17.专题复习卷(三)一元一次方程-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）广东专版

真题圈数学 专题复习卷 七年级上RJ10K 17.专题复习卷（三） 湘 一元一次方程 共嫩 长出 命题点一等式的基本性质 L期 1.(期中·22-23东莞松山湖学校)下列说法不正确的是( A.若ac=bc,则a=b B.若a=b,则a+c=b+c C.若g=b,则a=b D.若a（c2+1)=b(c2+1),则a=b 2.有三种不同质量的物体“了0”“。”，其中，同一种物体 的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的 物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( 製 6 A 命题点二一元一次方程的解 3.(期中·23-24中山一中)关于x的一元一次方程2x-2+m= 4的解为x=1,则a+m的值为() 批 A.9 B.5 C.8 D.4 4.若关于x的一元一次方程x=-4有负整数解，则满足条件 的整数k有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.(期末·21-22汕头)如图，数轴上A,B,C三点所表示的数分别 茶 是a,6,c.已知AB=8,a+c=0,且c是关于x的方程(m-4)x+ 崇 16=0的一个解，则m的值为( A.-4 B.2 A B a 0 c 6 C.4 D.6 第5题图 加 6.(期末·22-23广州白云区)x=1是方程 的解.（请 阳 填写所有符合条件的方程的序号) 胞)均 ①2-x=1;②2x=2;⑧x+2=3;④受=1 7.(期末·21-22阳江阳东区)已知关于x的方程2（x+1)-m= m2的解比方程5(x-1)-1=4(x-1)+1的解大2 (1)求第二个方程的解. (2)求m的值. 命题点三解一元一次方程 8(期末·23-24广州越秀区)解方程1-号-芳，去分母正确 的是() A.6-2x-3=3x B.1-3（x-3)=2x C.1-2(x-3)=3x D.6-2(x-3)=3x 9.将方程3x+6=2x-8移项后，四位同学的结果分别是(1)3x+ 2x=6-8;(2)3x-2x=-8+6;(3)3x-2x=8-6;(4)3x-2x= -6-8.其中正确的有( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.新定义问题定义一种新的运算：a☆b=2a-b,例如，3☆ (-1)=2×3-（-1)=7.若(-2)☆b=-16,则b= 11.（期中·23-24东莞中学)解下列方程： (1)3x-2=4x+1. (2)5（x-4)+3（x+6)=14. 12.(期中·23-24广州铁一中节选)解方程：2+1-1=x53 4 6 45 13.(联考·21-2东莞改编)当m等于什么数时，式子m3比 m+3的值大2？ 命题点四一元一次方程的应用 14.数学文化（期末·23-24东莞光明中学）《算法统宗》中记录 了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将 绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？”其题意是：用 绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳 长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份 绳长比水井深度多一尺.问绳长和井深各多少尺？若设绳 长为x尺，则下列符合题意的方程是( ) 米 A.3x-4=4x-1 B.3（x+4)=4（x+1) C.号x4=4x41 D.3x+4=4x+1 15.(期中·23-24广州二中)观察如 日 四五 六 2 3 8 9 10 图所示的月历，用形如☐☐的 11 3 15 16 17 框架框住月历表中的五个数，对 18192021222324 于框架框住的五个数字之和，小明2526272829 3031 的计算结果有45,55,60,75，小华 第15题图 说有个结果是错误的.通过计算，可知小明的计算结果中错 误的是( A.45 B.55 C.60 D.75 16.情境题（联考·21-22东莞）父亲今年32岁，儿子今年5岁， 年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍 17.（期末·23-24汕头潮阳区改编如图， 在长方形ABCD中放入六个长、宽都 8 cm 相同的小长方形，所标尺寸如图所示， 则小长方形的宽AE= 14 cm cm. 第17题图 18.情境题一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工 轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该 车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承 和轴杆正好配套？ 19.（期末·23-24惠州五中改编)柳孜隋唐大运河遗址是安徽 省濉溪县的一张文化名片，为打造古运河风光带，现有一段 长为280m的河道整治任务由A,B两个工程队先后接力完 成.A工程队每天整治12m,B工程队每天整治10m,两个 工程队共用时25天.求A工程队整治河道多少米， 金星教 20.情境题为总结和推广中小学班级文化建设先进经验，某市 教育局举办了第四届中小学班级文化建设展示活动，经过多 轮角逐，某学校的“龙舟班”荣获示范班称号，学校打算在校 门口一个长为1400cm的长方形电子屏上发布喜报，喜报 内容为“热烈祝贺龙舟班荣获第四届中小学班级文化建设 示范班”，为了制作及显示方便，负责发布喜报信息的老师对 有关数据作出如下规定：（如图）边空宽：字宽：字距=3：4：1. 请用列方程的方法求出字距是多少 边空宽 字距 字 边空宽 热 烈 第20题图 21.（期末·22-23江门新会区)某天，一蔬菜经营户用180元从 蔬菜批发市场购进土豆和黄瓜共60kg到菜市场去卖，土豆 和黄瓜这天的进价和售价如下表所示： 品名 进价（单位：元kg) 售价（单位：元kg) 土豆 3.5 5 黄瓜 2 3 (1)该蔬菜经营户当天购进土豆和黄瓜各多少千克？ (2)他当天卖完全部土豆时发现黄瓜才卖了一半，为了尽快 售完，决定八折销售剩下的黄瓜，很快销售一空，请问他一 共赚了多少钱？ 46 22.（期末·22-23广州白云区改编)某校组织七年级师生到广 州市从化区进行秋游活动，学校联系了某旅游公司提供车 辆.该公司现有50座与35座两种车型.如果用35座的， 那么会有5人没座位；如果全部换成50座的，那么可少用2 辆车，而且多出15个座位.35座客车日租金为每辆250元， 50座客车日租金为每辆300元. (1)该校七年级师生一共多少人参加了这次秋游活动？ (2)这次秋游活动一共有几种租车方案？哪一种方案最划算？ (3)从学校到目的地的路程为90km,原计划3h到达.在开 了三分之一的路程之后，堵车0.5h.为了按时到达，请你帮 司机算一下，车速应提高到每小时多少千米？ 学子 拒绝盗印(2)因为x,y互为倒数， 所以2y+4x-8=4x-6=0, 解得x=故y=号 (3)因为只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，整式 的值恒为一个不变的数， 所以2xy+4x=0,则2y+4=0, 解得y=-2. 20.【解】(1)由题图可知，该住宅的总面积为4x·4y-(4x-2x- x)·(4y-2y-y)=16xy-xy=15xy (2)当x=4,y=2时， 住宅的总面积为15y=15×4×2=120(m2), 铺地砖的总费用为120×20=2400（元）. 21.【解】(1)当住院费用为1000元时，报销费用为1000×50%= 500(元)； 当住院费用为5000元时，报销费用为500+4000×60%= 2900(元). (2)当m≤1000时，报销费用为50%m元； 当1000<m≤5000时，报销费用为1000×50%+(m-1000)× 60%=(60%m-100)元； 当m>5000时，报销费用为1000×50%+4000×60%+(m-5000)× 90%=(90%m-1600)元. (3)当住院费用为9000元时，患者本人承担的费用为9000- (90%×9000-1600)=2500(元) 因为2500<9000×号300， 所以患者本人承担的费用没有超过住院费用的 22.【解】(1)105 (2)由题意知，a上面的数为a-12,a下面的数为a+12,a左面 的数为a-2,a右面的数为a+2, 所以十字框中5个数的和为a+a-12+a+12+a-2+a+2=5a. (3)不可能.理由如下： 设中间的数为n, 由题意知，5n=3055, 解得n=611. 因为(611+1)÷12=51， 所以611是第51行最后一个数， 故十字框中5个数的和不可能是3055 17.专题复习卷（三）一元一次方程 1.A【解析】A.若ac=bc,当c=0时，则a与b不一定相等， 所以A不正确； B.若a=b,则根据等式性质，得a+c=b+c,所以B正确； C若g=b,则根据等式性质，得a=b,所以C正确； D.若a(c2+1)=b(c2+1),c2+1>0,则根据等式性质，得a=b, 所以D正确 故选A. 2.A【解析】设V的质量为x,的质量为y,●的质量为a, 假设A组左右质量相等，则x=1.5y,此时B,C,D选项中都 是x=2y,故A选项符合题意.故选A 真题圈数学七年级上RJ1OK 3.B【解析】由关于x的一元一次方程2x-2+m=4的解为x= 1,可得a-2=1,2+m=4,解得a=3,m=2,所以a+m= 3+2=5,故选B. 4B【解析懈方程，得x=-(k≠0， 方程有负整数解，即-是为负整数， 此时整数k可为4,2,1，故满足条件的整数k有3个. 故选B. 5.A【解析】因为AB=8,所以点A表示的数是6-8=-2， 即a=-2. 因为a+c=0,所以c=2. 把x=2代入方程得2(m-4)+16=0,解得m=-4. 故选A 6.①②③【解析】①当x=1时，方程左边=1=右边，故x=1 是该方程的解； ②当x=1时，方程左边=2=右边，故x=1是该方程的解； ③当x=1时，方程左边=3=右边，故x=1是该方程的解； ④当x=1时，方程左边=1.5≠右边，故x=1不是该方程的解。 故答案为①②③. 7.【解】(1)5(x-1)-1=4(x-1)+1, 5x-5-1=4x-4+1,5x-4x=-4+1+1+5,x=3. （2)由题意得，方程2(6+1)-m=-m2号的解为x=3+2=5, 把x=5代入方程2(x+1)-m=-m2, 2, 得2×（《5+1-m=-22,12-m=-m22,解得m=2 2 8.D 9.B【解析】因为3x+2x=6-8,2x和6没有变号，所以(1)错误； 因为3x-2x=-8+6,6没有变号，所以(2)错误； 因为3x-2x=8-6,-8没有移项，却变号，所以(3)错误； 因为3x-2x=-6-8,所以(4)正确.所以正确的有1个 故选B. 10.12【解析】因为(-2)☆b=-16, 所以2×(-2)-b=-16,解得b=12. 故答案为12. 11.【解】(1)移项，可得3x-4x=1+2, 合并同类项，可得-x=3, 系数化为1，可得x=-3. (2)去括号，可得5x-20+3x+18=14, 移项，可得5x+3x=14+20-18, 合并同类项，可得8x=16, 系数化为1，可得x=2. 12.【解】去分母，得3(2x+1)-12=12x-2(5x-3), 去括号，得6x+3-12=12x-10x+6, 移项，合并同类项，得红=15，解得x-。 13.【解根据题意，得m=1-m+3=2, 3 5 去分母，得5(m-1)-3(m+3)=30. 去括号，得5m-5-3m-9=30. 移项、合并同类项，得2m=44. 系数化为1，得m=22. 所以当m=2时，武子”，比"专3的值大2 5 答案与解析 14.A 15.B【解析】设正中间的数为x,则另外四个数分别为x-8,x-6, x+6,x+8, 所以这五个数的和是x-8+x-6+x+x+6+x+8=5x, 由5x=45,得x=9,这五个数分别为1,3,9,15,17，符合题意， 故A正确： 由5x=55,得x=11,因为11在第一列，不能是正中间的数， 所以x=11不符合题意，故B错误； 由5x=60,得x=12,这五个数分别为4,6,12,18,20，符合 题意，故C正确； 由5x=75,得x=15,这五个数分别为7,9,15,21,23，符合 题意，故D正确 故选B. 16.4【解析】设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍. 根据题意，得32+x=4(5+x), 解得x=4. 故答案为4. 17.1.5【解析】设小长方形的宽为xcm,由题图可知大长方形的 长等于小长方形的长加上三个小长方形的宽， 所以小长方形的长为(14-3x)cm. 又大长方形的宽等于小长方形的长加上小长方形的宽， 所以8+2x=x+(14-3x),解得x=1.5, 所以AE=1.5cm 故答案为1.5. 18.【解】设调配x人加工轴杆， 则有(90-x)人加工轴承. 根据题意，得2×12x=16(90-x), 解得x=36, 所以90-x=90-36=54. 答：应调配36人加工轴杆，54人加工轴承，才能使每天生产的 轴承和轴杆正好配套. 19.【解】设A工程队整治河道xm, 根据题意得音+202=25， 10 解得x=180. 答：A工程队整治河道180m. 20.【解】因为边空宽：字宽字距=3：4：1， 所以可设边空宽=3xcm,字宽=4xcm,字距=xcm 又因为喜报内容为“热烈祝贺龙舟班荣获第四届中小学班级文 化建设示范班”， 所以共有2个边空宽，24个字宽，23个字距， 所以2×3x+24×4x+23x=1400, 解得x=11.2. 故字距是11.2cm. 21.【解】(1)设该蔬菜经营户当天购进土豆xkg,则购进黄瓜(60- x)kg,根据题意，得3.5x+2(60-x)=180, 解得x=40,则60-x=60-40=20. 答：该蔬菜经营户当天购进土豆40kg,黄瓜20kg (25-3.5)×40+(3-2)×9+6x08-2)×(20-9) =1.5×40+10+0.4×10 =60+10+4 =74(元). 答：他一共赚了74元钱。 22.【解】(1)设租35座客车x辆 根据题意，得35x+5=50(x-2)-15, 解得x=8, 所以35x+5=285. 答：该校七年级师生一共285人参加了这次秋游活动 (2)按单租一种客车和混租两种客车分类，选取每一类中最划 算的方案，一共有3种租车方案，列表如下： 所需金额 租车方案 最多可乘坐人数 (单位：元) 单租50座客车6辆 300 1800 租50座客车5辆和35座客车1辆 285 1750 单租35座客车9辆 315 2250 由表格知，租35座客车1辆，50座客车5辆的方案最划算 (3)设车速应提高到每小时ykm, 根据题意，得3×1-)-05=90×（-》引 解得y=40. 答：车速应提高到每小时40km. 18.专题复习卷（四）几何图形 1.A【解析】A选项是四棱锥；B选项是圆柱；C选项是四棱柱； D选项是三棱柱.故选A 2.B 3.A 4.A【解析】将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体，V= 2h=元×22×4=16m.故选A 5.B 6.D【解析】A.线段AB的长度表示A,B两点之间的距离，说法 正确，不符合题意； B.过一点能作无数条直线，说法正确，不符合题意； C.射线AB和射线BA表示不同射线，说法正确，不符合题意； D.平角是两条互为反向延长的射线组成的角，说法错误，符合 题意 故选D 7.C 8.D 9.B【解析J因为AB=16,AC:CB=1:3, 所以BC=子4B=12 因为点D为BC的中点， 所以BD=3BC=6, 所以AD=AB-BD=16-6=10. 故选B. 10.323【解析)因为AD=35mm,BD=32mm, 所以AB=AD-BD=35-32=3(mm) 因为BD=32mm,CD=9mm, 所以BC=BD-CD=32-9=23(mm). 故答案为3；23.