12.阶段学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）广东专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级上RJ10K 恐 12.阶段学情调研（二） (时间：120分钟满分：120分) L 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的 1.（月考·23-24华师附中)一个数的相反数是它本身，则该数( A.是0 B.是1 C.是-1 D.不存在 2.（期末·23-24广州荔湾区)多项式2ab+ab2-ab的次数和项数分别是( A.3,3 B.4,3 製 C.3,2 D.2,2 3.(期中·22-23阳江阳东区)如图所示的是某地12月28日的天气预报，图中关于温度的信息 是( ) 12月28日（周五） A.当日温差为19℃ B.当日温差为10℃ 当 多云转晴 C.最低气温为零下10℃ D.最低气温为零下19℃ -10-10℃ 西南风2级 部 4.(期中·22-23中山一中)下列变形中，正确的是() 空气良 A.2x+3=2（x+3) 金B.x-y-1=x-（y-1) 第3题图 C.-3m-3n=-3(m-n） D.a-b-1=a-（b+1)） 5.(期末·2-23广大附中)将方程后=1+L2083江中的分母化为整数，正确的是( 0.2 A.10x=10+12-3x 3 2 B.号=10+1203x 0.2 c19=1+2, 2 D.芳=1+12-0.3x 2 6.（期中·23-24中山一中)有理数α，b在数轴上的对应的位置如图所示，则() 华加 0 H 第6题图 题 A.ab>0 B.b-a<0 C.a-b>0 D.a+b<0 7.（期末·23-24惠州惠阳区)已知(1-n)x2m-l+9=0是关于x的一元一次方程，则n的值为( A.1 B.-1 C.0 D.1或-1 8.（月考·23-24汕头金园实验中学)某制药厂制造一批药品，若用旧工艺，则废水排量要比环保限 制的最大量还多100t;若用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少50t新、旧工艺的废水排 量之比为3：4，求两种工艺的废水排量各是多少.若设新、旧工艺的废水排量分别为3xt和4xt, 则依题意列方程为( A.3x+50=4x-100 B.3x-50=4x+100 C.3x+50=4x+100 D.3x-50=4x-100 9.(期末·23-24阳江)若关于x的一元一次方程2024+5=3x-b的解为x=-3,则关于y的- 元一次方程202442)+5=3(42)-b的解为( A.y=-3 B.y=-4 C.y=-5 D.y=-6 10.情境题（期末·23-24广州海珠区）有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四 个步骤操作： ①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同； ②第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆； ③第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆； ④第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆 这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是() A.8 B.9 C.10 D.11 拒绝盗 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分 11.（期中·23-24华师附中)请写出单项式3a2b的一个同类项： 12.(月考·23-24珠海文国中学)比较大小：+() 填”或<). 13.（期中·23-24广州执信中学)一桶油连桶重mkg,用去油的一半，连桶共重nkg,那么原来的油 重 kg. 14.数学归纳观察下列算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7； 52-42=5+4=9；….若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含字母n的式子表示出来： 15.程序框图（期末·23-24江门江海区）按如图所示的程序计算，若最终输出的结果为110，则输入 的正整数x是 输入x 计算3x+5的值 >50 输出 否 第15题图 三、解答题（一）：本大题共3个小题，第16题8分，第17、18题各6分，共20分 16.(1)(期末·23-24广州海珠区)计算：(-3)2×2--361÷4. (2)(期末·23-24汕头龙湖区)解方程：3(20-y)=6y-4(y-11) 精品图书 金星教育 17.（期末·21-22阳江阳东区改编)老师写出一个整式(ax2+bx-1)-（4x2+3x)(其中a,b为常数)， 然后让同学们给α，b赋予不同的数值进行化简.某同学给出了a,b的一组数据，最后化简的结 果为2x2-3x-1,求该同学给出的a,b的值. 18.（期末·22-23广州花都区)某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛，规定每个选手共要回答20 道题，每答对一题得5分，不答或答错一题扣2分 (1)设选手小明答对x道题，则小明不答或答错共 道题（用含x的式子表示） (2)若小明最终的成绩为65分，求小明答对了多少道题 四、解答题（二）：本大题共3个小题，第19题8分，第20、21题各10分，共28分 19.情境题（期中·22-23华师附中）小红和小兰房间的窗户都是长、宽分别为a,4b的窗户(a>4b), 窗户上的装饰布如图所示（装饰布不透光），它们分别由两个相同的半圆和两个相同的四分之一 圆组成 (1)分别求出小红房间窗户（图(1）)和小兰房间窗户（图(2）)的透光面积S,S,(运算及结果中 保留π). (2)请判断小红和小兰谁的房间光线更好，并说明理由· 4b 46 (1) (2) 第19题图 2 20.(期末·23-24东莞光明中学改编)已知a,b为定值，且无论k为何值，关于x的方程c+a= 1-2x+bk的解总是1，求a+b的值 6 长田 L 题圈 精品图书 金星教 咖 阳 8 3 21.情境题（期末·23-24广州荔湾区）某学校运动会开幕式上举行火炬传递仪式，共安排了 12名火炬手跑完全程，平均每人传递火炬的里程为60m.以60m为基准，其中实际里程超过基 准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值.下表记录了部分火炬手的里程波 动值 棒次 2 3 6 7 8 9 10 11 12 里程波动值 2 6 -5 3 -2 0 -5 -8 4 1 (1)第2棒火炬手的实际里程为 m,第6棒火炬手的实际里程为 m (2)若第4棒火炬手的实际里程为61m,求第10棒火炬手的实际里程 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 五、解答题（三）：本大题共2个小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22.新定义问题（月考·23-24江门二中）我们定义：对于数对(a,b),若a+b=ab,则(a,b)称为“和 积等数对”.如：因为2+2=2×2，-3+=-3×子，所以(2,2)，(-3，)都是“和积等数对”. 1)下列数对中，是“和积等数对”的是 .(填序号) 3,15:②（③(） (2)若(-5，x)是“和积等数对”，求x的值 (3)若(m,n)是“和积等数对”，求代数式4[mn+m-2（mn-2)]-2(3m2-2n)+6m2的值. 直题 精品图书 金星教 3 23.(期中·23-24深圳高级中学)如图，已知数轴上A,B,C三个点表示的数分别是a,b,c,且|c 101=0,若点A沿数轴向右移动12个单位长度后到达点B,且点A,B表示的数互为相反数， (1)a的值为 ,b-c的值为 (2)动点P,Q分别同时从点A,C出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q 以每秒m个单位长度的速度向终点A移动，点P表示的数为x ①若点P,Q在点B处相遇，求m的值； ②若点Q的运动速度是点P的2倍，当点P,Q之间的距离为2时，求此时x的值 A B 第23题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 4答案与解析 (2)[50×90%×40+(1+20%)×70×80]-6800 =8520-6800 =1720(元). 答：这批计算器全部售出后，超市共获利1720元， 16.[解】(1)40108(2)(4.5x-9) (3)由(2)知，当用水量为40m3时， 应交费4.5×40-9=171（元）. 因为204>171，所以小美家12月份的用水量超过了40m3. 设小美家12月份用水xm, 则3×18+3.5×(40-18)+4.5×（x-40)+x=204, 整理得5.5x=253, 解得x=46. 答：小美家12月份用水46m3 17.【解】(1)设单独加工这批制服乙工厂需要x天， 则甲工厂需要(x+10)天， 由题意得18(x+10)=27x, 解得x=20. 所以这批制服共有20×27=540（套）. 答：这批制服共有540套。 (2)设甲工厂的工作时间为y天， 则乙工厂的全部工作时间为(2y-7)天. 由题意得(18+27+27×1+6)×(2-7)=540， 整理得45y+30(y-7)=540, 解得y=10. 所以2y-7=20-7=13(天). 答：乙工厂共加工13天. (3)由题意得，由甲工厂单独完成的工作时间为540÷18=30（天）； 由乙工厂单独完成的工作时间为540÷27=20（天）. 所以方案一所需费用为(80+15)×30=2850（元）片 方案二所需费用为(15+120)×20=2700（元）： 方案三所需费用为(15+80)×10+(120+15)×13=2705（元）. 因为2700<2705<2850， 所以企业选择方案二最省钱， 12.阶段学情调研（二） 1.A 2.B 3.C【解析】由题意得，该地12月28日的最高气温为10℃，最 低气温为零下10℃，所以当日温差为10-(-10)=20（℃）.故 选C 4.D【解析】2x+3=2(x+引，故A错误； x-y-1=x-(y+1),故B错误； -3m-3n=-3(m+n),故C错误； a-b-1=a-(b+1),故D正确. 0.3≥1+ 5.C【解析】根据分数的基本性质可得，要将方程 1.20.3x中的分母化为整数，需分子、分母同时扩大10倍，即 0.2 9=1422江.故选C 2 6.D【解析】由数轴可得，a<-1<0<b<1, 所以ab<0,A选项错误； b-a>0,B选项错误； a-b<0,C选项错误； a+b<0,D选项正确 故选D. 7.B【解析】因为(1-n)x2-1+9=0是关于x的一元一次方程， 所以2n-1=1且1-n≠0，则n的值为-1.故选B. 8.A 9.C【解析】设y+2=x, 则202a042)+5=302)-b可变形为202x45=3x-b, 1 所以y+2=x=-3, 解得y=-5. 故选C. 10.D【解析】设第一步后，每堆牌的张数都是x(x≥5)： 第二步后，左边有(x-5)张牌，中间有(x+5)张牌，右边有x张牌： 第三步后，左边有(x-5)张牌，中间有(x+8)张牌，右边有(x-3)》 张牌； 第四步开始时，右边有(x-3)张牌，则从中间拿走(x-3)张牌， 所以中间所剩牌的张数为(x+8)-(x-3)=x+8-x+3=11, 所以他说出的张数是11. 故选D. 11.a2b(答案不唯一) 12.> 13.2(m-n)【解析】由题意可得，一半油的重量为(m-n)kg, 所以原来的油重2(m-n)kg 故答案为2(m-n). 14.n2-(n-1)2=2n-1【解析】根据题意，分析可得 12-(1-1)2=1-0=1; 22-(2-1)2=4-1=3; 32-(3-1)2=9-4=5;… 若字母n表示自然数，则有n2-(n-1)2=2n-1. 故答案为-(n-1)2=2n-1. 15.10或35【解析】当输出的结果是110时， 根据题意，可列出方程3x+5=110, 解得x,=35, 再由3x+5=35,解得x2=10, 再由3x+5=10, 解得x=号，不是正整数，不符合题意，舍去， 所以输入的正整数x是10或35. 故答案为10或35. 16.【解】(1)原式=9×2-9=9. (2)3(20-y)=6y-4(y-11), 去括号，得60-3y=6y-4y+44, 移项、合并同类项，得5y=16, 系数化为1，得y=9 17.【解】原式=ax2+bx-1-4x2-3x=(a-4)x2+(b-3)x-1. 根据题意，得(a-4)x2+（b-3)x-1=2x2-3x-1, 、所以a-4=2,b-3=-3, 解得a=6,b=0. 18.【解1(1)(20-x) (2)设小明答对了y道题， 则根据题意，可知5y-2(20-y)=65, 解得y=15 答：小明答对了15道题 19.【解1(1)S=4ab-2:码，=4ab-2x(2b)2=4ab-2m识 (2)小红的房间光线更好. 理由：因为S-S,=πb2>0,所以S>S, 所以小红的房间光线更好 20.【解】把x=1代人方程+a=1-2x+bk 3 6 得+a=1-2+,即2(k+a)=6-(2+bk, 3 6 整理得(2+b)k+2a-4=0. 因为无论k为何值，原方程的解总是1， 所以2+b=0,2a-4=0, 解得b=-2,a=2, 所以a+b=0. 21.【解J(1)6658 (2)因为第4棒火炬手的实际里程为61m, 所以第4棒火炬手的里程波动值为1， 则60+[0-(2+6-5+1+3-2+0-5-8+4+1)]=60+3=63(m), 即第10棒火炬手的实际里程为63m 22.【解】(1)①③ 分析：因为3+1.5=3×1.5=4.5， 所以数对(3,1.5)是“和积等数对” 因为子+1≠×1， 所以（不是“和积等数对。 因为-+-方×-名 所以数对 _1,是“和积等数对” (2)因为(-5，x)是“和积等数对”， 所以-5+x=-5x,解得x=名 (3)4[mm+m-2(mn-2)]-2(3m2-2n)+6m2 =4mn+4m-8(mn-2)-6m2+4n+6m2 =4mn+4m-8mn+16+4n =4m+4n-4mn+16, 因为(m,n)是“和积等数对”， 所以m+n=mn, 所以原式=-4mn+4(m+n)+16 =-4mn+4mn+16 =16. 23.【解(1)-6-4 分析：因为1c-101=0, 所以c=10. 因为AB=12,a,b互为相反数， 所以a=-6,b=6, 所以b-c=6-10=-4. (2)①因为点P的速度是每秒1个单位长度，点P,Q在点B处 相遇，AB=12, 所以点P从点A运动到点B所用的时间为12s. 真题圈数学七年级上RJ10K 因为BC=4,所以12m=4, 解得m-号 ②设运动时间为ts, 根据题意，得16-t-21=2, 解得1=6或t=14 所以x=a1=0或-手， 所以此时x的值为0或-号 13.第六章学情调研 1.B 2.B 3.B【解析】A.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成 面”，故本选项不符合题意； B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本 选项符合题意； C.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项 不符合题意； D.电风扇通电后它的扇叶旋转，在空中形成的图形是“线动成 面”，故本选项不符合题意. 故选B. 4.B 5.A【解析】因为射线OA表示北偏东30方向，射线OB表示北 偏西50°方向，所以∠AOB=30°+50°=80°.因为点C在射线 OB的反向延长线上，所以∠AOC=180°-∠AOB=100°.故 选A. 6.C【解析】因为8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向 6.钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以 8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75°.故选C. 7.B【解析J因为OC平分∠AOB, 所以∠AOC=∠BOC, 所以∠BOC=)∠AOB,故B选项错误，符合题意； A,C,D选项正确，不符合题意 故选B 8.D 9.C【解析】A.两角不一定互余，故不符合题意： B.∠α=45°，∠B=30°，两角不互余，故不符合题意； C.∠a+∠B=180°-90°=90°，两角互余，故符合题意； D.∠a+∠B=180°，两角互补，故不符合题意. 故选C. 10.B【解析】由题意可得，题图中以A,B,C,D这四点中任意两 点为端点的所有线段长度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB= (AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB AB+AB+CD+AB 3AB+CD, 所以以A,B,C,D为端点的所有线段的长度和为3的倍数多 1cm,所以以A,B,C,D为端点的所有线段的长度和不可能为 21cm故选B. 11.两点之间，线段最短 12.<【解析】∠1=4°18'=4°+ 718 °=4.3°，4.3°<4.4°，所以 (60) 41<22.故答案为<