线段一端对齐，读另一端刻度得长度，通过数值大小比较线段长短，准确直观但依赖工具。 ②圆规比较法：先让圆规两脚与一线段两端重合，保持开口不变，将针尖脚固定在另一线段一端，转动圆规，根据另一脚位置判断长短，无需具体长度但操作稍复杂。 2.符号表示：用“>”“<”“=” 表示线段长短关系，如 AB<CD（AB 比 CD 短）、AB=CD（AB 与 CD等长）、AB>CD（AB 比 CD长）。 3.作图操作：在直线上画定长线段（如 3 厘米的 AB）后，用圆规可作等长线段（如 BC=AB），需遵循尺子和圆规使用规范。 4.核心结论：目测线段长短易出错，用直尺测量或圆规比较更可靠；看似不等长的线段实际可能等长。 下节课，再见！ $