19.广东省东莞市考试真卷-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）广东专版

真题圈数学 期未真题卷 七年级上RJ10K 龄 19.东莞市考试真卷 每 (时间：120分钟满分：120分) (有改动) L期 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）》 1.下列各数中，相反数等于本身的数是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2.420亿这个数用科学记数法表示为( A.4.2×1010 B.4.2×109 C.0.42×10 D.4.20×108 9 3.下列各式变形正确的是( A由-写x=号y得x=2y B.由3x-2=2x+2得x=4 C.由2x-3=3x得x=3 D.由3x-5=7得3x=7-5 4.如图所示的图形中，是正方体展开图的是( 的 ① ② 金星教 ③ ④ 第4题图 A.①② B.②③ C.③④ D.①3 5.下列计算正确的是( A.3a+4b=Tab B.7a-3a=4 C.3ab-2ab ab D.3a+2a=5a2 6.如图，A,B,C,D四点在一条直线上，若AB=CD,则下列表示线段AC的式子错误的是() 聖咖 AB 阳嗣 第6题图 胞 A.AC=AD-CD B.AC=AB+BC 烟 C.AC BD-AB D.AC AD-AB 7.点C在点A的北偏东60°的方向上，那么点A在点C的( )方向上. A.南偏东30° B.南偏西30° C.南偏东60° D.南偏西60° 8.2024年2月4日下午4点30分，此时时钟的时针与分针的夹角为() A.55° B.50° C.45° D.40° 9.为庆祝元旦，学校手工剪纸社团要制作一批灯笼，若每人制作4个，则还差12个；若每人制作5个， 则多出18个.设共需要制作灯笼x个，则可列方程为( ) A.聋+12=芳-18 B.年-12=芳+18 5 C.x-12=x+18 5 D.x+12=x-18 4 4 5 10.如图是一个俄罗斯方块游戏，将正整数1至2024按一定规律排列，通过按键操作平移或90°旋 转图表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是( 3 4 567 101112 13141516 17 18 1920 21 22 23 24 25 26272829 30 31 32 第10题图 A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.若(a+2)2+b-3=0,则a+b= 12.已知∠a=36°25'，则∠a的余角的度数是 13.如果方程5x+3a=-3的解是x=-6,那么a三 14.数轴上表示-2的点为点A,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数 是 绝盗印 15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为2，则第2024次输出的结果为 x为偶数 输人x 输出 x为奇数 x+7 第15题图 三、解答题（一）（本大题共2个小题，每题5分，共10分） 16计算：4÷(-2)号×（ 49 17.解方程：3-2x=1. 2 6 四、解答题（二）（本大题共4个小题，每题6分，共24分） 18.先化简，再求值：x2x-号2+（2x+号产)其中x=-2,y=-1 精品图书 金星教 19.一架飞机从A城市飞往B城市时顺风飞行，用了2h50min,从B城市返回A城市时逆风飞行， 用了3h.已知风速是24km/h,求飞机无风飞行的平均速度. 20.如图是由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD,CD=7,求长方形ABCD的周长， 第20题图 21.已知：如图，点C在线段AB上，AM=7cm,BC=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点，求MN的长， 学 M CN B 拒绝盗印 第21题图 0 五、解答题（三）（本大题共3个小题，每题7分，共21分） 22.观察下面两行数： 令 湘 ①-2,4，-8,16，-32,64，…； 和 ②0,6，-6,18，-30,66，… 共嫩 (1)第1行的第7个数是 长州 (2)第2行的第n个数可以表示为 (3)取第1行的三个相邻的数，这三个数的和能否等于-1536？如果能，请求出这三个数 23.一家服装店因换季将某种品牌的服装打折销售，若每件服装按标价的8折出售，则盈利60元； 若每件服装按标价的5折出售，则亏损60元. 数 (1)每件服装的标价为多少元？ 金星教有 (2)若这种服装一共库存100件，全部按标价7折出售，可获利多少元？ 巡加 5 24.已知两个分别含有30°角，45°角的直角三角板. (1)如图①所示方式叠放在一起 ①若OC恰好平分∠AOB,则∠AOD= ②若∠AOC=40°，则∠BOD= (2)如图②所示方式叠放在一起，∠DOC=30°，∠AOB=90°，∠AOC=11∠BOD,试计算∠AOC 的度数 第24题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 1 六、解答题（四）（本大题共2个小题，每题10分，共20分） 25.如图，在直角△ABC中，∠A=90°，若AB=16cm,AC=12cm,BC=20cm.点P从点A开始， 以2cm/s的速度沿A→B→C的方向移动，终点为C;点Q从点C开始，以1cm/s的速度沿 C→A→B的方向移动，终点为B.如果P,Q同时出发，用ts表示移动时间. (1)分别求出P,Q到达终点时所需时间. (2)若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，试求出当t为何值时，QA=AP (3)当1为何值时，Soc=方Sac? 0 第25题图 题 精品图书 金星教育 5 26.如图，已知∠AOB=150°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD (1)若∠COE=32°，求∠BOD的度数 (2)若∠BOD=2∠AOC,求∠COE的度数 (3)设∠COE=a,∠BOD=B,请探索a与B之间的数量关系 B 0 第26题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 2-答案与解析 21.35°或105°【解析】分三种情况进行讨论： ①当OC在∠AOB的内部时，如图(1)所示， 因为∠A0C=A0B,且∠A0C=35°， 所以∠AOB=70°， 所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=35°； ②当OC在∠AOB外侧且靠近OA时，如图(2)所示， 因为∠40C=2A0B,且∠A0C=35°， 所以∠AOB=70°， 所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=105°； ③当OC在∠AOB外侧且靠近OB时，如图(3)所示， 因为LA0C=3∠A0B, 所以此种情况不符合题意，舍去。 综上可得，∠B0C=35°或∠B0C=105°. 故答案为35°或105°. 1 (3) 第21题答图 22.【解】(1)因为∠C0D=90°， 所以∠AOC+∠BOD=90°. 因为∠AOC=30°， 所以∠BOD=60°，∠BOC=180°-∠AOC=180°-30°= 150°. 因为OE平分∠BOC, 所以∠B0E=)∠B0C=75°， 所以∠D0E=∠B0E-∠B0D=75°-60°=15°. (2)5a 分析：因为∠COD=90°， 所以∠AOC+∠BOD=90° 因为∠AOC=a, 所以∠BOD=90°-a, ∠B0C=180°-∠AOC=180°-a 因为OE平分∠BOC, 所以LB0E=)∠B0C=90°-3a, 所以∠DOE=∠BOE-∠BOD =(90-0-(90-) ① -ja (3)(2)中的结论还成立.理由如下： 因为∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=a, 所以∠BOC=180°-a 因为OE平分∠BOC, 所以∠E0C=)∠B0C=90°-号a 因为∠C0D=90°， 所以∠D0B=∠c0D-∠C0B=90-(90-0]=3a 期末真题卷 19.东莞市考试真卷 1.B 2.A【解析】420亿=42000000000=4.2×10°，故选A. 3.B 4.D 5.C【解析】3a与4b不是同类项，不能计算，故A不正确； 7a-3a=4a,故B不正确； 3ab-2ab=ab,故C正确； 3a+2a=5a,故D不正确. 故选C 6.C 7.D 8.C【解析】根据题意，得下午4点30分时，相对于竖直方向，时 针转动了360°×7=1350，分针转动了360×方=180°， 所以此时时钟的时针与分针的夹角为180°-135°=45°.故 选C. 9.C 10.B【解析】设平移或90°旋转的方框中中间的数字为x,另外 两个数分别为(x-1),(x+1),90°旋转的方框中另外两个数分别 为(x-8),(x+8),所以三个数之和为(x-1)+x+(x+1)=3x,或 (x-8)+x+(x+8)=3x,所以三个数之和是3的倍数， 因为2021=3×673+2,2022=3×674,2023=3×674+1， 2024=3×674+2, 所以方框中三个数的和可能是2022，故选B. 11.1【解析】因为(a+2)2+b-3引=0， 所以a+2=0,b-3=0, 解得a=-2,b=3, 所以a+b=1. 故答案为1. 12.53°35'【解析】∠a的余角=90°-36°25'=53°35'.故答案 为53°35'. 13.9【解析】把x=-6代入5x+3a=-3,得-30+3a=-3,解得 a=9.故答案为9. 14.-6或2【解析】因为数轴上表示-2的点为点A,所以①当点 A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的数为-2-4 =-6;②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表 示的数为-2+4=2.故答案为-6或2. 】 15.2【解析]第一次：2为偶数，2×1； 第二次：1为奇数，1+7=8； 第三次：8为偶数，8×2=4； 第四次：4为偶数，4×方2： 第五次：2为偶激2×号1 第六次：1为奇数，1+7=8； 第七次：8为偶数，8×)=4： 第八次4为偶数4×方2；… 所以每4次为一个循环，按照1,8,4,2的顺序循环， 因为2024÷4=506，所以第2024次输出的结果为2. 故答案为2 16.【解原式=-16÷(-8)-号×是2-1=1 17.【解】去分母，得3(x-3)-(2x+1)=6, 去括号，得3x-9-2x-1=6, 移项，得3x-2x=6+9+1, 合并同类项，得x=16. 1【解片x2(x扩)+（多+扩习 =x2+2+写 =y2-3x. 将x=-2,y=-1代入，得原式=7. 19.【解】设该飞机无风飞行的平均速度为xkmh,则顺风飞行的 平均速度为(x+24)km/h,逆风飞行的平均速度为(x-24)km/h 依题意得2+0）×(x+24)=3(x-24), 60 解得x=840, 所以该飞机无风飞行的平均速度为840km/h. 20.【解】设小长方形的长为x,则宽为7-x. 由题意可得2x=5(7-x), 解得x=5,则7-x=2. 所以长方形ABCD的长为10，宽为7， 所以长方形ABCD的周长为2×(10+7)=34 21.【解】因为点M,N分别是AC,BC的中点， 所以MC=AM=7cm,CW=号BC=3cm, 2 所以MN=MC+CN=10cm, 即N的长为10cm. 22.【解】(1)-128 分析：观察可知第1行中后面一个数与前面一个数的商是-2， 所以第1行的第7个数是-2×64=-128. (2)(-2)+2 分析：观察可知第1行中后面一个数与前面一个数的商是-2， 所以第1行的第n个数可以表示为(-2) 第2行中第n个数比第1行中第n个数大2， 所以第2行中第n个数可以表示为(-2)+2. (3)能，设第1行三个相邻的数中最左边的数为x,则另外两个 数分别为-2x,4x, 所以x-2x+4x=-1536, 解得x=-512, 所以-2x=1024,4x=-2048, G 真题圈数学七年级上RJ10K 所以取第1行的三个相邻的数，这三个数的和能等于-1536， 这三个数分别为-512,1024，-2048. 23.【解(1)设每件服装的标价为x元， 依题意得0.8xr-60=0.5x+60, 解得x=400, 所以每件服装的标价为400元. (2)由题意知，每件服装的成本价为0.8×400-60=260（元）， 所以利润为100×(400×0.7-260)=2000（元）， 所以可获利2000元. 24.【解】(1)①135 分析：因为OC恰好平分LAOB, 所以∠AOC=45°， 所以∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+45°=135°」 ②40 分析：因为∠AOC=40°， 所以∠B0C=90°-40°=50°， 所以∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-50°=40° (2)因为∠D0C=30°，∠A0B=90°， 所以∠AOC=∠AOB+∠DOC-∠B0D=120°-∠BOD. 因为∠AOC=11∠BOD, 所以120°-∠BOD=11∠BOD, 解得∠BOD=10°， 所以∠AOC=110° 25.【解】(1)由题意知，P到达终点时所需时间为(16+20)÷2= 18(s), Q到达终点时所需时间为(12+16)÷1=28(s), 所以P,Q到达终点时所需时间分别为18s,28s. (2)当点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动时，CQ =t cm,AP 2t cm, 则QA=(12-t)cm. 因为QA=AP,所以12-t=2t,解得t=4, 所以当t=4时，QA=AP (3)当点Q在线段CA上运动时，CQ=tcm. 因为Sa0c=号SAc, 所以3×CQ×AB=7×7AC×AB, 即1=)×12，解得1=6 当点Q在线段AB上运动时，BQ=12+16-t=(28-t)cm, 因为S20ac=7 SMc, 所以号×BQ×AC=)×)AC×AB, 即28-1=3×16，解得1=20， 综上所述，当1=6或1=20时，S66c=号5aMBc 26.【解1(1)因为∠COE与∠E0D互余， 所以∠COE+∠EOD=90° 因为∠COE=32°， 所以∠EOD=58, 因为OE平分∠AOD, 所以∠AOD=2∠EOD=116°. 因为∠AOB=150°， 所以LB0D=∠AOB-∠AOD=34°. 答案与解析 (2)因为∠C0E与∠E0D互余， 所以∠COE+∠EOD=90°. 因为∠A0B=150°， 所以∠BOD+∠AOC=∠AOB-∠COD=60° 因为∠BOD=2∠AOC, 所以∠B0D=40°，∠A0C=20°， 所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=110°. 因为OE平分LAOD, 所以∠A0E=A0D=559, 所以∠COE=∠AOE-∠AOC=35° (3)因为∠COE与∠EOD互余， 所以∠COE+∠EOD=90°. 因为∠COE=a, 所以∠EOD=90°-∠COE=90°-a. 因为OE平分∠AOD, 所以∠AOD=2∠E0D=180°-2a. 因为∠AOB=∠BOD+∠AOD=150°， 所以180°-2a+B=150°， 所以2a-B=30°. 20.中山市考试真卷 1.D 2.A 3.B 4.C 5.A【解析】因为点O在直线AB上，∠BOC=90°， 所以LAOC=90°， 所以∠AOE+∠COE=90°， 所以∠AOE的余角是∠COE. 故选A 6.D 7.B 8.C【解析】(-2)2=4，-(-2)=2，-22=-4，-2-12=-2-1=-3， 因为-4<-3<2<4，所以各算式的结果中，值最小的是-22.故 选C. 9.D【解析】当x=2时，10-x2=10-4=6>0,不能输出；当x =6时，10-x2=10-36=-26<0,可以输出.故选D. 10.C【解析甲所折成的无盖长方体的容积为 5×3×3=45(cm3). 乙所折成的无盖长方体的容积为 10×2×2=40(cm3). 丙所折成的无盖长方体的容积为 6×4×2=48(cm3). 则丙>甲>乙. 故选C 11.-5 12.1【解析J把x=3代入，得3m-m=2, 解得m=1, 故答案为1. 13.2【解】因为AD=BC, 0 即AC+CD=BD+CD, 所以AC=BD=2cm. 故答案为2. 14.0.01【解析】由题意可得10.0-9.9=0.01.故答案为0.01 10 15.-4042【解析】由题意可得，当x=1时，T=1-3引-1+1=2； 当x=2时，T=2-3-2+1=0; 当x=3时，T=-2; 当x=4时，T=-2; 当x=5时，T=-2; 当x=6时，T=-2;…. 总结规律如下： 当x≥3时，T的值都是-2， 所以当x分别取1,2,3，…，2024时，所对应T值的总和是 2+0+(-2)+（-2)+…+(-2)=(2+0)+(-2)×(2024-2)=(-2) ×2021=-4042. 故答案为-4042. 16.【解]原式=-27×}+27×)+4÷(-2) =-9+3-2 =-8. 17.【解】去分母，得3(x-1)+12=4x, 去括号，得3x-3+12=4x, 移项，得3x-4x=3-12, 合并同类项，得-x=-9, 系数化为1，得x=9. 18.【解】原式=6x-2y+2x-6y-6x+3y=2x-5y 19.【解】(1)如图，射线AB即所求 C A 第19题答图 (2)线段CB即所求. (3)如图，连接AC交直线1于点D,点D即所求 20.【解】因为0是直线AB上一点，∠A0C=40°， 所以∠BOC=180°-∠AOC=140°. 因为OD平分∠BOC, 所以∠C0D=3∠B0C=70° 因为∠C0E=90°， 所以∠DOE=∠COE-∠COD=20° 21.【解】设银牌有x枚，则金牌有(2x-21)枚，铜牌有(x-40)枚， 根据题意，得2x-21+x+x-40=383, 解得x=111, 所以2x-21=2×111-21=201(枚)， x-40=111-40=71(枚) 答：中国队获得201枚金牌，111枚银牌，71枚铜牌 22.【解(1)因为(1，b)是“相伴数对”， 5所以站+会岸 解得b=-4.