15.专题复习卷(一)有理数-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）广东专版

真题圈数学 专题复习卷 七年级上RJ10K 15.专题复习卷（一） 有理数 嫩 尽 长出 命题点一 相关概念 L期 1.(期中·23-24华师附中)下列各数中是负数的是( A.2 B.0 C.-2 2.(月考·23-24珠海九中)下列各组数中，不是互为相反意义 的量的是( A.收入100元和支出20元 B.上升10m和下降7m C.超过0.05mm与不足0.03m D.增大2岁与减小2元 帕 3.(月考·23-24广东实验中学改编)下列说法正确的是( A.非负有理数即正有理数 B.零表示不存在，无实际意义 C.正整数和负整数统称整数 D.可以写成分数形式的数称为有理数 4.（期末·23-24惠州五中)以下判断：①- 2号的倒数是-多 靴 ②若1a=2,则a的值为2或-2；③=的相反数是2； ④绝对值等于它本身的数只有1.其中正确的序号是( A.②③④ B.①②④ C.①② D.①③④ 5.（月考·23-24广东广雅中学改编)请把数据1295330000 取近似数精确到千万位，并用科学记数法表示为 ,这 个近似数有 个有效数字 6.若有理数a,b互为倒数，c,d互为相反数，则(c+d)224+ 加 阳 命题点二 数轴的应用 7.（期中·23-24佛山顺德区15校联考)如图，比数轴上点A 表示的数大3的数是( A -2i012 第7题图 A.-1 B.0 C.1 D.2 8.（期中·22-23中山改编)有理数α，b在数轴上的位置如图所 示，则下列结论正确的是( a06 A.a-b>0 B.ab>0 第8题图 C.a<b D.1>1 a b 9.（期末·23-24广州海珠区)在纸上画了一条数轴后，折叠纸 面，使数轴上表示-1的点与表示3的点重合，表示7的点与 点A重合，则点A表示的数是() A.5 B.-3 C.-7 D.-5 10.（期中·21-22潮州潮安区)如图的数轴上有两处不小心被 墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的 数据，则被淹没的负整数点的个数为 -72吃41写-21子16号 第10题图 11.（期末·23-24肇庆)如图，点A,B,C是数轴上从左到右排 列的三个点，对应的数分别为-1，b,8,某同学将刻度尺如图 放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对 齐刻度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm.则数轴上点B所对应 的数b为 A B 0cm123456 第11题图 12.如图(1)，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a,点B 表示的数为b,且a,b满足(a+2)2+b-3=0. B (1) (2 第12题图 (1)a= ,b= (2)动点P,Q分别从A,B两点同时出发向数轴正方向运动， 点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒2个 单位长度，如图(1)所示 ①求点P追上点Q所用的时间，并求出此时点P在数轴上 所对应的数， ②若在运动开始时，在线段AB之间找一点C,把线段AB折 起，如图(2)所示，点P在线段AC上的速度为每秒2个单 位长度，在线段BC上的速度为每秒4个单位长度，P,Q两 一41 点在其他位置的速度与原来相同.若点P追上点Q所用的 时间与①中所用的时间相同，则折起前点C在数轴上所对 应的数为多少？ 13.(期末·22-23广州西关广雅实验学校)如图，已知数轴上A, B两点表示的数分别为a,b,且a,b满足|a+9+(b-6)2= 0.点P沿数轴从A出发以每秒2个单位长度的速度向右匀 速运动 (1)a= ,b= (2)若某一时刻点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍， 求点P运动的时间. (3)若点Q在点P运动2s后从点B出发以每秒3个单位长 度的速度向左匀速运动，当P,Q两点相遇后，再同时都向 右运动（速度不变）.试求在整个运动过程中，当P点运动时 间为多少秒时，P,Q两点之间的距离为1？并求出此时Q 点所对应的数. B 第13题图 命题点三有理数的运算 14.（月考·23-24珠海文园中学)下列运算正确的是() A0- B.(-1)+(=3 c.2×（)=1 D.2÷（》=4 15.(期中·22-23东莞)下列选项中成立的是() A.-2<（-0.6)2<（-1)3 B.-2<（-1)3<（-0.6)2 C.（-0.6)2<-2<（-1)3 D.(-1)3<-2<（-0.6)2 16.（期中·23-24汕头龙湖实验中学)从-3，-4,0,5,6五个数 中任取两个数相乘，若所得积中，最大值为α，最小值为b, 则的值为( A.0 B-子 c-号 D 17.新定义问题现规定一种运算：a※b=ab+a-b,其中a,b为 有理数，则2※(-3)的值是() A.-6 B.-1 C.5 D.11 18.（期中·23-24惠州五中改编)计算1-2+3-4+…+2021-2022 +2023-2024的结果是( A.-1012 B.2024 C.1012 D.0 19.计算：(1)（月考·22-23珠海文国中学）-32÷(-2)2×1号 3×[1-(-2)3] 星教有 (2)(期末·22-23东莞东华中学)-14-8÷（-2)+4×-51 (3)(-1)2x6+34)×12+（9)÷3 命题点四实际应用 20.(期中·22-23华师附中)东京与北京的时差为+1h(注：正 数表示同一时刻东京时间比北京时间早的时数)，李伯伯 早晨在北京乘坐北京时间9：00的航班飞行，约3h到达 东京，那么李伯伯到达时东京的时间(24h制东京时间)约 是 时 21.（期末·22-23江门新会区)某厂一周计划生产700个玩具， 平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划 量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（增产为正，减产 为负，单位：个)： 星期 二 三 四 五 六 日 产量 +10 -6 -8 +15 -12 +18 -9 (1)根据记录，前三天共生产多少个？ (2)请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？ (3)该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，按周计算， 若超额完成任务，超出部分每个12元，若未完成任务，生产 出的玩具每个只能按8元发工资，则该厂员工这一周的工资 总额是多少？ ·42 22.情境题出租车司机王先生某天下午营运全是在东西走向的 一条公路上进行的，如果向东记作“+”，向西记作“_”，他这 天下午行车情况如下（单位：km):-2,+5,-1,+10,-3,-2, -5,+6. 请解决下列问题： (1)王先生将最后一名乘客送到目的地时，王先生在下午出 车的出发地的 边，距出发地 km (2)计算说明，在营运过程中，王先生在最远处离出发点有 多少千米？ (3)若规定每趟车的起步价是10元，且每辆车3km以内（含 3km)只收起步价，若超过3km,除收起步价外，超过的每 千米还需收3元钱，而王先生的出租车每千米耗油0.08L, 每升燃油7.5元，不计汽车损耗，那么王先生这天下午是盈 利还是亏损了？盈利（或亏损）多少元？ 学子 拒绝盗印(3)∠AOM与∠COW之间满足： ∠CON-∠AOM=15或∠AOM+∠CON=15° 理由如下：当OM在∠AOC的外部时， 因为∠CON=∠AOC-∠AON=60°-∠AON =60°-（∠MON-∠AOM0 =60°-(45°-∠AOM0 =15°+∠AOM, 所以∠CON-∠AOM=15° 当OM在∠AOC的内部时，∠AOM+∠CON=∠AOC-∠MOW =15°. 专题复习卷 15.专题复习卷（一）有理数 1.C 2.D 3.D【解析】非负有理数包括正有理数和0，故A选项错误；零 有实际意义，故B选项错误；C.正整数、负整数和0统称整数， 故C选项错误；可以写成分数形式的数称为有理数，故D选项 正确.故选D. 4.C【解析1D-2的倒数是-号，说法正确； ②若lal=2,则a的值为2或-2，说法正确； ③-号的相反数是)，说法错误； ④绝对值等于它本身的数是正数和0，说法错误， 正确的序号是①②，故选C 5.1.30×1093 6.1 7.D 8.C【解析】由题图可得a<0<b,且a<b1,所以a-b<0,A项结 论错误； ab<0,B项结论错误； la<b,C项结论正确； }<片，D项结论错误。 故选C 9.D【解析因为折叠纸后，数轴上表示-1的点与表示3的点重 合，所以折痕在数轴上表示1的点的位置.因为7到1的距离 为6,7在1的右侧，所以点A在表示1的点的左侧，且到表示1 的点的距离为6，所以A表示的数为1-6=-5.故选D. 10.52【解析】由数轴可知，-72)和-41之间的负整数点 有-72，-71，…，-42，共72-42+1=31（个-212和0之间 的负整数点有-21，-20，…，-1，共21-1+1=21（个），所以被 淹没的负整数点有31+21=52（个）.故答案为52. 11.2【解析】因为点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点， 对应的数分别为-1，b,8,所以AC=8-(-1)=9.因为刻度尺 上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度1.8cm,点 C对齐刻度54cm,所以AB=号AC=3,所以b=-1+3=2 故答案为2. 12.【解】(1)-23 真题圈数学七年级上RJ10K (2)①因为a=-2,b=3, 所以AB=3-(-2)=5. 设ts后点P追上点Q, 由题意得31-2t=5, 解得t=5,可知-2+3×5=13， 所以此时点P在数轴上所对应的数为13. ②设折起前点C在数轴上所对应的数为x, 因为a=-2,b=3, 所以AC=x-(-2)=x+2,BC=3-x, 由题意得x+2+3x+2×5=5, 2 4 3 解得x=一写 则折起前点C在数轴上所对应的数为-了： 13.【解】(1)-96 (2)根据题意可知AB=6-(-9)=6+9=15, 设点P运动的时间为ts时PA=2PB,有两种可能： ①当P点在A,B两点之间时， 2t=2(15-2t),解得t=5; ②当P点在B点右边时， 2t=2(2t-15),解得t=15. 所以点P运动的时间为5s或15s. (3)设点Q与点P共同运动的时间为ts时PQ=1,有两种 可能： ①相遇前，2(2+1)+1+31，=15， 解得1=2， AQ=(2+2)×2+1=9, 此时Q点对应的数为0， 所以当P点运动时间为2+2=4(s)时， P,Q两点之间的距离为1， 此时Q点所对应的数为0. ②设点Q与点P共同运动1，s时在N点相遇， 所以2(2+，)+3t2=15, 解得1=2.2， 此时N点对应的数为-0.6. 设P,Q两点相遇后，继续运动1sPQ=1, 即3-2r=1, 解得t=1, 所以此时Q点对应的数为-0.6+1×3=2.4， 所以当P点运动时间为1+4.2=5.2(s)时， P,Q两点之间的距离为1， 此时Q点对应的数为2.4. 综上所述，P点运动时间为4s时，P,Q两点之间的距离为1， 此时Q点所对应的数为0；P点运动时间为5.2s时，P,Q两 点之间的距离为1，此时Q点对应的数为2.4. 14D【解析】A0-方-方，故本选项计算错误； B.(-1)+ （)=一多放本选项计算错误： C.2× 、2 =-1,故本选项计算错误； D.2÷ =2×（-2)=-4,故本选项计算正确 ●】 O故选D. 答案与解析 15.B【解析】因为(-0.6)2=0.36，(-1)3=-1， 所以-2<(-1)3<(-0.6)2 故选B. 16.C【解析】所得积中最大值为a=5×6=30,最小值为b= 4×6=-24,则名=-号，故选C 17.B【解析】根据题意，得2※(-3)=-6+2+3=-1.故选B. 18.A【解析】1-2+3-4+…+2021-2022+2023-2024 =(1-2)+(3-4)+…+(2021-2022)+(2023-2024) =-1×1012 =-1012, 故选A 19.解11)原式=-？×专号×[1-(-8门 =-3-月x9 =-3-3 =-6. (2)原式=-1-(-4)+4×5=-1+4+20=23. 8)原式=61(9)×子=61-是-号 20.13【解析】因为东京与北京的时差为+1h, 所以东京时间=北京时间+1h, 所以李伯伯到达时东京的时间约为9+1+3=13（时）. 故答案为13. 21.【解】(1)10-6-8+100×3=296（个）. 答：前三天共生产296个. (2)18-(-12)=30(个). 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个. (3)10-6-8+15-12+18-9+100×7=708(个). 700×10+8×12=7096(元). 答：该厂员工这一周的工资总额为7096元. 22.【解】(1)东8 分析：-2+5-1+10-3-2-5+6=8(km),则王先生将最后一名乘 客送到目的地时，王先生在下午出车的出发地的东边，距出发 地8km. (2)第1次停车时与起点间的距离为|-2=2(km); 第2次停车时与起点间的距离为-2+5引=3(km)； 第3次停车时与起点间的距离为-2+5-1川=2(km); 第4次停车时与起点间的距离为-2+5-1+101=12(km): 第5次停车时与起点间的距离为-2+5-1+10-3引=9(km): 第6次停车时与起点间的距离为-2+5-1+10-3-2=7(km)； 第7次停车时与起点间的距离为-2+5-1+10-3-2-5引= 2(km); 第8次停车时与起点间的距离为1-2+5-1+10-3-2-5+6= 8(km) 故在营运过程中，王先生在最远处离出发点有I2km. (3)10×8+[(5-3)+(10-3)+(5-3)+(6-3)]×3-(2+5+1+10+3+ 2+5+6)×0.08×7.5=101.6(元)， 即王先生这天下午是盈利了，盈利101.6元 16.专题复习卷（二）代数式及整式的加减 1.C【解析】根据题意可知A选项平均每月剩余的零花钱为」 号(a-b),不符合题意； 根据题意可知B选项班级剩余的人数为a-了6，不符合题意； 根据题意可知C选项油箱剩余油量为α-3b,符合题意； 根据题意可知D选项买3件可以省下的钱为3(a-b),不符合 题意. 故选C 2.A【解析】a(1+0.25)×0.9=a×1.25×0.9=1.125a(元) 故选A 3.D 4多x-10 5.C 6.C 7.C【解析】2+2是二次二项式，故C不正确，故选C. 8.C【解析】因为代数式(a+3)x-5y2-3y是六次二项式， 所以a2-5+2=6且a+3≠0， 解得a=±3，且a≠-3，所以a=3. 故选C 9.-3+4xy3+x3y-2x3y2 10.D 11.C【解析】因为整式的加减的实质是合并同类项，每一项的指 数都不会变化，所以次数可能会变小，不会变大，故选C 12.D【解析】5x2+4x-1-（3x2+9x)=2x2-5x-1,故选D. 13.D【解析】ab=3a-2b,令a=x+y,b=x-y,代入可得(x+y) ω(x-y)=3(x+y)-2(x-y)=3x+3y-2x+2y=x+5y故选D. 14.号y【解析】由题意，得m-1=2,2n=+1, 解得m=3,n=1, 则这两个单项式的和为+号=号少 故答案为号xy 15.【解】原式=2x+5x-3y+5y-3x=4x+2y 16.【解】(1)A=6a2-6ab+3b-2a2+6ab+5b2=4a2+8. （2)因为a2+2b2=5,所以A=4a2+8b2=4(a2+2b2)=20. 17.【解】(1)① (2)(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5) =4a2-2a-6-4a2+4a+10 =(4-4)a2+(-2+4)a+(-6+10) =2a+4. 18.【解】(1)根据题意可得，污损不清的部分为 (-11x+8y)-2(3y2-2x) =-11x+8y-6y2+4x =-6y2+8y-7x (2)当x=2,y=-3时， 原式=-6×(-3)248×(-3)-7×2 =-54-24-14 =-92. 19.【解】(1)3[x2+2(y+y-2)]-3(x2+2y2)-4(y-x-1) =3x2+6(0y2+y-2)-3x2-6y2-4y+4x+4 =3x2+6y2+6x0y-12-3x2-6y2-4y+4x+4 0 =20y+4x-8.